論高中數學教學中數形結合思想的影響

魏巍

摘要：高中數學課程包括兩部分：代數和幾何，它們似乎是兩個單獨的鏈接，實際上，它們之間有著無窮無盡的聯系，但是學生需要能夠改變他們的思維以將兩者聯系起來，學生不僅需要一定的計算能力和知識儲備，而且還需要具有強大的空間想象能力，許多老師喜歡在課堂上占主導地位，并向學生灌輸一種思維方式，這會使單調的數學課程變得更無聊，并降低了學生的學習熱情，素質教育強調學生自主學習能力的發展，因此學生將數字和形狀結合在一起，思考是非常必要的，本文基于數字和形式的結合在高中數學教學中的應用。

關鍵詞：數學教學;數形結合;思想影響

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

數字和形狀結合的教學方法主要是幫助學生發展數字，圖形等數學的綜合概念，形成思維模式的三維結構，這種數學結構思維的設計使學生可以有效地將“數字”和“圖形”結合起來，可以自由轉換并理解他們的內部邏輯關系，其次，組合數字和圖形的想法是讓學生主動理解數學知識，而不是被動地記住結論，從過去的“被動學習”轉變為“主動學習”，通過探索和避免傳統來尋求學習的樂趣。此外，將數字和形狀結合起來的想法還可以培養學生的想象力和創造力，允許學生在空間變換過程中連接聯想，簡化數學問題并提高學生的計算速度。

一、數字和形狀組合的概述

數形結合的思想是數學領域一種非常有效的思維方式，將數形結合的思想引入高中數學教學具有很大的影響和價值，高中數學學習由數字和形狀兩部分組成，數字是指數字知識中的定量關系，形狀是指數學知識中的空間圖像，實際上，在教學中，當學生要回答關于從數量關系轉換成的空間數的問題時，或者當他們回答關于從空間圖形轉換成的定量關系的問題時，他們可以使用將圖形結合起來的思想和方法來解決問題，圖像或定量關系被轉換為適當的數學語言，從而降低了問題的嚴重性，幫助學生更快，更好地解決更多抽象的數學問題并獲得正確答案，這樣可以有效地提高學生的基本數學素養，并促進他們的更好發展。

二、數形結合在高中數學教學中的重要作用

1.鼓勵學生學習數學

眾所周知，數學是一種象征性的形式化事物，它不僅是抽象和復雜的，而且學習起來也很無聊和乏味，許多學生不喜歡學習數學，如果教師在教學中巧妙地使用數字和形狀組合的思想將代數和幾何問題幾何化，他們可以使數學知識更加直觀，具體和可視化，有效地降低了學生學習數學知識的難度。同時，它可以有效地激發學生的學習興趣，并為提高學生的數學學習成績奠定堅實的基礎。

2.幫助學生理解和記住數學概念

數學概念是數學知識的基礎和關鍵，對于學生來說，理解和記住數學概念是他們學習數學知識和靈活運用數學知識的基礎和條件，為了正確理解和記住數學概念，學生需要清楚地了解數學概念的內涵和本質，為了實現這一目標，教師可以巧妙地使用一種將數字和圖形相結合的思維方式來具體化，可視化和抽象的數學概念，以便學生一目了然地理解它們，從而幫助學生更快地理解和記憶，靈活地使用數學概念來解決現實生活中的數學問題。

三、數字與形狀結合在教學中的具體應用

1.雙向申請策略

當教師在課堂教學中使用數字和圖形的組合時，他們可以使用與教學案例相同的主題來展示從不同層次和角度展示解決數字和形狀的不同方法，并解釋解決問題的不同方法的思想和等效性，幫助學生養成習慣，使用數字和形狀的組合來解決問題，同時，教師應鼓勵學生分析和探索幾何形狀和代數的性質，以便學生清楚地認識到兩者在解決問題上的缺點和優勢，解決問題時，學生使用計算方法快速輕松地解決問題，他們必須選擇代數方法以確保結果的準確性，同時減少解決問題的時間，如果使用圖形方法，則可以在最短的時間內找到問題的答案，有必要選擇一種幾何方法，以結合數字和形狀來獲得更多的優勢，這是一個漫長而緩慢的過程，需要學習學生將數字和形狀組合起來以解決問題的能力，老師需要有耐心并正確地教書。

2.簡潔的應用策略

由于數學考試問題類型很多，因此不同類型的問題具有不同的解決方案，在解決問題的過程中，教師應強調，學生可以清晰，簡潔地獲得問題的答案。例如，通過回答多個問題并填寫空白問題，學生無需提供準確的數字，如果需要解決問題，他們可以繪制簡單數字以顯示定量關系。但是，在回答問題時，學生需要權衡問題的復雜性和難度，他們應說明匹配數字和形狀的步驟，繪制準確的時間表，并通過縮短響應時間來確保答案的準確性，在課堂上教學時，教師應發揮示范作用，制定清晰簡潔的時間表，并教導學生養成解決問題的良好習慣。

3.數形結合可以解決的問題

首先，結合形狀和數字的想法可以用來解決幾何問題，幾何問題是高中數學教學的主要困難，主要原因是該知識的抽象性質給學生理解該知識帶來了一些困難，但是，使用數字和圖形的組合可以有效地改善幾何問題的解決方案，效率和質量，使用組合數字和圖形的想法，可以實現定量關系的轉換，通過這種思維方式，可以將它們轉變為圖形關系，以使原始的抽象知識更加具體，這將為教師提供知識的解釋，它還提供了便利，并幫助學生更好地理解幾何問題。

總而言之，在教學中，教師應理性，靈活地運用數形結合，表現出數形結合的魅力，減少學習困難，充分體現學生的主體性，激發學習興趣，促進學習，效率和發展智力和技能，發展學生的數學思維，更好地促進學生數學學習，提高高中教育中的數學教學質量，并促進新課程的改革。

參考文獻

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