示意圖在小學數學教學中的有效應用研究

李彩武

摘 要：隨著小學數學新課程改革的進一步滲透，對教師和學生在教學和學習過程中也提出了更多要求。數學知識具有較強的抽象性和邏輯性，而小學生的思維又處于形象化階段，因此，在學習數學過程中具有一定的難度。針對于此，特分析闡述示意圖在小學數學教學中的應用，旨在簡化數學知識學習難度，讓學生能夠從形象化角度認知和理解數學問題。

關鍵詞：數學教學;小學;示意圖;有效應用

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）06-0031-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.06.015

小學數學是一門基礎學科，更是一門重要學科，學好數學知識可提高學生的邏輯思維能力，有助于學生高效理解數學問題。示意圖的涵蓋范圍包括描述事物之間關系的簡易示意圖，也可是描述物體相對大小、形狀的示意圖，由于小學生受其年齡限制，抽象理解能力有限，而通過示意圖將單純的數字問題進行表達，有助于學生深入理解，可使學生的數學分析、思考能力得到進一步提升。

一、理清學習思路，簡化認知難度

數學知識具有一定的學習難度，容易受到學生抵觸，尤其在傳統教育理念引導下，教師單純以照本宣科的模式引導學生學習，學生僅能對數學定理、概念進行強化記憶，但很難理解數學概念背后的含義，這不利于學生進行知識遷移，更不利于學生對知識舉一反三。在小學數學課堂教學環節，教師可利用示意圖引導學生學習數學知識，幫助學生理清數學學習思路，簡化數學認知難度，有效提高學生數學知識學習能力。由于數字計算問題具有較強的抽象性，不利于學生理解，因此，教師可將數字知識以示意圖的形式進行表示，學生就會一目了然地了解到數學問題，進而幫助學生理清數學學習思路，教師可從簡單的數字計算問題開始，讓學生逐步習慣運用示意圖解決數學問題，培養學生示意圖解題意識，還應在此基礎上循序漸進地增加數學問題的難度，使學生從簡單的數學問題逐步向難度較強的數學問題進行過渡，提高數學示意圖的運用價值[1]。尤其對于一些難度較高的數學應用計算問題而言，這類數學問題出題者會在題目中設置障礙和陷阱，學生一旦理解錯誤，就會導致整個解題過程及結果的錯誤，因此，教師應要求學生仔細分析數學題目，并提煉出問題中的主題內容，摒棄故意設置的障礙問題，使學生能夠直接深入學習主體，并將主題內容分別以示意圖的模式進行呈現，這種將文字和數學信息以圖形的模式進行表現的方式，幫助學生理清了學習思路，也提高了解題效率。

二、鞏固知識理解，加深記憶效果

雖然數學知識是一門理科知識，但數學問題也會涉及一些文字理解內容、數學概念、定理等知識，需要學生進行理解，這對小學生而言具有一定的學習難度，一旦對概念、定義等產生認知偏差，就會影響到后續的數學計算。因此，教師可將學生所學習過的所有數學概念、定理等進行歸類后，以圖式的方式對學生進行教學引導，利用圖式為學生構建體系化的數學定理認知示意圖，使學生能夠系統完善地學習數學理論知識，提高學生的數學問題分析能力，也可確保學生在后續解決數學問題的過程中提高效率。小學數學定理包括面積公式、體積公式、周長公式、內角和公式、分數加減乘除法法則、單位換算、數量關系換算、加法交換律、加法結合律、比例尺、相遇問題、工程問題、平均數、關系式等，教師可將上述定理按照分類的模式，并以示意圖的方式，分別進行大體框架的構建，并對每個體系進行分解，將其拆分成不同的小類別，使學生能夠通過示意圖清晰地看到數學定理的每一個步驟，有助于學生在整體層面理解數學定理。以這種示意圖的模式呈現數學定理，會讓學生清晰看到不同概念之間的差異點和共同點，有助于在細節方面對學生的數學認知能力進行有效提升，尤其對于相似的數學定理，如加法交換律和乘法交換律，這兩個內容又可進行詳細拆分。通過示意圖的模式，學生就會一目了然認知兩者的差異，可簡化學生的學習難度，提高學生的數學對比認知能力，促進學生高效地理解數學知識。

三、培養邏輯思維，高效掌握內容

在對數學知識進行認知的過程中，最為關鍵的是學會繪圖，當學生能夠運用繪圖的方式理清題干的意思，或對知識結構進行梳理，則說明學生已經具有學好數學知識的潛質。在日常數學課堂教學環節，教師應注意通過示意圖引導學生學習數學知識，并有意識地對學生的數學制圖能力進行提升，可幫助學生養成良好的數學學習習慣。尤其涉及數學圖形問題教學，教師更應運用示意圖引導學生學習，可起到事半功倍的教學效果。教師可引導學生在繪圖之前梳理好圖形基本結構，然后開始繪制，這種親手操作的模式，可從視覺、感官方面對學生形成刺激，以此激發學生大腦皮層活性，有助于學生對圖形知識的理解和記憶[2]。在此基礎上，教師可逐步提高圖形問題難度，并讓學生不斷動手繪制圖形，培養學生的邏輯思維意識，讓學生學會分析問題，進行圖形繪制，更加高效地對數學中的邏輯關系進行理解。為鞏固學生對圖形問題的認知能力，教師也應在課后環節，為學生布置一些開放性的關于圖形問題的鞏固內容，讓學生通過多維度訓練，進一步提高拓展圖形思維意識，提高發散思維能力。

四、具象數學問題，突破思維定式

數學知識具有一定的復雜性，這在小學階段的數學學習中有所體現，有些數學知識具有一定的抽象性，較難通過文字表達突出知識特點，比如圖形類問題的包含關系，這類問題單純地通過口述的方式，學生難以理解，甚至還會讓學生產生誤解，尤其對于部分與整體的概念，學生較難理解部分與整體的具體關系，但只要運用示意圖的方式，學生就可一目了然地看清楚圖形之間的包含關系，使抽象化的數學問題變得具象化，也能使學生的思維定式得以突破，讓學生能夠從抽象化文字中，通過具象化的方式理解數學問題。教師也應秉承組內異質、組間同質的方式對學生進行分組，然后將繪圖任務下發給學生，讓不同小組的學生在組內進行協助學習，這不僅可提高學生的合作學習能力，也可讓學生的繪圖能力通過組間交互性學習，得到有效提升。教師也應鼓勵各組之間的學生在小組內將本組所創作的圖形進行對比，讓學生能夠感受到其他小組學生的繪圖思路，使學生的繪圖思維能力得到突破性提升。

五、文字圖形轉換，直觀演繹解析

小學數學抽象性較強，而單純通過文字描述較難讓學生對數學知識進行理解，因此，教師可通過圖形描述的方式引導學生學習數學知識，利用圖形的模式，將數學知識的特點進行凸顯，使學生能夠更加高效地理解數學問題。在對學生講述分數知識的過程中，尤其是學習分數對比類知識，這類型的數學問題通常抽象性更強，單純地理解題目，學生會更難理解。而通過圖形的方式，就會將數學問題一目了然地呈現給學生，讓學生通過看圖，就能夠直觀地認知這一問題，提高學生的數學知識理解能力。教師還可在這一基礎上對學生進行拓展性教學，讓學生將這一數學題目延伸，可根據這一數學概念，對數學問題進行拓展，以此提高學生的數學分析理解能力、數學創新能力，并利用圖形的方式將數學問題進行鞏固性認知。教師還可讓學生將自身的學習思路進行講述，在班級進行共享，讓學生的數學表達能力、運用能力得到有效提升，也可實現學生整體層面的交互性提升。

六、運用信息技術，提高教學效率

在信息技術大背景下，教師可利用信息技術對學生進行數學圖形引導。由于信息技術集音、形、影于一體，可將圖形問題進行生動化展示，有助于學生進行學習和理解。教師可結合數學學習主題內容，利用信息技術將相關的圖形進行呈現，讓學生能夠從理論與實踐兩個層面理解數學知識。教師還可結合本知識點的教學主題為學生出示數學例題，并鼓勵學生將學習過的數學知識進行分析總結，并與自身的觀點進行融合，在電子白板上進行圖形繪制，這使學生的數學理解能力可通過自主動手實作得到突破性提升，還能確保學生在繪制圖形的環節，了解到自身在繪圖過程中存在的問題，以此不斷完善自身的繪圖內容[3]。教師還應鼓勵學生將繪制的圖形進行文字解釋，并在每一個步驟中闡述數學道理，而對于難度較高、步驟較多的數學知識，還應繪制連續性的數學圖形，從而完整地表達數學問題，還可形成數學理論知識與實踐知識的互動，使學生能夠提高數學分析理解能力、數學知識靈活運用能力，也可循序漸進地培養學生數學學習情感，讓學生能夠學習數學知識，運用數學問題，體會到數學知識的魅力。教師也應鼓勵學生進行多維度的繪圖訓練，通過量的積累實現質的突破。更能夠讓學生的數學學習核心素養得到有效提升。

總而言之，在小學數學課堂教學環節，教師可利用示意圖方式引導學生學習數學知識，確保抽象化的數學問題變得生動形象，使學生通過觀看、繪制圖形，更深層次地理解數學知識內涵。教師還應鼓勵學生進行自主思考，讓學生能夠通過多元化方式，利用不同的圖形表達相同的數學問題，以此提高學生的數學發散思維能力，培養學生養成良好的數學學習習慣，讓學生的數學知識學習能力可通過示意圖學習得到突破性提升。

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