幾何直觀思想在小學低年段計算教學中的運用

朱璋璐

【摘要】小學低段學生的思維以具體形象思維為主，對抽象知識的理解和接受能力還比較弱。數學課堂中，教師可巧妙借助幾何直觀，把抽象的問題形象化、具體化，從而降低學生的學習難度，幫助學生開啟數學的探究之旅，提升學生的數學學習效率。

【關鍵詞】幾何直觀;小學低段;數學

學生的每個學習階段都離不開數學，尤其是對于小學低年段的學生來說，是學習數學的初始階段，在對學生進行數學培養時，培養的不僅僅是學生的計算能力，還要注意對學生的幾何直觀能力進行培養。幾何思維的開發，能夠有效提高學生分析問題、解決問題的能力，學生在接受幾何直觀能力的系統培養后，可以借助有效的圖形作為解決問題的工具，從而將復雜的數學問題簡單化。

一、對小學低年段學生幾何直觀能力進行培養的優點

（一）有利于揭示數學規律，使學生更好地理解數學。數學本就是一門知識豐富、規律眾多的一門學科。教師在進行引導教學的過程中，應重視總結傳統教學的經驗，根據低年級學生的實際學習情況以及學習規律，來巧妙安排教學實踐，逐步提升學生對于數學學習的興趣，加深學生對于數學理論知識的記憶。通過有效途徑解決學生對于基礎知識理解困難的問題，還有助于學生思維模式的培養，使學生擁有獨立解決問題的能力，更重要的是有助于學生對數學問題的揭示，提高學習數學的整體水平。

（二）可以有效地進行實物演示，將抽象的數學具體化。幾何直觀本質的特點就是可以利用多種方式的圖片將抽象的數學問題具體化，最重要的一個特點是可以進行實物演示，讓學生更加直觀地看到數學問題的解題思路。而幾何直觀能力的培養有助于教師實物的演練，讓學生擁有發散的思維模式，從而進行抽象問題的具體化。

二、淺談幾何直觀在小學低段數學教學中的運用

（一）運用幾何直觀理解概念。在小學數學教學中，由于學生受到知識經驗和思維水平的影響和限制，經常會遇到一些很難用語言解釋清楚的概念、性質，這些抽象的數學概念對于小學低年級學生來說理解起來非常困難。通過“形”來直觀展示是很好的解決途徑，使數學知識變得生動形象化，學生理解起來便會容易很多，通過直觀的感受加深對數學概念的正確理解。我在教學萬以內數的認識時，要認識新的計數單位“千”和“萬”，進一步體會位值概念和“滿十進一”的道理。由于這些內容本身比較抽象，學生在實際生活中對萬以內的數接觸又較少，因此，充分利用計數器、方塊等直觀模型，幫助學生直觀地體會位值概念和“滿十進一”的道理。如在計數器上由9撥出10、由99撥出100、由999撥出1000的撥數過程，學生自然會體會到1000就是999再多1，每一位數位“滿十”都要向前一位“進1”。這樣在操作過程中，既體會1000的由來及其意義，又巧妙地突破數數中的難點。再如，在方塊模型中，10個組成1條，10條組成1片即一百，10片組成1塊即一千。

這樣不僅可以幫助學生體會“滿十進一”，還形象直觀地讓學生感受一千有多大，對“千”有了清晰的認識，非常有利于培養學生的數感。我們借助直觀的模型讓孩子理解概念，激發學生對數學的學習興趣，掌握學習數學的正確方法。

（二）運用幾何直觀明晰算理。小學數學內容中，有相當部分的內容是計算問題，在進行計算之前，首先需要正確理解算法的理論依據算理。如何使學生正確認識和理解算理和算法，我們可以借助小棒、圖形等進行輔助教學，使學生直觀地感知算理和算法的精妙之處。例如：在教學一年級《20以內進位加法》，學生用小棒、圓片等實物操作來感知“湊十”的過程和方法，進而理解“湊十”的算理。如教學9加幾，讓學生左邊擺9根小棒，右邊擺5根，學生通過觀察，動手“拿”，從右邊5根小棒中拿1根放進左邊9根小棒，這樣就“湊”成10根，右邊還有4根，“合”起來就是14根小棒。在“拿”的基礎上提升，把5分成1和4，1和9湊成10，10加4是14。

此時，學生能很好的理解“湊十”的含義，從而掌握“湊十法”。學了9+5，舉一反三，9、8、7、6、5、4、3、2加幾都會學了。再到20以內退位減法，“破十法”、“連減法”也是如此。通過實物直觀演示，尤其是學生借助小棒經歷操作演示，把復雜的湊十、破十、連減變得直觀、簡單。在運算學習中，都可以借助直觀模型，豐富學生的數學體驗和思維經驗，發揮幾何直觀對理解算理的作用。如在小學階段，乘法、除法運算中都可以使用。

（三）運用幾何直觀提高思維水平。幾何直觀，能讓學生借助于直觀，跳出復雜的推導，更好地領會和掌握所學內容的實質，掌握解決問題的基本方法。在解決實際問題時，教師要借助幾何直觀幫助學生分析，理解題意，化抽象為直觀，形象地反映和揭示思考、討論問題的思路，幫助學生更好地探索解決問題的策略，使復雜問題轉化成簡單問題。例如：“小明的前面有5個小朋友，后面有6個小朋友，這一行共有多少人？”很多孩子感到很難，或者能夠感覺出結果卻不會列算式計算，這時，我們可以教孩子用畫圖的方法思考問題：可以用符號代替人，○○○○○小明○○○○○○通過這個直觀圖，學生對于小明這個人就理解到位，要算1個人。這樣學生就能列出算式5+1+6，并能理解其含義。通過幾何直觀的畫圖，這樣孩子們很容易列出算式，將復雜的問題變得簡單。

就數學知識本身來說便是擁有強大思維和邏輯能力的一門學科，教師應根據數學學科的特點進行針對性教學，提升學生的實踐能力，吸引學生的學習興趣，強化學生幾何直觀能力培養，幫助學生學習更多的數學知識，從而為學生今后的數學學習奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]張祺.信息技術在小學數學“圖形與幾何”課堂教學中的應用[J].西部素質教育，2016，2（17）：91-92.

[2]陳濤清.小學數學幾何直觀教學的優化策略[J].教學與管理，2015（05）：45-46.