小學數學類比思想應用和創新思維提升對策

舒璽

摘要：類比思想不但能串聯各知識點，提升學生的學習效率，也能鍛煉他們的抽象思維，提高其分析問題、解決問題的能力。在小學數學教育中，類比思想教學法應用范圍較廣，教師通過對教學內容的整理優化，觀察哪些數學知識點需要應用類比教學法，并結合學生的學習情況，構筑完整的知識體系，串聯新舊知識，建立舊知識與新知識溝通的橋梁，這對提升學生的數學知識應用能力有一定意義。但小學生的認知和思維發展水平有限，需要教師根據實際情況因材施教。在此現狀之下，探究小學數學類比思想的應用，并提出完善措施。

關鍵詞：類比思想;數學教學;提升措施

類比教學法憑借著其自身獨有的優勢，在小學數學教學中應用較廣泛，如今也受到了數學教師的青睞。在數學教學中滲透類比思想，不但能幫助學生理解數學知識，也能降低數學知識的難度，輔助學生進行高效率的學習。本文探究出類比思想在小學數學中的應用現狀，并提出幾點建議，希望可以提升小學生的數學素養。

一、類比思想闡釋

（一）類比思想的含義

類比是一種間接推理的手段，是把具有同等特征的事物放在一起對比，幫助學生從已學習的舊知識中猜想推理出新事物，并掌握新事物性質的一種邏輯推理方式。在小學教學中應用類比思想，能讓學生結合已學知識，應用所掌握的方法做出推理、類比和實踐，間接得到新知。

（二）類比思想的優勢

1.提高知識點之間的關聯度

在數學學科中，不同知識點的新舊知識之間存在一定關聯，教師要基于此種特點，串聯新舊知識，對其進行類比，在類比的同時，找尋知識重點和難點，為小學生構筑嶄新的知識結構。例如，在乘法教學中，教師可對整數乘法和小數乘法做出類比，滲透類比思想，這樣不但可以起到降低教學難度的目的，同時也能顯著提高各個知識點之間的關聯度，幫助學生理解知識點之間的規律，加快學習進度。

2.提高學生的數學理解能力

抽象思維是一種高級的思維方式，小學生因年紀尚小，思維發育尚不成熟，欠缺抽象思維，無法第一時間理解較難的數學知識，甚至會加重他們的厭學心理，也無法培育小學生的數學素養。而在教學中滲透類比思想，能更好地幫助學生理解數學知識。例如，在“圖形與幾何”教學中，教師在教學中滲透類比思想，拿出學生生活中常見的長方體模型，讓學生大體了解長方體的概念，培養學生的抽象思維，也可引導學生觀察這些現實存在的物體，變抽象的數學知識為學生易接受的具體知識，提高教學效果。

3.培育學生的知識創新能力

數學課程如今更加關注提高小學生的綜合素養。因此，在實際教學中，教師也要關注培育學生的創新思維能力，結合課本知識對教學做出創新和改革。類比教學法是提高小學生創新能力的一種途徑，滲透類比思想能讓學生找到知識點之間的共通點，為提高學生的知識創新能力打下堅實的基礎。

4.培育學生解決問題的能力

小學生應用知識和解決問題的能力是小學數學教學中應培育的兩種技能，滲透類比思想可以融合理論和現實問題，從而培育小學生應用問題、分析問題和解決問題的能力。在教學中，教師可以歸納一些知識點的相通之處，幫助學生找到問題的解決途徑，變復雜為簡單。這有助于小學生梳理知識脈絡，提高解決問題的能力。

二、小學數學類比思想的應用分析

（一）借助類比引入，初步感知定義

學習數學新知識的第一步是帶著學生感知數學名詞的含義，理解知識的內涵。但一些數學概念過于抽象籠統，加上學生思維發展不夠成熟，學習時會遇到瓶頸。因此，在教學中要求教師用類比的方法找到新舊知識之間的共通點，使小學生更快地學到知識。比如，“旋轉與角”這一課時中提到，角是由一條射線繞頂點旋轉形成的兩條射線之間的“夾角”。像這種具有抽象性的定義會讓學生倍感枯燥，甚至還會使其喪失學習動力。這就需要教師針對學生的實際情況找到提高學生學習興趣的方法，來激發他們的求知欲。教師可以拋出這樣的問題——射線與角的形成之間有什么關系？并引導學生觀察、對比兩者之間的區別和聯系。它們之間的區別之處在于：角是由一條線繞固定的頂點旋轉形成不同大小的夾角，其中，旋轉屬于操作，形成的角屬于圖形與幾何。這樣通過新舊知識之間的類比，不但能活躍學生的思維，讓他們更好地了解角的概念，而且能對學生進行學法指導，為其后續學習新的知識奠定堅實的基礎，達到事半功倍的效果。

（二）運用類比探索，找尋數學規律

新課程標準指出：數學教師要在提升學生能動性和知識探索欲望的基礎上，引導學生自主思考，并盡可能地培育小學生的創造思維。在數學中，類比屬于創造的源泉，也是理解定理概念的主要途徑。學生在找尋數學規律并滲透類比思想的過程中，勢必也會經歷觀察、實驗、猜想和驗證等多個環節。例如，在“乘法”這一章節中，教師可以通過讓學生回憶兩位數乘法和三位數乘一位數的計算方法來鞏固學習過的知識，隨后向學生發問：三位數乘兩位數是如何加以推導的？可不可以將三位數乘兩位數類比成兩位數乘兩位數加以推導呢？在小學生思考的同時，教師循序漸進地拋出答案，并向其出示課件。學生通過觀察課件，很快了解到三位數乘兩位數同樣可以列豎式計算，最后在老師的引導和同學的討論之下，得出如下結論：相同數位對齊，用兩位數個位上的數去乘三位數，最后把兩次乘得的積相加。

從上述案例可以看出，在數學知識的學習中滲透類比思想，能在鞏固學生舊知識的同時，讓他們更好地了解新知識。再加上教師適當的引導，能激發出學生的探究欲望，輔助學生自行去思考、探究，找尋新舊數學知識之間的聯系和發展規律，進而提高解決數學問題的能力。

（三）應用類比歸納，構建知識結構

小學數學知識系統連貫，不同的知識點分散在教材的不同章節中。因此，小學生需循序漸進地學習數學知識。教師在教學中滲透類比思想，引導學生對已學知識的推導過程進行復習，讓學生體會到數學知識存在內部聯系，幫助學生在腦海中構筑知識架構，不但能提升學生的創造性思維，也大幅度提高了教學效率。

美國教育家布魯納曾指出：在數學教學中運用基礎的數學思想，便于學生了解和識記內容，所以，在學習時運用創新思維至關重要。在小學數學教學中，類比思想發揮著引導作用，教師需關注教學內容之間的聯系，引導學生自主探索、小組討論、合作交流。

三、運用小學數學類比思想提升創新思維的措施

（一）創設情境，提出問題，感知類比思想

根據新課程標準的要求，教師應踐行以人為本的教學觀，在備課、上課的過程中關注教學的生成性，融入類比思想，創設情境，教會學生融會貫通。數學情境就是教師在教學過程中創設的情感氛圍，它不僅表現在課堂上，還適用于課下。另外，教師也可以通過創設情境的方式與學生交流。創設情境的方式不僅僅局限于類比，它有很多方法，如啟發式教學等，但類比是在教學中運用得比較多的。

在數學教學中，教師應經常運用類比，讓學生主動探究。例如，以三角形面積公式作為切入點，滲透類比思想，進而推導平行四邊形的面積公式，不但可以提高學生的探究欲望，也能夠培育他們的創新理念。

第一，教師先播放視頻動畫，預測學生可能提出的問題，根據學生的預習情況和掌握程度組織語言，提出與課題有關的問題，引出并板書課題。

第二，在探尋規律時運用類比延伸的方法教學。張齊華老師曾在執教的“交換律”的教學片段中提到：獲取結論的方法包括從個別特例中形成猜想，并舉例驗證（通過板書來驗證猜想），以此來告誡教師不要急于發表意見。

通過上述教學可以看出：學生的猜想并不是隨意捏造的，而是結合數學知識的相似性類比出來的。教師通過猜想培養小學生的直覺思維，彰顯思維深度，體現思維價值。

第三，探究疑難問題的實質，觸類旁通，從而讓學生明白：不同的對象、事物和現象之間存在相似性，這是數學類比思想的基礎。

（二）經歷過程，交流算法，體驗類比方法

第一，在導入新課時滲透類比思想，激發學生的探究欲望。比如，在學習“比的基本性質”時，教師可以優先帶領學生復習整數除法、分數除法等知識點，并做以下提問：“通過類比，你們有何發現？”這種設計不但節省了教學時間，而且便于學生在腦海中形成知識結構。

第二，在總結時運用猜想類比的方法，能幫助學生更快更準確地記憶知識點。例如，在教學“圓柱的體積”時，教師讓學生猜測“是否可以應用底面積×高的計算公式來推導正方體、長方體等物體的體積”。這種猜想模式引人深思，再加上學生豐富的聯想，從而能顯著提高學生的創新思維能力。

第三，對照比較，類比運用，總結方法。例如，口算方法能復習1～2年級的舊知;表格口算方法能有效鞏固乘法口訣表，規范乘法的計算規則;豎式計算能提升學生的綜合運用能力。

（三）抽象映射，拓展延伸，活學活用

小學數學知識過于抽象，導致部分學生對此喪失了學習興趣，因此，教師要融合類比思想，抽象映射出知識點的內涵，教會學生活學活用知識。例如，在教學“連加和連減”時，教師可在課后布置一些問題。比方說：“誰能自己編一道連加或連減的題目？并結合身邊的事物與同伴交流討論。”教師鼓勵學生四人一組分組討論。同時，為了激發孩子們的興趣，可做以下的說明：回家之后，請你們編一道連加連減的題目去考你們的爸爸媽媽，好不好？此環節教師意在讓學生應用類比方法，結合學過的實例解決另一個問題，并在實例中選取知識點或解題原理應用到現實生活中，這就是所謂的抽象映射。此環節的設置不但可以激發學生的學習興趣，而且能讓學生對課上學習的連加連減知識進行鞏固，還可以有效地鍛煉學生靈活應用數學知識的能力。

（四）滲透類比思想，鼓勵創新思維，應用提升

在教學“面積的變化”時，教師如果首先用文字來闡述理論知識，可能會讓學生感到困惑，因此，建議教師運用類比思想進行教學。滲透類比思想，發散學生的思維，可以幫助學生提高創新能力。

除此之外，教師也要特別關注并培育小學生的創新思維，讓每一位學生都能結合教材知識做出創新。毋庸置疑，類比教學法是培育小學生創新能力的一種重要途徑。例如，預測學生在做算法題目時可能出現以下情況：在學生解題的過程中，教師適時走下講臺對學生進行指導，并鼓勵學生上講臺板演。教師提問：“還有誰是用豎式計算的？請同學說一說。”總而言之，在小學數學教學中，教師除了滲透類比思想，幫助學生發散思維，還需注意在滲透當下前沿的教學方法和思想時，循序漸進地提高學生學習數學知識的能力。

（五）滲透類比思想，有效探究新知，總結收獲

在小學數學教學中，引入新知識的過程即概念教學的過程，很多教師為了強化學生對新學知識概念的理解，都會應用類比手段，滲透類比思想。比如，在“學習比”這一章節中，讓學生理解比和除法的關系和區別;再如，在學習“乘法運算律”時，學生可將“乘法運算律”和“加法運算律”進行類比，通過推理串聯新舊知識并做出分析和聯想。通過類比，學生更容易了解新概念和新知識之間的關聯，建構知識間的內在聯系，強化學習體驗。

四、結論

本文以小學數學類比思想應用現狀為案例，首先對類比思想的定義做出概述，并探究類比思想有效應用的優勢，即提高知識點的關聯度、加強學生對數學知識的理解、培育學生的知識創新能力、培育學生解決問題的能力。其次，分析類比思想在小學數學中的應用效果：通過引入類比思想，能強化學生對概念的理解;運用類比方法探索數學內容，能幫助學生找尋數學規律;應用類比歸納，可以構筑知識結構。再次，通過創設情境感知類比思想，經歷探究問題的過程，體驗類比方法帶來的樂趣，并抽象映射出知識的內涵，教會學生將知識活學活用，鼓勵學生在創新思維中滲透類比思想來有效地探究新知。小學階段是學生初次接觸數學知識并培育創新思維的關鍵階段，教師一定要幫助學生打好學業基礎，有針對性和差異性地做好數學教學工作，巧妙應用類比教學法，鍛煉學生們的邏輯思維能力，以提高教學質量，讓數學課堂更為生動活潑。

參考文獻：

[1]王東. 滲透類比思想 ?放飛學生思維[J]. 小學教學參考·數學， 2012（07）.

[2]許貴鋒. 滲透類比思想 ?提升數學素養：談類比教學法在小學數學中的應用[J]. 湖北教育， 2018（04）.

（責任編輯：奚春皓）