核心素養導向下高中數學建模教學的實踐研究

薛勝利 邢躍磊

摘要：在《新課標》提出之后，如何落實學科核心素養則成了我們急需要解決的問題。數學學科核心素養更加強調學生的獨立思考能力以及邏輯思維和綜合實踐運用能力。在高中數學的教學中，我們可以借助數學建模的方式，通過在數學問題中提煉數學模型，從而又運用到實際的數學問題中去，引導學生掌握數學的本質，理解數學的核心理念，從而更好地學習數學，提高自身的數學素養。

關鍵詞：核心素養高中數學建模教學實踐研究

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

我們發現高中數學與初中小學的不同在于，高中的數學的某一項理論知識已經無法單純地來解決較為深入的實際問題，而需要結合更多知識建立一個具體的理論模型，來解決同一類型的數學問題。這就要求學生具備良好的理論基礎和完善的知識體系，并且能夠具備建模意識，靈活運用所學知識，找到學習數學的技巧，掌握解決數學問題的竅門和理論思想。

1、精擬建模問題

實際的問題情境是進行數學建模的基本載體，而進行數學建模教學實踐，首先要根據高中生的身體心理特點和認知規律幫助學生建立數學問題情境這個載體。精擬建模問題需要注意三方面的問題：首先，所選的問題應該貼近學生的生活實踐經驗和現實環境，要能夠被學生理解，并且能夠讓學生有親近感，從而激發學生進行數學建模的熱情。其次，所選的情境應當富有趣味，能夠技法學生的探究欲望。選擇學生感興趣的熱點話題，從中挖掘獨特視角，提煉出數學建模的問題，讓學生通過對比日常的理解和數學角度的理解，產生巨大的對比差異和新鮮感。最后，所選的問題應該能夠適應學生的接受水平和難度，一方面，能讓學生有所提升，另一方面，也不能過于難理解導致對數學建模產生畏難心理。

2、聚焦建模方法

建模方法是通過對數學工具的運用進行數學模型的構建從而解決實際的數學問題，建模方法是數學建模的核心內容，應該讓學生在掌握方法的基礎上來理解數學建模思想。首先，我們應當注重建模的步驟，數學建模方法包含諸如問題表征、簡化假設、模型構建、模型求解、模型檢驗、模型修正、模型解釋、模型應用等多個步驟。數學建模教學中，教師應通過數學建模案例，注重對各步驟的基本內涵、實施技巧及各步驟之間的內在聯系和協同方式進行闡釋和分析，這是使學生從整體上把握建模方法的必要手段。有助于學生掌握數學建模的基本過程，有助于為學生模仿建模提供操作性依據，進而為學生獨立建模提供原則性指導。其次，要突出普適方法，不同的方法作用范圍也不同，例如，關系分析法、數據分析法、圖表分析法等是具備普適性的方法，應該側重這些方法開展教學與應用。另外，過于幾何、代數、微積分、概率等分支領域的數學建模方法，在解決該領域的重要問題時依然具備較高實踐價值，因此也要讓學生熟練掌握，靈活運用。最后，要加強方法的關聯性，注重綜合運用。沒有一種方法是獨立存在的，方法就是用以解決實際問題，包括數學基礎知識也是一樣，因此，要靈活構建知識體系，也要靈活運用建模方法，讓學生掌握數學建模方法體系，提高解決復雜問題的能力。

3、強化建模策略

數學建模策略包括了在應用建模思想解決問題的時候，有關理解問題、選擇方法、設計步驟的方針，對于建模的過程、結果等都有重要作用。首先，要基于建模案例，使學生能夠在實際的問題情境中了解建模策略的運用。并能夠在相應的案例中揭示該建模策略的不同方面，以為該建模策略提供多樣化的情境與經驗支持。此外，還要從多角度進行分析，理清建模策略的運用，實現遷移。其次，要能夠通過數學建模的案例，幫助學生理清建模方法與建模策略之間的關系與規律，從而掌握更好地運用建模方法，實現具備實用的建模策略。最后，應該注重聯系思維策略，讓學生先從整體上理解題意，找出數量關系與深層的邏輯關系，從問題的理解出發，從而推敲解決的思路和方向，然后充分結合已知條件，拓散思維，雙向推理，找到解題的思路和答案。思維策略對于數學建模要重要的認知指導作用，因此，在核心素養的基礎下，應該結合思維策略，來實踐數學建模教學。

4、靈活教學方式

數學建模的綜合性與實踐性很強，應該以學生為主體，以培養學生解決現實問題的能力為目的，以數學建模為指導思想，來實現獨立探究式的教學。首先，我們應該采取探究式教學來發展學生獨立思考的能力，幫助學生構建思維策略，激發學生個體的思維活力。其次，應該鼓勵學生開展小組討論與合作，互相分析、交流，共同探索、評價，歸納多種建模思路與方案，發揮學生間的能動作用。最后，還要鼓勵學生尋求更加優化的建模方案，使得學生的思維能夠打破局限，并培養學生不斷追求創新、追求完善的精神。

5、結束語

綜上所述，數學建模要基于學生熟悉的問題情境開展，并且要注重建模步驟，掌握建模方法，強化策略的指導，靈活采用教學方式，通過策略與實踐的有機結合，取得更加良好的教學效果。

參考文獻

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