用好教材導入 思維自然生長

鐘春嬋

摘 要：初中北師版數學教材注重問題情境的導入，通常以自然現象、社會生活、數學或其他學科中的問題為知識學習的導入，文章作者認真研讀教材及教師用書，總結每一節課教材設計的導入，提高自己對每節課知識點的認識，理解知識產生的由來，希望每一節數學課在導入階段能夠更好地激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，引發學生對數學知識的思考，讓學生對新知識的掌握更有信心，從而培養學生的數學學習能力。

關鍵詞：北師版數學教材;課堂導入;教學建議

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）21-0065-02

一、品讀教材案例

（一）有關“概念學習”的情境導入

例1：“同類項”的導入。

圖1的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

圖1中的長方形的面積可以用代數式表示為8n+5n或（8+5）n，從而8n+5n=（8+5）n=13n。這就是說，當我們計算8n+5n時，可以先將它們的系數相加，再乘n就可以了，利用乘法的分配律也可以得到這個結果。

與此類似，根據乘法分配律可得-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b，像8n與5n，2a2b與-7a2b這樣所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫作同類項。

感悟：教材設計了求由兩個小長方形組成的大長方形的面積，這個情境是學生非常熟悉的。對于長方形面積，學生很快就能夠想到“長方形面積=長×寬”，借助圖1得到兩個小正方形的面積和為8n+5n，大長方形的面積為（8+5）n，學生可以更好地理解同類項是可以合并的。教材直接給出同類項概念，這樣通過長方形面積的計算告知學生數學來源于生活，讓學生體驗同類項概念的獲得過程，理解同類項概念的實際意義，學生可以清晰地了解同類項的概念。

（二）有關“計算知識”的情境導入

例2：“有理數的減法”的導入。

（1）烏魯木齊的最高溫度為4℃，最低溫度為-3℃，這天烏魯木齊的溫差為多少？你是怎么算的？

4-（-3）=？

感悟：教材利用烏魯木齊某日的溫差導入有理數減法，快速地吸引了學生的注意力。從提出問題——溫差，讓學生想到最高溫度-最低溫度，列出算式4-（-3），再考慮這樣的有理數減法怎么算，突出了有理數減法運算的實際意義，不僅便于學生在已有知識經驗的基礎上接受新知，也有利于學生在解決具體問題的過程中掌握數學學習的方法。

（三）有關“操作”問題的導入

例3：“比較線段的長短”的導入。

如圖2，從A地到C地有四條路，哪條路最近？

根據生活經驗，學生容易發現：兩點之間的所有連線中，線段最短。

我們把兩點之間線段的長度，叫作兩點之間的距離。

感悟：教材以人們在生活中“走路”為情境，得到“兩點之間，線段最短”這一事實，學生很容易理解。生活中的數學問題直接喚醒學生已有的生活經驗，學生可以從圖2感受到現實生活中所蘊含的“直線距離最短”的性質，接著和學生一起得出“線段”性質，提出“兩點之間的距離”的定義。接下來，要讓學生在課堂上充分思考和交流比較線段長短的方法。教師要充分抓住“兩點之間的距離”，讓學生將線段長短轉化為距離的長短比較，利用圖形來表示，自然引出“疊合法”，在使用“疊合法”的過程中，教師可以利用圓規作線段，并進一步作出線段的和、差，最后運用所學知識解決實際問題。

（四）有關“模型”學習的知識導入

例4：“認識一元一次方程”的導入。

（1）已知小彬的年齡乘2再減5，得數是21，如果設小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21。

（2）小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？

如果設x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程： 40+5x=100。

（3）甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？

設張叔叔原計劃每時行走xkm，可以得到方程：

（4）根據第六次全國人口普查統計數據，截至2010 年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%。

如果設 2000 年第五次全國人口普查時每 10 萬人中約有 x人具有大學文化程度，那么可以得到方程： （ 1 + 147.30% ） x= 8930。

（5）某長方形操場的面積是 5850m2，長和寬之差為 25 m，這個操場的長與寬分別是多少米？

如果設這個操場的寬為xm，那么長為（x+ 25）m，可以得到方程x（x+ 25）=5850。

感悟：教材設計五個情境導入，通過五個與現實生活密切相關的例子，分析簡單數量的關系，并準確根據數量關系列出方程，在此過程中，學生逐漸體會方程是解決實際問題的有效數學模型。教師要引導學生用自己的語言對不同情境進行描述，找出等量關系，嘗試列出方程。把教材內容與實際活動充分結合起來，可以充分激發學生學習的熱情。

二、教學思考

（一）切實吃透教材，在理解教材設計意圖的基礎上教學

只有好好地研讀了教材及教師用書，教師才能對教材設計的導入有深刻的理解，才能在教學時更好地帶領學生用好教材精心設置的導入，打開學生的心扉，讓學生充分利用已有的知識經驗去思考、猜想、交流、操作、驗證、實踐，增強學生學習的積極性和主動性，有利于培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的數學學習能力。