數學分類思想在初中教學中的滲透

王啟鋒

【摘 要】 在學生初中階段所要學習的科目中，數學是比較困難的一門學科，因為數學學科不僅涉及到很多知識點，而且還對學生學習數學的思維方式提出了一定的要求。為了能夠讓學生提升自己的學習效率，教師可以嘗試著在教學的過程中鼓勵學生使用數學分類思想。首先，教師在教學的過程中就要融入分類思想，幫助學生養成分類的思維習慣，然后在之后的學習中不斷的鍛煉學生分類思想邏輯的縝密性，提高學生的分類思維能力。最后，分類討論也是十分重要的一種分類思想，可以幫助學生站在一個更加全面的角度去思考自己遇到的這些數學問題，全面的強化學生的數學思維能力。

【關鍵詞】 初中數學? 分類思想? 滲透策略

在以往比較傳統的初中數學的學習過程中，教師在講課的過程中基本上只重視學生的學習成果，在乎學生最后考試的成績，并沒有將對于學生數學思維的培養重視起來。甚至有很多教師在講課的時候只是一味的去講解課本中的內容，讓學生通過大量的做題來鞏固自己學習到的這些知識，這樣學生在學習到一些難度比較大的數學知識的時候就比較容易產生混亂，導致學習的效率大大降低。雖然初中階段的數學學習比較困難，但是知識點之間其實有著某些聯系，學生在學習的過程中若是能夠注意到這些，在剛一開始接觸到這些知識的時候，就對其進行分類，將相同類型的知識點都歸納到一個分類里面，牢記分類的區別，就能夠減輕學生的學習負擔，也不會出現知識點記憶混亂的情況，讓學生邊學習邊整理，形成自己的知識網。

一、滲透分類思想，促進數學思考

教師在剛一開始使用數學分類法進行教學的時候，最關鍵的一點就是要讓學生在學習的時候有這一個理念。因為有些教師在講課的時候只是一味的按照課本中知識點出現的順序來講解，學生也只是被動且單純的去接受這些，在學習的時候完全沒有考慮到該知識點的特征，就不會養成分類的思想。

例如，在初中的數學課本《相反數》一個章節中，最主要的內容就是讓學生能夠學會某個數字的相反數。有些學生在學習到這一個章節的時候，覺得是一個全新的內容，但是之前學生已經接觸過有關于“相反”這個數學概念。所以，針對于這一知識點，教師在講課的時候就可以用推陳出新的方式來進行，因為學生之前就已經學習過了《相反意義的量》有關的知識點，而二者之間又有著很大的聯系，所以教師就可以先從學生熟悉的知識點開始講解，然后逐步的講解到新的知識點，讓學生能夠熟知這些知識點的特點，幫助學生全面的提升自己對于知識點的認知。因此，教師在講解知識點的時候，就可以去給學生一點提示，讓學生在學習的時候能夠融入自己的思考，發現學習到的該知識點的特征是什么，又跟之前學習過的哪些知識點有著相同和不同之處？應該歸于哪一類？這樣就能夠給予學生一個有條不紊的學習過程。

二、重視邏輯的縝密性，促進數學思考

當學生擁有了一定的分類思想的能力之后，如何提高學生分類思想邏輯的縝密性也是十分重要的一個話題。因為學生雖然具備了分類的思想能力，但是若是在分類的時候不夠縝密，將原本沒有多大關系的知識點強行的分類到一起，不僅無法幫助提升自己對于這些知識點的認知，還會加大學生的學習難度，導致大量的學習時間被浪費。

例如，在初中的數學課本《勾股定理》一個章節中，最主要的內容就是能夠讓學生在掌握勾股定理的基礎上學會用勾股定理去解決遇到的實際問題。很多學生在學習到該勾股定理的時候將其認為成一個全新的學習概念劃分為一個新的類別，其實勾股定理是依托于直角三角形而成立的一個知識點，所以在學習到這一個章節的時候，教師就可以鼓勵學生從該知識點的概念特點，或者是運用方式的特點進行多方面的比較之后再進行分類，給每一個知識點都找到一個最佳的位置，當學生想要用到該知識點的時候，就能夠迅速的找到。只有當學生能夠有一個縝密的分類思想的時候，才能找到各個知識點之間最合理且最細化的分類。在分類的時候做到不遺漏，不重復。

三、滲透分類討論思想，促進數學思考

數學分類思想不僅僅存在于學生學習的過程中，更體現在學生遇到的一些應用題上。有的應用題可能只涉及到一些單方面的知識點，學生在學習的時候只需要利用該知識點就可以解決，但是有些數學題目不僅需要運用到很多方面的知識點，而且還因為其未知數的不確定性，可能會有兩種甚至以上的答案，這就需要學生能夠廣泛的發散自己的思維進行分類討論，才能夠找到該題目所有的答案。

例如，在初中的數學課本《反比例函數的圖像和性質》一個章節中，就涉及到了一個未知的變量k，所以學生在看到反比例圖像函數的時候，就需要將這一個變量k考慮進去，當k>0以及k<0的時候的兩種不同的情況。為了能夠讓學生在做題的時候也養成分類討論的思想，教師在講課的時候首先就要講解這些內容，當未知數出現的時候，不能怕麻煩，而是應該每一種分類都去嘗試著尋求最終的答案，才能夠讓學生站在一個更加全面的角度去思考這個問題，提高學生的數學思維能力。

總之，在初中數學的教學中滲透分類思想不僅能夠幫助學生條理清晰的學習和歸納自己學習到的數學知識，也可以幫助學生用一種更加全面的眼光和角度去看待自己遇到的每一個數學問題。隨著學生對于自己學習到的知識分類不斷的細化，也就說明了學生對于知識點的認知更加的深入了，在一點一滴的積累中全面的提升自己的數學能力。

參考文獻

[1] 劉亞楠.生活化教學方法在初中數學教學中的應用研究[J].新教育時代，2017（11）.

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