探究數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

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摘 要：小學(xué)階段的學(xué)生大多沒(méi)有形成理解性思維，而數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程會(huì)遇到一定困難。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)的過(guò)程中滲透與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生更快、更好地理解抽象的知識(shí)內(nèi)容。基于此，圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)課程數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透與應(yīng)用進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透;應(yīng)用

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是為了在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)而體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課的過(guò)程中不僅要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地應(yīng)用在生活實(shí)踐中。數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)常用的方法之一，下面分析小學(xué)階段數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想是將數(shù)量關(guān)系與空間相結(jié)合，然后對(duì)其進(jìn)行考察的一種認(rèn)知學(xué)習(xí)思維方式。數(shù)學(xué)中有兩個(gè)最基本的概念就是“數(shù)”和“形”，它們保持著對(duì)立和統(tǒng)一的關(guān)系，在幾何圖形中通常表現(xiàn)了它們的形狀、位置和大小之間的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系也能通過(guò)幾何圖案做出直觀的反映，數(shù)形結(jié)合的基本概念就是將抽象的數(shù)學(xué)邏輯與直觀的圖形相結(jié)合，即抽象思維與形象思維相結(jié)合。學(xué)生在解決代數(shù)等問(wèn)題時(shí)，可以聯(lián)想到相應(yīng)的圖形，然后思維得到啟發(fā)，找到解決問(wèn)題的方法。并且在研究圖形類的問(wèn)題時(shí)，可以利用代數(shù)方法解決。這種將抽象概念與形象思維互相轉(zhuǎn)化的方式能將困難的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，將抽象的問(wèn)題變得更加直觀，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展起到促進(jìn)作用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的是數(shù)學(xué)概念的培養(yǎng)。通常情況下小學(xué)生在理解抽象數(shù)學(xué)概念上比較困難，這就需要教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式完成教學(xué)。例如，教師在講解“直線、射線、角”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，首先教師可以在黑板上畫一條線段讓學(xué)生進(jìn)行觀察，在學(xué)生觀察后會(huì)發(fā)現(xiàn)線段具有兩個(gè)端點(diǎn)，并且線段的長(zhǎng)度是一定的。然后教師可以擦去一個(gè)端點(diǎn)，并在擦除的位置上繼續(xù)延伸線段，再讓學(xué)生進(jìn)行觀察，學(xué)生通過(guò)觀察能夠發(fā)現(xiàn)這條線只有一個(gè)端點(diǎn)，并且是一條無(wú)限延伸的直線，等學(xué)生完成觀察后教師可以告訴學(xué)生這就是射線。最后教師將射線上的端點(diǎn)擦除，并從擦除的位置繼續(xù)延長(zhǎng)，這時(shí)再讓學(xué)生進(jìn)行觀察。通過(guò)觀察學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一條沒(méi)有端點(diǎn)、無(wú)限延長(zhǎng)的直的線條。教師在學(xué)生觀察后告訴他們這就是直線。在使用這種教學(xué)方法后學(xué)生能更明確線段、射線和直線三者之間的關(guān)系[1]。

教師在講解角的概念時(shí)可以利用講過(guò)的射線知識(shí)，畫出兩條端點(diǎn)重合的射線就形成了角。將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容融合，可以把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的圖像方便學(xué)生理解，這樣可以有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中的滲透與應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容主要來(lái)源于生活，并且在生活中起到重要作用。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是為了解決實(shí)際問(wèn)題，因此教師需要教會(huì)學(xué)生怎樣有效地利用數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)面對(duì)大量應(yīng)用題，這些題目通常包含大量的文字內(nèi)容，增強(qiáng)了題目的抽象性，因此教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到教學(xué)過(guò)程中，提升解決問(wèn)題的速度。例如，教師在講解三角形的類型題時(shí)，可以讓學(xué)生根據(jù)題意畫出對(duì)應(yīng)的三角形，然后再進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生可以按照題目的內(nèi)容畫出直角三角形并標(biāo)出邊的長(zhǎng)度，這樣可以更加直觀地體現(xiàn)解決的問(wèn)題，并計(jì)算出相應(yīng)的答案。這些都是相對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但需要學(xué)生根據(jù)問(wèn)題內(nèi)容畫出相應(yīng)的圖案，并準(zhǔn)確標(biāo)記題干中的數(shù)值和符號(hào)等。除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)中還包括加減結(jié)合的問(wèn)題，這種問(wèn)題雖然簡(jiǎn)單，但很多學(xué)生都會(huì)在計(jì)算的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如，在一輛公交車上有20個(gè)座位，車輛在到達(dá)第一站后上來(lái)了10人，到達(dá)第二站上來(lái)9人，下去7人。最后公交車上還有多少個(gè)空座位。教師在講解這道題時(shí)可以讓學(xué)生在紙上畫出方塊代表座位，在第一站上來(lái)10人讓學(xué)生在10個(gè)方塊上做出標(biāo)記，等到第二站上來(lái)9人下去7人可以理解為上來(lái)2人，再讓學(xué)生在2個(gè)方塊上做出標(biāo)記。這樣沒(méi)有被標(biāo)記的方塊的數(shù)量就是剩余空位的數(shù)量[2]。以上這種題型中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法能夠打開(kāi)學(xué)生的解題思維，因?yàn)椴恍枰獞?yīng)用多種方法解答，所以可以避免學(xué)生套用同一種解題思路，這樣可以促使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中聯(lián)系實(shí)際生活。

小學(xué)階段學(xué)生開(kāi)始逐步接觸乘法分配律相關(guān)的知識(shí)，這一部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容也是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的難題，在學(xué)習(xí)乘法分配律的過(guò)程中還要掌握交換律和結(jié)合律相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法分配律前已經(jīng)學(xué)過(guò)基礎(chǔ)的運(yùn)算方法，與所學(xué)的內(nèi)容有一定相似性，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中很容易出現(xiàn)知識(shí)混亂現(xiàn)象，增加學(xué)習(xí)乘法分配律的難度。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)，教師在教學(xué)乘法分配律時(shí)可以用不同顏色的積木表達(dá)分配的含義，用直觀的方法讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的作用，讓學(xué)生獲得更多形象資料完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行簡(jiǎn)單化、直觀化處理，這樣不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，還能加深學(xué)生的記憶，開(kāi)拓學(xué)生的思維。并且，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)方式能使課堂變得靈活、有趣，使學(xué)生更加主動(dòng)地?zé)釔?ài)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭彪.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略初探[J].學(xué)周刊，2021（12）：53-54.

[2]玉金芬.淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的方法[J].天天愛(ài)科學(xué)（教學(xué)研究），2021（4）：67-68.