一道數學競賽試題的多種解法

龐啟佳 肖剛

摘 要：2017版高中數學課程標準強調數學核心素養的培養，在發展基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗和發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的基礎上，增強創新意識和創新能力.達到會用數學的眼光觀察世界、數學的思維分析世界、數學的語言表達世界.核心素養的培養，依賴于數學學習過程中探究意識和創新意識.有意識進行不同視角下的一題多解，是提升數學核心素養的重要路徑.從幾何、向量、三角函數、換元、數形結合等視角，給出了一道數學競賽試題的10種解法.以此培養學生的數學核心素養.

關鍵詞：數學核心素養;探究意識;創新意識;一題多解

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）22-0060-03

收稿日期：2021-05-05

作者簡介：龐啟佳（2001.5-），男，四川省達州人，本科，從事數學教學研究.

肖剛（1990.1-），男，四川省南充人，研究生，助教，從事數學教學研究.

新版高中數學課程標準要求以學生發展為本，落實立德樹人根本任務，培養和提高學生的數學核心素養.發展數學核心素養，滲透于數學學習過程的始末，依賴于創新意識和探究意識，從不同數學視域下進行探究性解題，是發展數學核心素養的重要方法.本文以一道國際國內均出現的數學競賽試題作為研究對象，探究一題多解在提升數學核心素養中的應用.該試題來源于中國1996年初中數學聯賽試題，于1998年出現在加拿大數學競賽中.試題如下：解方程：

通過以上10種解法的探析，可以鞏固學生所學知識，擴展數學思維，開拓數學視野，最終達到培養數學核心素養的目的.訓練數學思維，培養數學核心素養，不能采用題海戰術.從多種數學視角出發，采用多種方法解決一道經典數學例題，往往能達到事半功倍的效果.

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[責任編輯：李 璟]