基于學情的中職數(shù)學差異教學理念與方法

【摘 要】精彩的課堂教學源于觀照每個獨一無二的學生。圍繞差異教學的關(guān)鍵要素，詮釋差異教學的內(nèi)涵，依據(jù)中職數(shù)學教學內(nèi)容、中職生學情以及實施差異教學的意義，指出中職數(shù)學教學的五種方法：先做先學，培養(yǎng)預習習慣，校準教學起點;邊做邊學，細化學習進程，預設教學目標;先教后做，分析學習內(nèi)容，組織教學導入;先學后做，貼近學業(yè)水平，設計分層練習;做學合一，考查學習狀況，給予積極評價。

【關(guān)鍵詞】差異教學;中職生;學情;數(shù)學教學

【中圖分類號】G712? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2021）29-0064-06

【作者簡介】鄭步春，江蘇省鹽城市教育科學研究院（江蘇鹽城，224000）教研員，正高級講師，，主要研究方向為教育管理與中職數(shù)學教學。

學生在學習風格、學習興趣、學習智能等方面存在較大的差異。事實上，課堂教學正是因為每個學生都是獨一無二的才變得精彩。中職數(shù)學教學更需要推進基于學情的差異教學。為此，本文擬梳理差異教學的關(guān)鍵要素，分析中職數(shù)學教學教什么、中職學生的學情及實施差異教學的意義，提出實施差異教學的方法，為提升中職數(shù)學教學質(zhì)量提供參考。

一、差異教學內(nèi)涵詮釋

關(guān)于差異教學，國內(nèi)外專家和學者都曾進行過界定。對此，也有學者認為這是在克服班級授課制教學過程同步、教學要求統(tǒng)一，難以兼顧學生個體學習差異問題的同時，丟棄了班級授課制的優(yōu)點。正確理解差異教學的內(nèi)涵，需要把握差異教學的關(guān)鍵要素。

差異教學的關(guān)鍵要素在于：教學的立足點是保持現(xiàn)行班集體教學結(jié)構(gòu)，基于學生之間學習風格、學習興趣、學習基礎及學習能力的差異實施有效教學。教學的著力點是設計差異化學習過程與學習成果。學習過程設計上，在學生“已有學習經(jīng)驗”和“需要學習的知識”之間搭建階梯，創(chuàng)設生動的求知情境，為學生提供與所學知識相聯(lián)系的材料，設計不同水平與形式的問題，便于每個學生積極思考、溫故知新，完成新知識的建構(gòu)。學習成果設計上，為學生提供差異化的習題，滿足學生個別學習的需要，供其練習表達。教學的落腳點是挖掘個性中存在的潛在優(yōu)勢，體現(xiàn)基礎性前提下的多樣性，促進每個學生在原有基礎上得到充分發(fā)展。

根據(jù)差異教學的關(guān)鍵要素，中職數(shù)學教學要做到因材施教，就要依據(jù)學情，關(guān)注學生不同的學習基礎和不同的學習需求，從教學目標、教學活動、教學評價等方面實施差異化教學，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的興趣，讓他們學有所得。

二、中職數(shù)學教學實施差異教學的意義分析

中職數(shù)學教學之所以要實施差異教學，主要基于中職數(shù)學教學教什么、中職學生的學情以及實施差異教學的意義。

（一）中職數(shù)學教學教什么

數(shù)學教學的基本任務是通過運算、論證、建模等主要學習活動，使學生獲得未來學習和工作所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，具備數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學抽象、數(shù)學建模等中職數(shù)學核心素養(yǎng)，學會從數(shù)學視角對現(xiàn)實問題進行分析，用數(shù)學模型對現(xiàn)實問題進行表達，具有用數(shù)學知識和方法發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的意識和能力。因此，中職數(shù)學教學重在教發(fā)現(xiàn)與表達、教探究與思考、教體驗與感悟、教遷移與應用等。

1.教發(fā)現(xiàn)與表達。

讓學生從數(shù)學視角對現(xiàn)實問題進行抽象思考，需要教會學生發(fā)現(xiàn)問題的存在，發(fā)現(xiàn)問題就是要尋找目標與現(xiàn)實之間的落差。數(shù)學教學教發(fā)現(xiàn)，是通過教學設計讓學生發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學新知識的必要性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學新知識的本質(zhì)特征以及新舊知識的內(nèi)在關(guān)系。教表達，是讓學生嘗試描述發(fā)現(xiàn)的問題及問題發(fā)現(xiàn)過程，特別是用數(shù)學語言去描述自己的想法，陳述相關(guān)理由，發(fā)展學生數(shù)學建模與數(shù)據(jù)處理等核心素養(yǎng)，在嘗試表達中，促進學生加深對數(shù)學知識的理解。

2.教探究與思考。

讓學生用數(shù)學推理對現(xiàn)實問題進行分析，需要教會學生探究與思考，這也是學生知識習得、知識應用、問題解決的主要學習活動。學生需要學會基于對數(shù)學對象的觀察分析，提出有意義的數(shù)學問題，運用類比與化歸、特殊與一般、必然與偶然、計算與算法、應用與模型等數(shù)學思想方法，猜想、探求、概括適當?shù)臄?shù)學結(jié)論或規(guī)律，思考現(xiàn)實問題的規(guī)律性，從而發(fā)展邏輯推理與數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。

3.教體驗與感悟。

讓學生認識具體數(shù)學知識的本質(zhì)，把握直觀和嚴謹?shù)年P(guān)系，需要再現(xiàn)數(shù)學概念和結(jié)論發(fā)生發(fā)展的過程，再現(xiàn)數(shù)學定理、數(shù)學公式的歸納概括與演繹運用的過程，讓學生體驗數(shù)學研究的過程，促進學生從數(shù)學視角感悟世界的本質(zhì)，發(fā)展學生直觀想象與抽象概括的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，幫助學生建立嚴謹?shù)目茖W態(tài)度、培養(yǎng)鍥而不舍的工匠精神，助力學生養(yǎng)成良好的勇于質(zhì)疑和善于反思的數(shù)學品質(zhì)。

4.教遷移與應用。

讓學生應用所學的數(shù)學模型解決現(xiàn)實問題，需要培養(yǎng)學生的遷移能力。教遷移，要有目的地啟發(fā)學生尋找不同數(shù)學知識之間的共同點，剖析知識之間的關(guān)系，引導學生去歸納概括，有計劃地進行變式訓練，幫助學生形成認識相關(guān)知識之間內(nèi)在聯(lián)系性的能力。教應用，重在指導學生將數(shù)學學習中形成的技能遷移應用于實際問題的解決，感悟數(shù)學在解決實際問題中的作用、數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識。

（二）中職學生的學情是什么

部分中職學生學習基礎較弱、學習方法和學習習慣較差、學習自信心不足，在數(shù)學學習上表現(xiàn)尤為突出。

1.發(fā)現(xiàn)與表達需要有基礎。

學生如果沒有必要的數(shù)學知識支撐，是不具備發(fā)現(xiàn)與表達能力的。學生應該做到：通過數(shù)學抽象、直觀想象發(fā)現(xiàn)問題，并用數(shù)學語言描述問題，用數(shù)學知識解決問題。現(xiàn)實是絕大多數(shù)職業(yè)學校的招生沒有錄取分數(shù)線，60%的中職生中考數(shù)學成績不及格。

2.探究與思考需要主動。

現(xiàn)實的課堂中，中職生主動意識不強，習慣于被動地接受教師課堂講授的知識。對于課上提出的問題，不善于抓住有限的時間去思考，只看不動，等著老師講解;或者滿足于自己已有的一點想法，光說不練，真正要寫下來卻破綻百出。

3.體驗與感悟需要交流。

中職大部分學生由于種種原因，一開始就沒有學好數(shù)學，數(shù)學思維沒得到啟迪。究其原因，主要是他們?nèi)鄙僦鲃咏涣鞯囊庾R。有些學生也能意識到自己學習方法的問題，卻羞于請教他人。他們不知道，如果主動求助于老師或者同學，哪怕是很淺顯的問題，通過溝通交流也可以迅速解答自己的疑惑，從而提高學習效果。

4.遷移與應用需要追問。

數(shù)學問題通常有兩類：一類問題是常規(guī)的，比如求一些數(shù)列的通項公式，有的學生會套用方法，但不知其所以然。另一類問題是開放式的，比如先解釋一個沒有接觸過的概念，然后讓學生舉例或者做一些簡單的推理，這時很多學生就會束手無策。如果嘗試給他們一些提示，引導他們?nèi)プ鲆恍┏醪降奶剿鳎瑫l(fā)現(xiàn)阻力很大。學生的惰性在不知不覺中已經(jīng)形成了。

（三）實施差異教學的意義

1.有利于促進全體學生的發(fā)展。

實施差異教學，教學目標上既關(guān)注統(tǒng)一要求，又關(guān)注個人興趣;教學起點上既關(guān)注平均水平，又關(guān)注個人基礎;教學速度上既關(guān)注統(tǒng)一進度，又關(guān)注個人節(jié)奏;教學途徑上既關(guān)注統(tǒng)一方式，又關(guān)注認知偏好;教學評價上既關(guān)注統(tǒng)一測評，又關(guān)注優(yōu)勢展現(xiàn)。這樣可以較好地處理個性與共性、個別與群體的關(guān)系。在學生個體的價值越來越受到重視的今天，對這些教學差異的關(guān)注是“關(guān)注每一個”“發(fā)展每一個”的關(guān)鍵。

2.有利于提高教學效率。

課堂教學目標的有效達成，既關(guān)注教學結(jié)果的有效性，又關(guān)注教學進程的效率;而要真正有效地達成課堂教學目標，更要關(guān)注教學對象的全員性。這就必須在教學中關(guān)注學生個體差異，針對學生不同的學習基礎和學習需要開展教學。因此，在教學中應用差異教學是教學追求有效性、全員性的前提，對提高教學效率具有重要意義。

3.有利于核心素養(yǎng)的培育。

數(shù)學核心素養(yǎng)是在解決問題中所表現(xiàn)出的必備品格和數(shù)學關(guān)鍵能力，是內(nèi)化了的數(shù)學知識積淀，因而數(shù)學核心素養(yǎng)是在數(shù)學知識學習與應用中形成的。實施差異教學是根據(jù)不同學生的差異，設計貼近學生學習經(jīng)驗的學習情境，采取不同的教學方法，讓學生在數(shù)學問題解決過程中學會觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而獲得基本的活動經(jīng)驗，掌握數(shù)學探究的方法，形成應用知識解決問題的能力。

三、中職數(shù)學教學實施差異教學的方法建議

基于中職學情實施差異教學，需要把握學生不同的專業(yè)學習、不同的學習基礎以及不同的學習愿望，需要把握教師自身不同的教學水平以及不同的教學風格，需要把握學校不同的辦學層次以及不同的辦學追求。雖然各學科有不一樣的學業(yè)水平以及不一樣的核心素養(yǎng)，但差異教學的共通之處在于同一堂課對不同學生學習的內(nèi)容與方式、學習的梯度與進度、學習的要求與評價等方面應該有所不同。中職數(shù)學實施差異教學主要方法體現(xiàn)在五個方面：

（一）先做先學，培養(yǎng)預習習慣，校準教學起點

差異化教學的實施，需要明確從什么地方出發(fā)，需要教師了解學生學習新知需要具備的知識基礎，已經(jīng)具備什么，還存在什么欠缺，從而適時調(diào)整預設的課堂教學起點。把握學生的學習基礎和認知差異，需要強化對與新知相關(guān)的應有知識的復習和新知預習任務的設計，以及對學生自主先學情況的檢查。事實上，如果學生能做到課前預習，帶著疑問進入新課，就能較快地進入學習狀態(tài)，參與新知學習活動。相應地，學生個體學習的節(jié)奏與集體學習的步調(diào)相協(xié)調(diào)，課堂教學效率自然就高。

由此可見，以預習帶動補習、以預習推進新知學習是學習進程中的第一步，那么指導學生開展有效的數(shù)學預習步驟有哪些？

1.以教師引導為主的預習。

這主要在課內(nèi)新課講解前進行。為此教師要精研課標，熟悉教學內(nèi)容，摸清學習基礎，設置好難度、梯度、密度適宜的預習問題，著力引導學生有針對性地閱讀教材，進而感知新知識、理解新知識。這一環(huán)節(jié)旨在養(yǎng)成探究式學習的習慣，練就自學能力。

2.以同伴互助為主的預習。

由于中職學生學習基礎與學習習慣的差異，教師布置的預習任務在沒有教師的引導下，要達成預習目標還需要教師采用“兵帶兵”的方式，將學生分為學習小組，以同伴互助方式共同完成預習任務。學生在與同伴一起閱讀、預習、復習中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，嘗試回答問題，靠“組織力”推進預習，進而讓每一位學生了解預習流程，提高預習效果。

3.以個體主動為主的預習。

教師引導、同伴互助下的預習是中職學生形成主動預習習慣的基礎，有了這兩個階段預習的訓練，中職學生對新課先學什么、需要復習什么就有了一定的預習經(jīng)驗，在課堂上也感受到了預習對融入學習進程的好處，主動預習就會成為一種習慣，學生完成預習任務也就進入自為主動階段。

（二）邊做邊學，細化學習進程，預設教學目標

教學設計的首要任務是明確到哪里去，即明確通過教學應達成的目標。因此基于學情設定合適的差異化教學目標，是實施差異教學的首要環(huán)節(jié)。當然差異化教學目標的預設不是降低課程標準規(guī)定的學業(yè)水平要求，而是依據(jù)標準、基于學情設計達成學業(yè)水平要求的教學路徑，讓不同的學生在不同學習活動、不同學習進程中達成同樣的教學目標。客觀上，學生的差異首先表現(xiàn)為知識學習與掌握上有快有慢，這既有學習基礎的差異，又有學習能力的差異。預設差異化教學目標就在于為達成學習目標任務的學生提供關(guān)聯(lián)的學習情境，為沒有達成學習目標任務的學生留有繼續(xù)學習的空間，從而細化學生學習進程。比如，在進行“一元二次不等式”的教學時，可設計如下教學目標：通過本節(jié)課的學習，能在單一的情境中借助一元二次函數(shù)的圖像和一元二次方程的根，求解一元二次不等式;能在關(guān)聯(lián)的情境中認識一元二次不等式與一元二次函數(shù)、一元二次方程之間的關(guān)系，并會根據(jù)三者之間的關(guān)系解決有關(guān)的數(shù)學問題。

教師在數(shù)學教學中采取差異教學方法，為不同學生確定合適的教學目標，有利于減輕學生的學習壓力，使學生在能力范圍內(nèi)學習數(shù)學知識，降低學習難度，有利于學生樹立數(shù)學學習信心，激發(fā)數(shù)學學習動力。

（三）先教后做，分析學習內(nèi)容，組織教學導入

分析學習內(nèi)容，從學的視角弄清學什么、為什么學、已經(jīng)學了什么、如何學，從教的視角弄清教什么、為什么教、已經(jīng)教了什么、如何教。然而，教材是聯(lián)系教與學的重要載體。學習內(nèi)容分析的目的在于把教材內(nèi)容有效轉(zhuǎn)化為學習活動，使教學目標、教學活動、教學評價具有內(nèi)在的一致性。因此，為了實現(xiàn)教學目標，基于不同的學情實施的教學活動是不同的，突出表現(xiàn)在課堂教學導入。

1.聯(lián)系舊知，揭示新課。

復習舊知識的導入方式重在恰到好處地選用與新授課內(nèi)容關(guān)系密切的知識。比如學習“弧度制概念”時，導入可設置為：我們知道周角的[1360]為1度的角，用度作單位來度量角的單位制叫作角度制。角度制規(guī)定度、分、秒之間換算是60進制，即60分等于1度，60秒等于1分。在數(shù)學和其他科學中通常使用10進制，為此，需要尋求一種10進制度量角的方法。這是本節(jié)課將要學習的弧度制。

2.聯(lián)系實際，揭示新課。

比如學習“任意角的概念”時，導入可設置為：在小學、初中階段學習的角都是正的，而且范圍為0°～360°。在實際生活中，常常用角來描述平面內(nèi)射線繞著它的端點的轉(zhuǎn)動量，那么如何度量始邊旋轉(zhuǎn)圈數(shù)不止一圈的角以及按兩種旋轉(zhuǎn)方向形成的角的大小？

3.聯(lián)系活動，揭示新課。

比如“水平放置的平面圖形的直觀圖畫法”時，導入可設置為：觀察畫在平面上的圓柱、正方體，與實物相比有明顯的變化，變化在哪？圓柱的底面由圓變成了扁圓，正方體的上下底面由正方形變成了平行四邊形。因此，如何畫空間圖形的直觀圖，就是本節(jié)課將要學習的水平放置的平面圖形的直觀圖畫法。

常見的還有巧設懸念、利用游戲、講解故事、直觀演示等導入方法。差異化的學習內(nèi)容是圍繞同步教學內(nèi)容的補充進行的。單一學習情境導入適合學有困難的學生，而對于學習新內(nèi)容并沒有什么難度的學生可設置關(guān)聯(lián)學習情境，開發(fā)具有拓展、深化、自學功能的差異化學習內(nèi)容資源，比如補充性閱讀材料、延伸性探究任務、基礎性或拓展性訓練等，便于這部分學生開展深度學習。

（四）先學后做，貼近學業(yè)水平，設計分層練習

課堂練習是課堂教學的重要組成部分，它既是學生對所學知識和技能的及時鞏固，又是教師對課堂教學目標達成進行評價的手段。通過對課堂練習的評價，教師可以及時掌握學生學習的成效，及時調(diào)整教學內(nèi)容、策略與方法，提高教學目標達成度。因此，在有限的教學時間內(nèi)提供有效的課堂練習就顯得尤為重要。

1.突出練習的目的性。

一是在于知識引入。練習已學的知識與方法，為新知識或新方法的學習做鋪墊。雖然這樣的練習思維量不大，但可使教學自然流暢。二是在于知識運用。在數(shù)學新知識建構(gòu)后，通常要設置一些應用性練習，讓學生在應用中進一步體會新知識的本質(zhì)特征及其價值。三是在于知識鞏固。練習類似例題的題目的目的在于反復，促進學生及時消化、鞏固新知識，使新知識轉(zhuǎn)化為學生的技能、技巧。四是在于知識拓展。變換練習的角度，可以認識新學習的知識與方法，以期進一步提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生發(fā)展。

2.突出教師的主導性。

講練結(jié)合是基本的教學方法。以講解帶動練習，集中體現(xiàn)了教師的主導作用。常見的是例題教學，它有助于學生復習鞏固知識、學會探求解題思路、明確解題規(guī)范，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。通過對例題還可以怎么解的一題多解練習、對例題情境變化的一題多變練習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識與方法解決問題的遷移能力。由此可見，例題選取應具有典型性、層次性與梯度，使每個學生在“最近發(fā)展區(qū)”都能獲得最佳發(fā)展。以練帶動講就是通過對練習存在的問題剖析，引導學生反思審題、探求解題思路的分析演繹過程，解答內(nèi)容的表達歸納過程，從而幫助學生總結(jié)解題策略和答題規(guī)范。

3.突出學生的主動性。

外因只有通過內(nèi)因才能起作用。同樣，再好的練習題配置，只有學生主動參與到練習中來，才能收獲練習的效果。“推而不動”“只看不寫”“寫而不想”是練習環(huán)節(jié)的常見現(xiàn)象，究其原因，有教學過于關(guān)注進度，或重視少部分優(yōu)生參與，一部分學生“吃不了”;或關(guān)注接受慢的學生的知識掌握情況，一部分學生“吃不飽”，導致學生對練習失去興趣。因此，如何讓基礎不同的學生都能參與到練習中來，應根據(jù)學業(yè)水平描述的要求，安排不同習題，讓所有學生在完成各組練習中都能有收獲。對于學業(yè)水平一的達成練習題設計，情境選擇是單一的，問題設計可以問題串的形式，以前面問題為后面問題奠定基礎或暗示解題方向為原則，分步設問;對于學業(yè)水平二的達成練習題設計，情境選擇是關(guān)聯(lián)的，問題設計指向應具備的數(shù)學核心素養(yǎng)，加強學生對隱含條件的分析挖掘訓練，提高學生解決問題的能力，培養(yǎng)學生勇于探索的學習精神。

（五）做學合一，考查學習狀況，給予積極評價

評價的目的是全面考查學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學的有效手段。有效的數(shù)學課堂評價的最大受益者是學生，同時也有利于教師課堂教學水平的發(fā)揮和自身業(yè)務能力的提升，對于不同層次學生的表現(xiàn)，教師不能簡單、概括地予以肯定或否定，而是要給予有針對性的積極課堂評價，從而保護學生的積極性和自尊心，并促進不同層次的學生都能在和諧的課堂環(huán)境中喜歡數(shù)學、愉悅地學習，使學生的心理能夠健康發(fā)展。

學業(yè)表現(xiàn)評價的差異化關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)不同學生的長處和潛能，進行有針對性的評價。對于反應迅速、基礎較好的學生，教師要在評價的基礎上提出更高的要求和期許，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自我;對于處于中間層次的學生適合采用激勵性評價，促使他們積極向上，肯定自我;對于學困生應該多采用表揚式評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，調(diào)動他們學習的積極性。這種差異化評價有利于使不同的學生獲得不同的成就。

作為教師，我們必須做到讓差異教學與集體教學有機結(jié)合，一方面是為了不拖延教學進度，讓教師和學生在規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定的教學內(nèi)容;另一方面是讓差異教學成為集體教學中的一部分，讓差異教學能夠有效進行，讓課堂教學達到最佳效果。