數形結合在小學高年級數學中的應用探究

丁賢清

摘要：隨著新課改進程的加緊實施，小學數學的教學不再只注重理論知識的學習，尤其是小學高年級的教師，他們更注重的是學生數學思維與能力的發展。因此，當下的小·學高年級數學教學中呈現出了教學多元化的態勢，數形結合的方式在眾多教學方式中脫穎而出，受到更多數學教師的青睞。本文就如何將數形結合的方式更好地融入小學數學的高年級教學中展開討論，進而達到教學質量進一步提升，并加強學生數學思維與能力的目標。

關鍵詞：數形結合;小學數學;應用

引言：小學數學是學生對數學學習的啟程階段，是培養其數學能力思維的黃金時期，而數形結合的教學方式在很大程度上對學生的學習起到了化繁為簡的作用，以兩種數學元素進行融合的教學方式，充分調動起學生的學習興趣，能夠起到幫助同學們更好地認識兩者之間的聯系，從而加強其數學思維的轉換與發展的積極作用。

一、以形助數，提高學生的數學學習效率

數形結合的教學手段中主要包括了“以形助教”和“以數解形”兩方面，以形助教主要指的是，教師要通過建立圖形、圖案的方式將本身晦暗難懂的數學理論知識，和繁冗復雜的數字排列計算進行更直觀的表述，使學生能夠通過簡單的方式進行對題目的解答[1]。以“分數的加法和減法”為例，理論知識中介紹其：同分母狀態下進行分數加減法時，分母不變分子相加減;異分母狀態下進行分數加減法時，要先將分數進行通分，再按照同分母的狀態進行分數相加減。其中涉及到的大量專業詞匯會讓學生很難轉將其變成為自己的語言，進而在習題訓練時就會容易出現錯誤，這時教師就可以將數形結合的方式融入教學，通過以形助教的手段，將分子和分母看成兩個不同的圖形范圍，例如將分母看成一個圓，分子看作圓內存在的不同形狀，兩個分數進行加減時要保證外面的容器是一樣大的圓，所以先將分母進行通分，再將圓圈內不同形狀所代表的分子進行相加減就可以了，而同分母加減法中容器本就一樣大，直接進行內部加減即可。通過這樣簡單地將數值進行化形，能夠讓學生更直觀地體會到理論中所講述的含義，進而對其計算能力和對數字的敏感程度進行培養，同時樹立起他們對矛盾轉化的思維轉變，極大程度上提高了學習的效率。

二、以數解形，幫助學生更好的認識圖形

以數形結合方式中的另一種手段即以數解形進行教學，能夠使學生對于圖形的概念能夠更加地具體化、具象化，并使其能夠拋棄傳統學習中的死記硬背法來加深記憶。簡單的平面圖形在書本上能夠具體的標注出長、寬、邊等數據，但立體的圖形對于高年級的小學生來說很難在腦海中形成具體的印象，這時教師就可以將圖形的長、寬、高給出確定數值，之后讓學生尋找身邊相似的立體模型進行參照，以達到以形解數的教學手段[2]。在“長方體與正方體”教學中，教師在教學時可以向同學們分發長方體與正方體的學具模型，并讓大家對這兩個模型進行細致的對比，如看一看它們的具體形狀、數一數他們分別有幾個面有幾條邊、用尺子量一量他們每條邊長的具體數值以及比一比兩者之間有什么相同點與不同點等。經過同學們一系列針對模型所作出的探究，不難發現兩個學具的點、線、面的數量都是相同的，不同的只是邊長數值，數值的不同就導致了兩者的形狀出現差異。由此，學生能夠很好地通過以數解形的方式認識圖形，充分了解到長方體與正方體之間的差別，解決了這節課程中的難點，并將學生的空間觀念與想象能力進行了提升。

三、數形結合，拓展學生數形結合的學習思維

在數形結合的教學方式下，學生對圖形的了解能力與對數字的敏感度都得到了不同程度的提升，在這樣的基礎上，教師要注意引導大家將這兩種手段進行有機地結合，只有將“以形助數”和“以數解形”兩者更好的結合起來，才能將數形結合的教學方式發揮出其最大的效用。簡單地說，將兩者有機地結合就是要培養學生將數量關系的問題轉化為圖形形式進行理解，之后再將圖形形式的問題轉化回算數上去，最終以這樣的形式找到問題的最優解[3]。以“折線統計圖課程”，它的課程內容就對應了上述的數形結合理念，首先要對不同數值進行觀察，然后將數值合理地在統計圖上進行標記、表述，然后再利用統計圖上更為直觀的數值大小、層次進行相應的應用計算。這樣的過程與數形結合的解題思路相不謀而合，通過將抽象問題進行簡化的過程，能夠有效地拓展學生的數學學習思維，提高其解題技巧。

四、強化練習，鞏固學生數形結合的思維習慣

數形結合的教學過程不是一蹴而就的，想要讓學生確實地樹立起這樣的數學思維，要不斷地進行數字與圖形相互轉換的練習，鍛煉出大家對利用數形結合進行解題的思維習慣[4]。教師可以在日常學習中對學生所接觸到的很多題型進行數形結合的引導，如學生在進行往返路程的課程學習時，教師可以先讓他們畫出往返的路程圖，并從題干中所給的訊息推理出數量關系和適用的解題公式，將數量關系清晰的標明在其自主繪制的路程圖上，再利用所做的圖案與數值、公式結合轉換，進行求解就可以了。教師要鼓勵學生在遇見與之類似的問題也同樣運用數形結合的方式來進行解答，這樣不僅實現了學生思維的可視化，還能夠在長久以往的練習中鍛煉出學生在遇到相應題目時下意識利用數形結合的方式進行解答的習慣，而樹立這樣的習慣既提升了其自身的數學思維能力，又加快了數學課程的教學效率，提升了課程的質量，進而實現了一舉多得的效果。

結束語

綜上所述，將數形結合的方式應用于小學高年級的數學教學中，能夠起到很大的積極作用，但想要使數形結合的方式在課堂上發揮更深層次的作用，教師就要做好引導學生利用“以形助數”和“以數解形”兩種意識進行學習應用的工作，同時二者有機地結合起來，并能夠在不同的問題中將這種教學方式進行全面的滲透，從而培養起學生們對于利用數形結合方式進行學習應用的習慣，提高其數學素質的全面發展。

參考文獻

[1]柏煜.探討小學高年級數學教學中轉化思想的滲透與運用[J].才智，2020（14）：98.

[2]石雪芬.小學數學課堂教學有效性提升對策分析[J].科學咨詢（教育科研），2019（12）：167.

[3]胡煥青.小學高年級數學練習設計的優化策略[J].西部素質教育，2019，5（22）：248+250.

[4]徐雅玲.如何構建小學高年級數學高效課堂[J].西部素質教育，2019，5（14）：243.

（湖南省石門縣三圣鄉完全小學 ?415326）