高一學生數學核心素養的調查及培養研究

章建明

摘 要：文章主要借助文獻研究法和問卷調查法，以蘇教版高一數學知識為載體，對學生的核心素養進行調查。對調查結果進行分析，找到數學教學中的問題，并提出一些培養學生數學核心素養的方法。

關鍵詞：高一;數學核心素養;調查及培養研究

數學核心素養在課程中已經越發重要，在2014年3月首次提出核心素養，推動數學課程的變革，并將立德樹人作為主要教學目標，成為衡量教學質量的保準，也是課程標準的依據。

但是目前對核心素養的研究很少將理論和實踐整合起來。在核心素養被提出后，一線教師將核心素養付諸于實踐，他們的實踐經驗是比較豐富的，但是理論知識了解得卻比較少。教育學界的專家卻不是這樣的。因此，教育學界掌握的理論知識與一線教師掌握的實踐經驗整合起來，才是數學核心素養發展的大勢所趨。

一、調查數據分析

對高一將近300名的學生運用問卷進行統計，直觀體現了學生在六大核心素養中的平均分。其中數學抽象的得分率為0.473，邏輯推理的得分率為0.48，數學建模的得分率為0.39，數學運算的得分率在0.50，直觀想象的得分率為0.507，數據分析的得分率為0.59.

在這六個核心素養中，學生的分析素養比其他素養的得分率更高，這主要是因為數學分析素養與學生在初中學習的概率和統計知識有關聯，經過初中階段的反復學習，學生對這部分的知識了解得比較透徹。這說明學生在學習知識時并不是一蹴而就的;二是數學分析素養需要學習的知識點比較少，知識結構也比較簡單，考法也是單一的;分析素養與學生的生活有一定的關聯，學生很快就能找到解決問題的方式，運用生活解決問題。

在這六項中，學生的建模素養最低，這主要是因為學生知識對數學知識有所了解，沒有弄懂知識的本質，也沒有將知識聯系起來，不能對知識遷移和創新。在數學知識的講授中，教師也沒有注重引導學生將知識聯系起來，這樣學生學習的知識就呈現了碎片化;教師沒有將數學知識與學生的生活聯系起來。在給學生傳授知識時，很多教師運用的都是固化教學模式，讓學生在題海戰術中搞懂自己講授的知識，在講課時也沒有注重引出知識，學生不了解數學知識在生活中的含義，也不了解起源與發展;學生沒有一定的閱讀理解素養，不了解題目中的具體信息，也就不能將信息進行轉化。

在這六項核心素養中，邏輯推理和數學抽象的得分率排在第四、第五的位置。基本上在數學課程中隨處都能看到邏輯推理，學生學習數學知識與邏輯推理也是分不開的。從調查結果中可以看出，針對簡單或者熟悉的情境，學生可以運用所學的數學定義、定理和法則進行推理，但是學生如果遇到復雜的情境，就不能對情境進行綜合考量了，經常會顧此失彼。當學生遇到比較新鮮的情境時，學生也找不到解決問題的方式，不知道應該怎樣解決問題。另外，在數學知識的講授中，有些教師的思維不夠科學嚴謹，也沒有做好教學設計，教師在展現問題時的邏輯也不是嚴謹的，呈現出跳躍性，這樣學生在課堂中也經常摸不著頭腦。在數學抽象素養中，學生不能在問題情境中提出問題，也不懂知識的本質，不了解抽象符號，更不會合理運用。教師在講授知識時應該注重提升學生學以致用的能力，構建知識的體系，幫助學生對所學的知識產生透徹的理解，提升學生的遷移能力。

二、培養研究

（一）教學情景化

1、創設操作情境，提高學生的參與度

在新課標下，教師要注重鍛煉學生的動手操作素養，讓學生在情境中學習數學知識，感受數學的本質。在操作情境中，教師要注重激發學生的新思路和想法，特別是在平面幾何和立體幾何的知識講授中，像折紙、度量和拼圖都是不錯的手段。在數學課堂中，教師要為學生創設可以操作的情境，讓學生在情境中感受到知識的本質，學習新的知識，提出問題，展現出學習的能動性，并不斷推動自身發展，提高學生的參與度，提升學生的核心素養。教師在創設操作情境時，既可以運用實物操作的形式，加深學生的學習感受，還可以運用模擬的形式，幫助學生理解知識。

比如，在《點、線、面之間的位置關系》的知識講授中，教師可以運用三角形為學生創設出線面垂直判定的知識的情境，讓學生在情境中學習數學知識。

在講授數學知識前，教師可以先讓學生在三角紙板上做實驗。

教師：在平常的生活中，存在很多關于線面垂直的案例，哪位學生能夠舉一些案例呢？

一名學生回答：旗桿與地面。

另一名學生回答：屋梁與墻面。

教師：同學們，你們知道應該怎樣判定直線和平面是垂直的嗎？換句話說就是線面垂直的判定定理。

學生不知道應該回答教師的問題。

教師：今天咱們主要解決的就是這個問題，學生們接下來運用三角紙做實驗。首先，將三角紙上面的頂點A，隨意翻折卡片，就能得到折痕，將紙片豎著放在桌面上，看紙片上的折痕是否與桌面是一致的？

學生們發現有些紙片與桌面是垂直的，有些并不垂直。

教師：同學們觀察到了什么？

學生回答：有的紙片與桌面是垂直的，有些不垂直。

教師：紙片有怎樣的區別？

學生發現紙片與桌面垂直的學生，折痕就是底邊上的高，與底邊是垂直的。

教師：這是因為什么？學生們能不能用數學語言進行解釋？

學生得出結論：如果直線與平面內的兩條相交直線垂直，就得出了直線與平面垂直。

學生在動手操作的過程中，可以將抽象的定理具象化，讓學生輕松接受數學知識，并在課堂中展現出學習的能動性。

2、創設問題情境，激發學生好奇心

在數學知識的演變過程中，無論是無理數的提出，還是羅素悖論的提出，都經歷了提出、解決問題，并在解決問題的過程中提出新問題。在數學知識的講授中，教師為學生創設問題情境，讓學生在問題情境中發現并解決問題是非常有必要的。創設問題情境是教師需要根據講授的數學知識，為學生提供問題鏈或者懸念。提出的問題應該難度適中，應該盡量接近學生的最近發展區，最好是讓學生通過“跳一跳”的形式就能獲取知識;其次，教師創設問題情境時應該考量全體學生，以學生的學習基礎為依據為學生提出問題。教師在為學生創設問題情境時應該秉承少而精的原則，最好能夠引導學生深入思考。

在教師給學生講授《對數》知識時，要充分考量學生的身心發展特征，將對紙張厚度的測量融入到問題情境中。

在數學知識的講授中，先向學生展示白紙，告訴學生紙張的厚度為0.083mm，讓學生將紙張進行對折，測量紙張的厚度。教師問學生：“紙張的厚度是多少毫米？”學生一臉茫然看向教師，然后進入思考。在思考的過程中，教師告訴學生：“借助計算能夠看到在對折230次后，紙張的厚度超過珠穆朗瑪峰”。學生紛紛表示驚嘆。這是，學生都開始質疑，用筆和紙進行計算。教師引出對數知識，幫助學生得出結論。因此，學生能夠了解對數的本質。教師以懸念式的問題為基礎，激發學生的好奇心。

（二）教學整體化

1、整體化工具

教學的整體化是將教學整合起來，改變以往學生碎片化學習的方式。在整體化課程中，教師運用概念圖或者思維導圖，將數學知識梳理出來，幫助學生構建科學有效的結構。

概念圖是圖示的形式，其中的節點可以展現概念，連線表現出概念之間的關聯，還可以在連線的地方用文字展現概念的關系。在學生學習新知識時，學生將概念融入到知識體系中，構建完整的知識體系。概念圖是在構建主義學習理論下，了解學習的作用。

思維導圖是由關鍵詞和想法進行擴散的一種思維工具，運用文字和圖像將主題的關系展現。思維導圖能夠充分調動學生的機能，將那些看似沒有關聯的知識用思維導圖的形式加強知識之間的關聯。

2、整體化的教學案例

從教師講授知識看，教學整體化是指將知識整體聯系起來，教師不僅要讓學生意識到知識代表的含義，還要幫助學生了解到知識的本質。在數學知識的講授中，教師幫助學生弄清楚知識的結構和體系是非常重要的。高中課本中有很多知識都是存在關聯的也是相互滲透的。像函數、方程和不等式。因此，教師在給學生講授數學知識時應該讓學生弄清楚知識之間的含義，了解數學與其他課程的關聯，完善學生對課程的整體認知，幫助學生弄清楚知識的本質，推動學生核心素養的發展。下面從整體化的教學案例進行探討。

孫維剛教師的結構教學法就非常注重知識之間存在的邏輯聯系。主要是讓學生從知識中找到學習的方式，從學習的方式中找到知識之間的規律，從而不斷發展數學思想。在數學知識的講授中，孫維剛教師從知識的關聯著手，完整給學生講授數學知識，讓學生完善對數學知識的認知;將課堂還給學生，以學生為主體，;在解題時，教師強調一體多家，從多個角度看待數學問題。

比如，教師在給學生講授《函數單調性》的知識時，先為學生展現一天的氣溫變化圖。然后向學生提出這樣的問題：“同學們，請描述一下在4：00到14：00之間的氣溫是怎樣變化的？”學生思考后回答：“在這個時間點，氣溫逐漸升高。”然后教師提出這樣的問題：“怎樣用數學語言表示氣溫逐漸升高。”學生這時候用函數單調性表現出來就可以了。

（三）提升學生的閱讀能力

在新課改下，教師要注重提升學生的閱讀能力，這樣才能促進學生的可持續性發展。根據調查數據可以看出，在數學知識的講授中，教師很少會提升學生的閱讀能力，因此學生的閱讀素養就比較差，不能準確看懂題目，更不能準確運用所學的知識解決問題。教師在以后的教學中可以做到以下幾點，提升學生的閱讀能力。

1、調動學生閱讀的積極性

提升學生閱讀能力的基礎就是努力調動學生閱讀的積極性，讓學生感受到閱讀的作用。

在數學知識的講授中，教師引導學生閱讀課本，不斷拓展數學應用、習題、趨勢以及歷史，讓學生在閱讀中有更大的收獲。教師再對學生進行評價，激勵學生繼續閱讀。學生在良好的學習環境中，不僅能夠對所學的知識產生透徹的理解，還能開闊自己的事業，從多個角度學習歷史知識，展現出學習的能動性。

2、培養學生閱讀的習慣

習慣并不是短時間內就可以養成的，需要長時間的積累。因此，教師在培養學生閱讀習慣時，應該注重持久性，不能輕易放棄。從初中數學教學看，大部分學校都在數學變革，制定了導學案以及教參，但是使用課本的情況減少了。課本是培養學生閱讀能力的重要資源，教師應該多安排學生閱讀課本。另外，教師將學生分成閱讀小組，組織學生閱讀課外讀物，像數學家的生平以及一些故事，豐富學生的知識面。

3、教給學生閱讀策略

與文學閱讀相比，數學閱讀是一項抽象的工作。因此，學生在閱讀數學資源時會遇到各種各樣的問題，這時應該以積極樂觀的心態應對，找到良好的閱讀方式。在閱讀時，應該對時間和知識有清楚的規劃，制定好閱讀計劃;將主要知識和背景知識區分開來，從大量信息中找到有用的信息，構建數學模型，解決問題;注重將語言進行轉化，理解知識的本質。

結語：文章主要調查了高一學生數學核心素養的發展情況，找到了傳統教學這能夠的不足，并提出了一些解決問題的方式。教學情景化、整體化、提升學生的閱讀能力都是不錯的教學手段，都能提升學生的核心素養，促進學生可持續性發展。

參考文獻

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