巧用問題導學促思培養小學生數據分析觀念的方法分析

李麗蓉

摘 要：在數學研究領域中衍生的統計學，覆蓋了整個自然科學和社會科學。數據，則是統計學中一個主要的研究對象。《數學課程標準（2011年版）》不僅明確給出了“數據分析觀念”的內涵：“了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中蘊涵著信息;了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法;通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。”而且，還提出數據分析是統計的核心！因此，在小學生學習統計與概率領域知識的過程中，應當著力培養的是數據分析觀念。多年課堂教學實踐發現：課堂教學的重要環節之一就是創設問題情境，巧用問題情境導學促思，符合了小學生的心理特點，不僅能發展小學生數據分析能力的時間與空間，更能水到渠成地達成培養小學生數據分析觀念的目標。

關鍵詞：問題情境;導學促思;數據分析觀念

亞里士多德說：“思維自疑問和驚奇開始。”學生思維的調動與活躍，正是因為碰到了需要解決的問題而激發的。因此，教師可以通過創設有效問題情境，使學生對遇到的問題有興趣，有解決問題的愿望和要求，并在親身參與數據分析的實踐活動中掌握恰當的數據分析方法，從而產生對數據的親切感，進而培養學生的數據分析觀念。下面以北師大版四年級下冊《平均數》一課為例，淺談自己的幾點做法。

一、 激疑引趣設情境，數據分析有必要

眾所周知：興趣能激發靈感，興趣是發現的先導！《數學課程標準（2011版）》也明確指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維！”由此可見：當學生要研究一個新的知識領域時，教師要靈活結合學習內容創設一些獨具匠心、相映成趣，能喚起學生求知欲的問題情境，這樣就能使學生不由自主地積極思考、探求新知。創設這樣的問題情境，關鍵在于貼近學生的生活，使學生不由自主就進入情境，產生對學習內容的關注，才能由衷感受數據分析的必要性。

例如，《平均數》一課，教材提供的情境是“淘氣玩記憶數字的游戲”（如圖），結合淘氣5次游戲所記住的數字數目的統計表，提出問題：“淘氣能記住幾個數字？”旨在通過這個問題，引導學生體會學習平均數的必要性，并通過智慧老人提出“淘氣平均每次記住6個數字”，引入了平均數。實際教學中，筆者適時、巧妙地引入了本班的現實情境：下個月，咱們班要參加學校趣味運動會“投籃比賽”，體育教師先組織踴躍報名的兩個小組開展了一次1分鐘投籃比賽，成績如下：陽光隊湘渝、養斌、柏旭分別投進了4個、6個、5個;花朵隊曉楠、以晨、藍希、靜雯分別投進了5個、3個、7個、1個。請問：“哪個隊的投籃水平高？”

根據教學內容和中年級學生的年齡特點，大膽地放棄教材中的情境，引入貼近學生學習生活中迫切需要解決的問題情境，不僅激起了學生學習新知的濃厚興趣，而且激發了學生研究問題、進行數據分析的動力，給課堂教學增添了無窮的魅力。

二、 舊中引新設情境，數據分析有方向

《數學課程標準（2011版）》明確指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。”多年教學實踐中，筆者發現北師大版數學教材內容的編排呈螺旋上升的特點，每一個新的數學概念、公式原理都是在相對應的、原有知識、經驗的基礎上生成與發展的。因此，課堂教學中，教師就得注重喚醒學生已有的知識經驗及相關的活動經驗，準確把握新知識與舊知識的連接點，巧妙進行舊中引新、設問激疑。這樣，就能讓學生在自主進行數據分析時有方向可循。

例如，在教學《平均數》一課時，全體學生面對筆者提供的陽光隊、花朵隊的數據及問題：“哪個隊的投籃水平高？”他們自主運用已有的知識、經驗進行獨立思考，很快就有兩種解答方法：有的學生認為可以計算并比較各隊投中的總個數，得出花朵隊的投籃水平高;而有的學生認為需要計算并比較各隊平均每人投中的個數，得出陽光隊的投籃水平高。全班反饋交流中，筆者提出第二個問題：“在隊員人數不相等的情況下，怎樣比較哪個隊的投籃水平高？”對四年級下冊的學生而言，這是一個具有適度挑戰性的問題。應該比較各隊投中的總個數，還是比較各隊平均每人投中的個數？不同學生運用已有知識、經驗解決問題的水平確實存在差異，而這種差異正是最好的教學資源。

在嘗試、交流、質疑、討論，直至達成共識的過程中，平均數這一概念初步生成，比起教材中通過智慧老人提出“淘氣平均每次記住6個數字”，引入平均數，更有意義。更重要的是，這樣的生成過程為后續全面理解“平均數”的內涵做好了充分的鋪墊，幾乎收到了一點即破的效果。

三、 步步深入設情境，數據分析明內涵

《數學課程標準（2011版）》明確指出：“教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。”因此，教學實踐中不妨巧用——“步步深入設情境”，也就是教師在課堂教學中針對教學內容，圍繞教學目標，創設一個個大問題，學生在解決這些問題的過程中，逐步深入理解、掌握新的學習內容。這樣的學習活動，不僅有助于培養學生的學習能力和獨立思考、解決問題的能力，更能在分析數據的過程中，明晰了“平均數”這一概念的數學內涵。

例如，在教學《平均數》一課時，當全體學生已經明白應該比較各隊平均每人投中的個數后，筆者又分別呈現了陽光隊、花朵隊投球情況統計圖，提出第三個問題：“從圖中你能找到陽光隊的平均數‘5嗎？”隨著學生思維的推進與交流，筆者用課件演示“移多補少”的過程。學生馬上發現：柏旭投中的個數沒有變化！筆者順勢拋出第四個問題：“柏旭投中的5個就是平均數的5，對嗎？為什么？”一石激起千層浪，生生互動中明晰了——平均數“5”，不是指陽光隊中某一個隊員的投籃水平，而是代表了陽光隊本次投籃的平均水平。隨后，學生便能自主地找出花朵隊本次投籃的平均水平。