一道題的錯解引發的課堂探究

李向麗

[摘? 要] 文章以一道課后習題為例，幫助學生從根本上認識錯誤，培養學生數學思維的批判性，并通過對問題的進一步探究，培養學生數學思維的深刻性.

[關鍵詞] 錯解;探究;思維;深刻

在數學教學中，學生解題中出現的錯解，是一個彌足珍貴的教學題材. 教“從學生中來，到學生中去”，讓學生“在哪里跌倒，就在哪里爬起來”，從錯解中吸取教訓，并從錯解出發進一步探究類似問題的解法，這樣的課堂教學能有效幫助學生從根本上認識錯誤，培養學生數學思維的批判性，并通過對問題的進一步探究，培養學生數學思維的深刻性[1]. 筆者在“等差數列”的教學中，布置了如下一道題目作為學生的課外作業：

師：剛才兩位同學有了自己的想法，他們發現的結論的確對我們解答這類問題提供了很大的幫助，為了讓大家都能完全掌握這類問題的解法，請大家完成下面幾個題目.

題1：已知等差數列{a}和{b}的前n項和分別為S與T，且滿足=，則=______;=______.

題2：已知等差數列{a}和{b}的前n項和分別為S與T，且滿足=，則=______;=______.

這兩道題是對課外作業題的鞏固與提升，通過練習可以讓學生從不同的題目中發現數學的本質，訓練學生數學思維的靈活性.

從這節錯解探究課看出，借力錯解可以讓學生把問題看得更清楚，讓學生的思維向更深處漫延，這或許也是培養學生數學核心素養的有效途徑之一.

參考文獻：

[1]? 陶炳宏.一道數列題錯解的剖析、修正與再運用[J]. 中學數學研究，2020（09）：30-31.

[2]? 范習昱. 鋪墊對比，變式引申 避免數列解題錯誤[J]. 中學數學月刊，2017（11）：25-26.

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