找準“核心”，催化“素養”

王娟

[摘? 要] 學生的核心素養是指在學生的成長過程中所必需的個人品格和關鍵能力，它是學生終身發展和社會發展所需要的. 研究和發展學生的核心素養是適應世界教育改革的發展趨勢，也是我國踐行立德樹人的重要舉措. 在學科教學中，發展學生核心素養的重要途徑是實現核心素養與學科的相互融合.

[關鍵詞] 核心素養;初中數學;催化;課堂

作為一名普通的一線教師，筆者時常思考：如何能將發展學生的專業素養落至實處？經過多年的實踐與反思，筆者越來越深刻地感覺到，既然學生的核心素養在不同的學科中都有著獨特的表現形式，那么明晰核心素養在本學科中的培養目標就是在發展學生的核心素養背景下進行教學的前提，以初中數學核心素養為例，主要內容包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析;其次要真正將它落實到每一節常態課中，在實施教學的每個環節都以發展學生的核心素養為目標，只有這樣才是真正踐行發展學生的專業素養. 下面以常態課《9.1 圖形的旋轉》（蘇科版八年級下冊）的教學片段為例，談談自己對此的理解.

情景導學：激發數學想象潛能

情景導學是新授課必備的“引入”環節，其目的是將學生的注意力引入課堂，讓學生知道本節課所要學習的內容. 從學生的核心素養來看，通過教師的“導”來獲知本節課學習內容的過程實則是對數學直觀想象能力的激發過程.

師：觀察下列動畫，說一說，生活中的這些現象有什么共同特點？

生（異口同聲）：它們都會轉.

師：非常準確，這些物品都會轉，本節課我們的學習內容就是旋轉，不過我們所要探究的不是物品的旋轉，而是圖形的旋轉.

（揭示并板書課題：圖形的旋轉）

【設計意圖】直觀想象能力是學生的數學核心素養之一，以簡單輕松的方式讓學生很自然地由生活現象過渡到課堂知識，一方面可以讓學生知道本節課的學習內容，明確本節課思考問題的方向，另一方面在潛移默化中可以激發學生的直觀想象能力.

自主先學：鍛煉數學抽象能力

數學新授課中，常常不乏簡單概念及定義的給出，為本節課內容進行鋪墊，這些簡單概念完全可以交由學生自主構建，不僅能提高其自學能力，更是對數學抽象能力的有效鍛煉.

自主閱讀書本“9.1 圖形的旋轉”相關內容，并回答下列問題.

（完成方式：學生獨立閱讀課本，邊看邊想，同時完成問題，學生代表全班交流展示. ）

1. 在平面內________________的圖形變換叫做旋轉，圖形的旋轉是由______和______決定的.

2. 如果圖形上有一點A，經過旋轉變為點A′，那么點A與點A′叫做______.

3. 如圖2，已知△A′OB′由△AOB 旋轉得到，且∠AOA′=90°，那么旋轉中心是_______，旋轉角是______，點 A 的對應點是______，線段 AB 的對應線段是______，∠B的對應角是______，∠BOB′=______=_____.

在學生完成上述問題展示后師生共同歸納旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角.

【設計意圖】該部分內容實則是圖形的運動的其中一種形式，學生在初一年級已有所接觸，本節課只是賦予這種運動形式一種特定的名稱，同時通過觀察得知在平面中決定這種運動的要素. 從實物的旋轉到基本圖形的旋轉再到旋轉三要素的確定是整個知識的構建過程，整體難度較低，交由學生自行完成可以有效鍛煉學生的數學抽象能力，也可以為學生學好本節課的內容樹立足夠的信心.

合作互學：助推數學交流能力

合作交流能力不僅是學生學習過程中重要的能力，更是學生在將來走入社會后所必需的生存技能. 對于數學而言，學會數學交流能力是學生數學核心素養得以發展的重要表現之一，通過課堂的相互合作可以助推它的形成與發展.

師：小組合作完成如下探究.

（完成方式：1. 小組成員按要求動手操作①②③;

2. 獨立思考④⑤⑥，并與組內成員交流;

3. 小組確定好一名組員準備進行全班交流展示）

①在事先準備好的硬紙板上挖出一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉中心.

②將一張白紙放在硬紙板下面，在紙上用實線描出這個挖掉的三角形（記為△ABC），然后圍繞旋轉中心將硬紙板轉動任意角度，再描出這個挖掉的三角形（記為△A′B′C′），移開硬紙板.

③將三角形各頂點與旋轉中心O用虛線連接.

④觀察圖形，你能得出哪些結論？（用圖中字母表示）

⑤怎樣驗證你的猜想？

⑥你能把以上發現，用自己的語言歸納概括一下嗎？

在學生完成上述問題后師生共同歸納旋轉的性質并板書：

1. 對應點到旋轉中心的距離相等.

2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.

3.旋轉前、后的圖形全等.

【設計意圖】旋轉的性質是本節課的重點，也是難點，對于這部分知識應該讓學生不僅知其然，而且知其所以然，因此筆者讓學生共同探究，同時在展示環節根據學生的認知不斷追問，引導學生正確思考問題的方向. 以上過程是利用生生互助、師生互助的方式完成知識的構建，學生在掌握了數學知識的同時也使數學交流能力得到了一定的鍛煉.

以問促學：提高邏輯推理能力

數學是一門以解決問題為主要任務的學科，數學課堂總是圍繞問題而展開，以問導學及問題解決教學模式在我國數學教學中常常受到較高的重視. 發展學生的邏輯推理能力也是初中數學核心素養發展的任務之一，而通過問題的解決去提高學生在這方面的能力無疑是較為高效的途徑.

問題：如圖3，在正方形ABCD中，點E為邊CD上任意一點，若以點A為旋轉中心，把△ADE按照順時針方向旋轉90°，請畫出旋轉后的圖形.

（完成方式：學生獨立完成后交流展示，教師追問）

追問一：還有其他方法嗎？

追問二：如果以點A為中心，把△ADE按照逆時針方向旋轉90°，你能畫出旋轉后的圖形嗎？

練一練：

（完成方式：學生獨立完成后小組交流討論，小組代表全班交流展示，師生交流）

任意畫一個△ABC，作如下旋轉：

1. 以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉40°;

2. 以點B為中心，把△ABC順時針旋轉60°;

3.在△ABC外取一點為中心，把△ABC順時針旋轉120°;

4. 以AC的中點為中心，把△ABC旋轉180°.

追問三：如何歸納出旋轉圖形的作法？

師生共同總結歸納并板書：

1. 明確旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角（看）;

2. 找到圖形中的關鍵點（找）;

3. 作出每個關鍵點的對應點（作）;

4. 連接對應點，作出新圖形（連）;

5. 寫出結論（定）.

追問四：如何確定一組對應圖形的旋轉中心？

生1：對應圖形的旋轉中心在對應點連線的垂直平分線上.

師：你分析得沒有錯，但是線段的垂直平分線是一條直線，旋轉中心是一個點，如何確定這條直線上的這一個點呢？

生2：作出兩組對應點的垂直平分線，取他們的交點.

師：非常好，你能用更精練的語言來概括嗎？

生2：確定旋轉圖形的旋轉中心可以找兩條對應點所連線段垂直平分線的交點.

【設計意圖】旋轉圖形的作法及旋轉中心的確定是對旋轉性質的運用，由具體的問題總結歸納出作法是數學邏輯思維及演繹推理能力的體現，因此這個過程讓學生互學，充分發揮小集體相輔相成的優勢，讓學生在互幫互助中自己完成知識的歸納及梳理，對邏輯推理能力的提高起到了無形的助推作用.

以練固學：提升解決問題水平

練習是任何一次學習活動中不可或缺的一個過程，它是學以致用的必備途徑，在課堂學習中，通過練習可以使學習的知識得到內化與鞏固. 從發展學生核心素養的角度來看，它能促發學生的問題意識，提升學生解決問題的能力.

回答下列問題：

（完成方式：獨立完成后小組相互糾錯答疑，組內解決簡單問題，師生共同解決較難問題）

【必做題】

1. 圖形之間的變換關系包括平移、____、軸對稱以及它們的組合變換.

2. 作圖：（1）畫出△ABC繞點D順時針旋轉90°后的圖形△A1B1C1;

（2）△ABC繞點D順時針旋轉后的圖形為△A1B1C1，找出旋轉中心點D.

3. 如圖6，過圓心O和圖上一點A連一條曲線，將OA繞O點按同一方向連續旋轉三次，每次旋轉90°，把圓分成四部分，這四部分面積________.

4. 如圖7，正三角形ABC繞其中心O至少旋轉_____度，可與其自身重合.

【選做題】

把一副三角板如圖8放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm. 把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖8）. 這時AB與CD1相交于點O，與D1E1相交于點F.

（1）求∠OFE1的度數;

（2）求線段AD1的長;

（3）若把△D1CE1繞著點C順時針再旋轉30°得△D2CE2，這時點B在△D2CE2 的內部、外部，還是邊上？說明理由.

【設計意圖】練習及檢測是提高學生解決問題水平的有效方式，所以這個環節在數學常態課上是必需的，該過程設置必做題和選做題，必做題是對新授知識的鞏固與檢測，通過練習的反饋可以讓師生共同得到反思與提高，這部分問題在課內完成. 選做題是給部分學生提供的發展平臺，可以獨立完成，也可以生生互助或者師生互助共同解決，一般在課后完成.

發展學生的核心素養是一個長期的過程，其效果并非立竿見影，在學科教學中找準發展的核心也并非一朝一夕所能實現，需要教師在教學過程中始終以發展學生的核心素養為目標，不斷地去摸索與改進教學方法及教學策略. 在常態課中腳踏實地踐行發展學生的核心素養是最實在、最“接地氣”的方式，只有找準發展的“核心”，才能催化“素養”的形成，讓學生的核心素養在潛移默化中得到發展.