初中數學課堂上師生互動的有效性思考

陸智紅

[摘? 要] 面向核心素養培育的初中數學教學要讓學生認識到，通過自己與教師之間的積極互動，可以讓知識建構的過程變得更加高效，利用這些數學知識去解決數學問題會更加順利. 同時，可以在師生積極互動的過程當中高效地體驗與數學學科核心素養相關的過程，使核心素養真正落地.

[關鍵詞] 初中數學;數學教學;師生互動

跟許多教學研究一樣，初中數學教學研究也會追逐一些熱點. 比如當前的初中數學教學在核心素養的背景之下，往往會研究核心素養給初中數學教學帶來的變化，會研究初中數學學科教學素養如何落地，等等. 筆者作為站在講臺上已經數年的初中數學教師，在教學研究的過程中形成了一點基本認識，那就是在追逐教學研究熱點的同時也不能放棄傳統. 只有將現代與傳統結合起來，才能在傳統的基礎上將現代教育教學理念植根其上，相應地，只有在繼承優秀教學傳統的基礎上培育核心素養，核心素養才能真正落地. 那么，在初中數學教學中，什么優秀傳統能與核心素養的培育銜接起來呢？對于這個問題，答案是多樣的，其中之一應當是課堂上師生的積極互動.

值得注意的是，雖然傳統數學教學一直強調師生互動，但是在很多初中數學課堂上，教師對其不夠重視，原因是教師忽視了學生的主體地位，還在使用灌輸式的教學方式進行數學教學. 這樣教學的一個顯而易見的結果是，課堂變得毫無趣味，降低了學生學習的主動性，學生不僅能力得不到提升，創新意識還比較淡薄. 換句話說，如果不重視數學課堂上師生互動的有效性，那么數學學科核心素養的培育也難以得到保證. 那么，在核心素養的背景之下，對于課堂上的師生互動，我們應有什么新的理解，應付諸什么樣的教學實踐呢？筆者對其進行了深入的探究.

初中數學課堂上師生互動的現狀分析

在初中數學課堂上，教師與學生之間的互動既具有客觀性，又具有主觀性. 說其具有客觀性，是因為師生之間的互動總是客觀存在的，是實實在在的行為;說其具有主觀性，是因為在不同的教學理念視角之下，對同樣的師生互動行為往往有著不同的解讀. 又或者說，只有與核心素養相匹配的師生互動，才能為核心素養的落地提供助力. 因此，在核心素養的視角之下看師生之間的互動可以發現傳統課堂上師生互動的優點與不足. 當然，需要注意的是，在觀察師生互動的時候基于核心素養視角，并不是為了批判傳統，相反地，正是基于與時俱進的思想，才強調用核心素養去觀照課堂上的師生互動.

從傳統的角度來看，師生互動要求師生之間合作交流，雙向互動，將學生作為課堂主體，使學生通過小組學習、提問等方式來領悟數學知識的規律，實現學生和教師雙贏. 而在核心素養的視角之下，傳統的師生互動有一些優點與不足：傳統初中數學課堂上的師生互動，焦點是數學知識的掌握與運用，這使得數學教師往往可以積累到幫助學生高效建構數學知識及其體系的師生互動經驗，這是其最大的優點;但任何事物都有兩面性，當傳統的師生互動重視學生對知識的理解與運用時，也使得師生互動的焦點更多地放在了學習結果而非學習過程上，而從核心素養培育的角度來看，要讓數學學科核心素養落地，最為關鍵的就是讓學生經歷數學抽象、邏輯推理及數學建模等過程，如果這些過程被淡化，甚至被忽視，那核心素養就不可能真正落地.

從以上分析可以看出，要想培育學生的核心素養，必須高度重視面向學生學習過程的師生互動.

初中數學課堂上師生互動的有效策略

初中數學教師的重要任務，就是通過有效的策略，去推動學生在邁向數學學科核心素養的道路之上進行積極的師生互動. 必須肯定的是，教師的教學活動離不開學生的積極參與，學生的學習活動也離不開教師的有效指導. 在教學過程中，只有當教師的“教”與學生的“學”之間有效配合時，教學才能實現教學相長的預期目標. 因此，筆者總結出來的策略是：在具體的數學知識教學中，預設學生的學習過程，并思考在這些過程當中可以通過什么樣的設計讓學生經歷與數學學科核心素養落地相關的過程. 從筆者的教學實踐來看，這一策略是經得起考驗的，下面來看一個例子.

在“直角三角形全等的判定”的教學中，可以向學生提出一個問題：直角三角形是特殊的三角形，那么要判斷兩個直角三角形全等，有沒有什么特殊的方法呢？

這個問題提出之后，可以讓學生進行初步的獨立思考與交流. 這里之所以不給出充裕的時間讓學生自己去研究，一個很重要的原因是考慮到了初中生的認知特點——對一個問題進行分析與解決，應當發生在學生思維最活躍的時候. 有時時間給得過多，學生反而會一鼓作氣，再而衰，三而竭，于是不利于后續的教學. 相反，在學生思維最活躍的時候運用師生之間的互動，反而可以將學生的思維推向一個更高的層次. 于是，在課堂上出現了下面一段對話.

師：直角三角形特別的地方是什么？

生：有一個角是直角.

師：看到直角三角形，你會想到什么定理？

生：勾股定理.

師：全等三角形的判定方法有哪些？

生：邊邊邊，邊角邊，角角邊，角邊角.

師：結合上述兩個問題及其答案，你認為兩個直角三角形全等的判定方法有哪些？

生：……

上述師生對話就是初中數學課堂上最基本的師生互動方式. 這樣的互動過程最大的好處是，讓學生綜合運用勾股定理、全等三角形的判定方法去進行分析與綜合，然后進行推理（這就是一個邏輯推理過程）;在推理的過程當中，學生大腦里自然會浮現出相應的直角三角形表象（這就涉及數學學科核心素養中的直觀想象）;通過推理得出直角三角形全等判定的特殊方法“HL”之后，這一判定方法就會以數學模型的方式被學生所接受與理解（這就對應著數學學科核心素養中的數學建模）.

初中數學課堂上師生互動的實踐反思

從上述教學案例中可以發現，面向核心素養培育的初中數學課堂中的師生互動的一個重要目標是，在師生互動的時候，必須有明確的核心素養培育指向，要讓學生明確認識到，通過自己與教師之間的積極互動，可以讓知識建構的過程變得更加高效，利用這些數學知識去解決數學問題會更加順利;同時可以讓學生生成默會的知識，即在師生積極互動的過程當中，高效地體驗與數學學科核心素養相關的過程，從而讓核心素養真正落地.

師生互動在數學課堂上的重要性不言而喻，站在知識教學的角度來看師生互動，有助于學生更為主動、有效地建構數學知識以及數學知識之間的聯系，更有助于學生形成認知體系. 核心素養的培育過程與知識的教學過程是一個硬幣的兩面，兩者是相輔相成的，只不過在核心素養的背景之下，更需要在知識教學的基礎上突顯核心素養培育. 因此這個時候需要教師在組織學生進行師生互動的時候，不僅要讓學生自行建構數學知識，而且要培育學生的核心素養. 經過多次實踐，筆者對核心素養培育過程中師生互動的作用進行了反思. 反思的結果是：師生互動面向的是學生的學習過程，數學學科核心素養涉及數學抽象、邏輯推理等，應將其融入學生的學習過程，尤其是師生互動的時候，學生要能夠將自己在數學抽象、邏輯推理過程中形成的認識準確地傳達給教師，教師再根據學生的具體學習過程與認知過程給予針對性的指導，這樣就能將數學教學的目的直接鎖定在數學學科核心素養的培育上面.

由此可見，面對核心素養培育，師生積極互動依然有其存在的價值，而當師生互動可以促進核心素養落地時，也就賦予了師生互動有效性新的內涵. 當然，師生互動無論是對于核心素養培育的價值，還是其新的內涵的發掘，都需要在具體的教學實踐中才能完成，而基于教學實踐所得出的信息，能夠支撐初中數學課堂的可持續發展.