從“由薄到厚” 到“由厚到薄”

柯曉峰

摘? 要：復習就是重復以前學過的學習內容，但這種重復不是簡單的照抄，而是要達到溫故而知新的目的。通過復習，學生可以把知識梳理清楚，從而達到加深理解知識和查漏補缺的目的，教師可以彌補平時教學中的不足，做到知識的拓展和延伸。復習課是教學的重要組成部分。本文結合筆者的教學實例，從明確目標、巧用策略、精選習題三個角度來闡述如何上好小學數學復習課。

關鍵詞：小學數學;復習課;策略

復習，顧名思義：重復學習已經學過的內容。有人不禁要問：“重復學習，有必要嗎？豈不浪費時間？”也有人會說：“復習，就是為了應試，考前講一講，確保不遺忘。”我認為，不竟然也，上好復習課，對學生系統地學好數學、發展思維能力，是極為重要的，其主要有三方面的意義：首先，溫“故”而鞏“故”，通過復習，使學生對已經學過的數學知識能夠更加準確、熟練地掌握，并能靈活運用。其次，溫“故”而補“漏”，通過復習，能夠讓學生堵漏補缺，揚長補短，同時也可以彌補教師在先前教學中的不足。最后，溫“故”而知“新”，通過復習，把學過的知識系統化，將原先點狀的知識結構緊密聯系起來，形成知識網絡，從而進一步提高學生的思維能力，為學生探索新的知識打下基礎。

但是，真正上好復習課并不是輕而易舉的事。如果不認真安排，不精心設計，就達不到預期的效果。目前的復習課主要存在以下三種誤區模式：①簡單重復式：照本宣科、重復舊課，這樣既浪費時間，又會使學生感到索然無味，降低學習的積極性;②一練到底式：不分主次、不分難易，搞題海戰術，容易導致會做的學生不想做，不會做的學生仍舊不會做，失去了教學的差異性;③一理到底式：堆砌理論知識、不重實際解決，會使學生不知要點、不懂目的、茫無頭緒，打擊學習的自主性。

那么，如何上好復習課呢？我認為應該做好以下三方面內容。

一、明確目標，給復習課指對方向。

新授課旨在理解掌握新知，重在“探究”，練習課旨在熟練知識技能，重在“操練”，而復習課旨在完善認知結構，重在“梳理”。

因此，首先要明確復習的內容。新授課、練習課的教學內容定位于某一個知識點，而復習課的教學內容則需要將各知識點羅列出來，梳理相關的聯系，形成知識框架。其次要明確復習的層次。新授課教學內容單一，重點、難點一目了然。而復習課內容全、雜，這就需要做好合理的取舍，重中取重、難中確難。

我以六年級畢業總復習《可能性知識的整理和復習》一課為例：

在現行版本的教材中，關于可能性的教學內容只出現了兩次：第一次在“三上”：讓學生感性體驗、理解事件發生的確定性和不確定性，能列出簡單試驗所有可能發生的結果，并以此體會不確定現象的特點和事件發生的可能性的大小。第二次在“五上”：體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，加深對等可能事件的認識，會用幾分之幾來描述事件發生的概率，并能求出簡單事件的發生概率。

因此，本課的知識點主要包括：確定事件、不確定事件、可能性大小、可能性的影響因素、等可能性、公平性。

據此，我確定了以下教學目標和教學重點：

教學目標：1.比較系統地掌握可能性的初步知識，能準確判斷“確定現象”和“不確定現象”，能感知、描述和比較可能性的大小。2.明確等可能性是游戲公平性的原理，學會用概率的思想去觀察和分析生活中的事物。3.培養公平、公正意識，促進正直人格的形成。

教學重點：感知、描述和比較可能性的大小。

二、巧用策略，讓復習課輕負高效。

基于“完善認知結構”的教學目標，復習課通常遵循“回顧——整理——練習”三步走的教學模式，究其本質，這是一個“由薄到厚”再“由厚到薄”的知識梳理過程，將單一、獨立的點狀知識進行匯總和整理，這是由“知之較少”到“知之較多”的提升，再經過知識、方法的提煉，完成由“膚淺離散”到“系統深刻”的升華。這一教學過程，根據不同的復習類型，又發展出發散式、聚合式、鏈條式這三種教學策略。

（一）發散式：特點是中心發散，比較聯結。例如：《分數的意義和性質復習整理》一課，先出示兩個問題和兩個練習讓學生解決，通過這一過程，分析和比較其中的信息，梳理出分數的意義、分類、性質、互化等各項內容。

（二）聚合式：特點是由聚到散，溝通聯系。例如：《式與方程的復習和整理》一課，從整體入手先讓學生回憶所學過的有關方程的知識，讓學生對所學的知識有一個整體的了解，然后再一部分一部分地組織復習。

（三）鏈條式：特點是圍繞主線，分塊梳理。接下來我就以《可能性知識的復習和整理》這課來重點講講“鏈條式”教學策略。

由于對可能性的學習停留在三年級和五年級，到六下階段，學生已經有了不同程度的遺忘，讓學生自主整理相關知識是無法做到詳盡和準確的。這就是我所說的學生知識的“薄”。因此，在本節課的設計中，我以習題為引領，圍繞“可能性大小”這一主線，創設了“判斷‘確定事件和‘不確定事件”——“分析、比較可能性大小”——“探究等可能性和公平性”這三個復習版塊，層層遞進，逐步深入，對每部分知識進行較為扎實的復習，讓學生的知識積累由“薄”變“厚”。然后根據這三個板塊知識點之間的聯系，讓學生梳理、歸納出可能性知識的框架結構，再次完成由“厚”到“薄”的跨越。最后安排“應用可能性”環節，讓學生活學活用、學以致用。

三、精選習題，為復習課加點好料。

習題，是復習課的重要載體，是影響復習效果的關鍵因素之一，精選合適的習題甚為重要。

首先，習題要體現準確性。復習課的首要任務是鞏固所學的知識，所選擇的習題必須準確針對相關知識，符合教學目標，切忌過偏、過深的題目而偏離復習的目標。

如《可能性》這課中的習題1，通過五個事件的描述，準確揭示了與可能性有關的所有知識點，集中在一起出現，有助于學生分析、整理和比較。

其次，習題要體現典范性。要通過一節課的內容來復習原先幾節課甚至幾單元的內容，習題必須能體現重要知識點，習題的“范例”作用尤為關鍵。

如《可能性》這課中的習題2，該題是教材中的例題，游戲公平性是等可能性的實際應用，是學習可能性知識的重要目的，通過明“例”——辨“理”——實“踐”的教學思路解決此題，能起到良好的“范例”作用，有助于其他實際問題的解決。

再次，習題要體現綜合性。一節課的時間是非常有限的，無法做到不同的知識點通過不同的習題逐一呈現，于是將相關知識點有機整合在一起進行綜合呈現非常有必要，而且能更好地培養學生綜合分析和解決的能力。

如《可能性》這課中的習題3，在開放式的活動方案設計中，綜合了確定可能性大小、比較可能性大小、選擇可能性事件等過程，是可能性知識的綜合應用，能較好地反映這節復習的成效。

綜上所述，復習是教學活動的重要組成和關鍵環節，只有依托學情合理開展，才能真正發揮其查漏補缺、系統梳理、夯實“四基”、提高能力、促進發展的重要作用。

參考文獻：

[1]郭勝林.小學數學復習課的必要性[J].讀與寫，2015， （24）：348-349.

[2]黎羚.小學數學教學的幾點體會[J].文理導航·教育研究與實踐，2017， （3）：1.