核心素養下培養初中生數學運算素養探析

陳進平

[摘? ?要]運算是數學學科的基礎，初中數學教師要重視學生運算能力的發展。尤其是在加強培育學生核心素養的大背景下，數學教師可以通過運用多媒體教學、加強基礎訓練、注重運算技能、用好錯題資源的教學策略大力培養初中生的數學運算素養，使學生實現全面發展。

[關鍵詞]初中;數學教學;核心素養;數學運算

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）15-0049-02

數學學科核心素養指的是學生學習數學應達到的具有特定價值的綜合性能力，它不是具體的知識、技能，也并非普通意義上的數學能力，而是以數學知識、技能為基礎反映數學的本質和思想，在學習數學知識的過程中逐漸形成的，擁有綜合性、持久性的特點。數學運算則是數學學科核心素養的重要部分，它是指基于運算對象、按照運算法則解決數學問題的過程，初中生學習數學歸根結底還是要運算，這是一項基礎能力，是教學重難點所在，在這里主要探討以下培養初中生數學運算素養的策略，希望能拋磚引玉。

一、運用多媒體教學，激發學生運算興趣

有的初中數學教師在傳統教學中習慣規定學生要做些什么，在知識點的講解中一味灌輸，容易導致少部分學生產生逆反心理。這就需要教師根據素質教育和新課程改革的實施不斷更新教學理念和方法，運用多媒體教學調動學生學習數學知識的積極性。特別是運算本就枯燥、乏味，教師在信息化時代背景下可以借助多媒體設備為初中生展示數學運算過程，吸引學生集中注意力，提高專注程度[1]。例如在講解頻率分布的知識時，傳統教學方式往往是基于“60名女生的身高”數據，引導學生分別找到最大值、最小值，然后進行分組，既涉及數據統計，還要計算頻率并據此繪制頻率分布表、分布圖，過程費時、繁雜。因而教師可運用多媒體教學法，在其輔助下依次將60個數輸入Excel表格中，在短時間里快速完成后續步驟。這一教學過程只需教師向學生清晰講解步驟、方法、原理，用計算機處理其他非智力環節，省時省力，幫助學生緩解畏難情緒，產生濃厚的運算興趣。

如今多媒體和信息技術在初中數學課堂教學中的應用越來越廣泛，教師不再受到黑板板書教學的限制，幾何畫板、電子白板、慕課、翻轉課堂、微課等都比黑板板書展示更形象和直觀，更便于學生理解，而且可以兼顧初中生的差異性，有助于學生加深對運算知識和技能的理解，鍛煉運算技巧。例如，教師在運算教學中通過課件可以進行動畫演示，為學生拆分運算步驟，如果個別學生當時沒有聽懂，教師可重新演示，或者讓學生課后拷貝課件反復學習，明白添括號、去括號、合并同類項等計算原理，再同步跟蹤學生的運算過程，夯實培養初中生數學運算素養的基礎。

二、加強基礎訓練，指導學生正確運算

教師對初中生數學運算素養的培養，在激發其運算興趣的同時應從概念、法則、公式、定理等基本知識著手，為其指明正確的運算方向，確保其打好基礎，為其后續的學習和提升做準備。如果學生遺忘概念、法則、公式、定理，或者記憶混淆不清，其運算正確率會受到直接的影響。算理是基本前提，關乎運算的原理、意義，只有指導初中生準確把握算理，才可以使運算方法恰當、過程合理、結果正確[2]。因此，教師在運算教學中可以指向算理設置問題串，一問再問，啟發學生深度思考，準確把握運算的含義、原理并靈活使用。

例如，計算式子2x-x時，有學生直接說等于2，這顯然是不正確的，為什么有學生犯這樣的錯誤呢？學生在計算這類式子之前積累了相關生活經驗：把幾個東西放到一起有相加的意味，拿走其中一個東西有減去的意味，如有一張桌子、兩把椅子，把桌子搬走之后還剩下椅子。部分學生在2x-x的計算中自然就錯誤地運用了這樣的生活經驗，認為x是一張桌子，2就是兩把椅子，減去一張桌子x得出的結果“2”就是剩下的兩把椅子，沒有真正理解2x的含義在于2和x相乘而非相加。所以教師要讓學生理解算理，夯實運算基礎，確保其運算正確。

三、注重運算技能，提高學生運算能力

除了注重基本算理，初中生在數學運算中還要掌握算法、算序、運算律等技能，在保證運算結果準確的基礎上加快運算速度。

首先，培養初中生運算的靈活性。一般情況下，學生做題時所選的知識點和方法不盡相同，有的運算異常簡單，有的運算煩瑣復雜，應教會學生靈活選擇運算方法[3]。例如，已知方程組[x-y=3，2y+3（x-y）=11，]求代數式3x-4y的值。學生在觀察方程組之后發現將“x-y”看作一個整體來求解比較簡單，或者可用加減消元法解答。所以教師要引導學生靈活運用各種運算方法，不過要遵循一定的規律，一步一步打實基礎，掌握簡單的規律，逐漸形成嫻熟的技能，這樣才有能力應付千變萬化的運算題目。

其次，引導初中生進行簡便運算。運算準而快就是簡便的表現，初中生是否能找出簡便、合理的運算方法是其數學運算能力強弱和素養高低的體現，應基于運算的靈活性選擇便捷的運算途徑，用較少的時間、運算量和步驟順利完成數學運算。

最后，鍛煉初中生的發散思維。很多初中生已經具備一定的思維品質，看到一道題目時腦海里立刻就會構建解題模型，快速找到解題思路。然而這種模型構建通常是以正向思考為基礎的，學生受到慣性思維的作用往往難以逆向構建模型，教師在運算教學中應有意識地加強逆向思維訓練，把逆向思維轉變成初中生的慣性思維，提高其運算能力。例如，已知a=[3+52]，b=[3-52]，求a4+b4=？學生在觀察中發現a和b的和、積均是整數，方便運算，通過完全平方公式a2+b2=（a+b）2-2ab=7，再根據a4+b4的公式得出結果。對應的逆向思維訓練步驟主要包括：第一步，教會學生對法則、公式、運算律等進行分解和變形;第二步，教會學生按照設問找出看似無關的聯系，如題目中a和b的和、積，看上去與題目沒有關系，其實求解所用公式只需得到和、積就可以運算;第三步，以前面兩個步驟為基礎，培養初中生的運算“直覺”，使其看到相關題目就能懂得要通過反向思考去解答，特別是給出的數字在運算時非常麻煩，逆向思維顯得尤為重要。

教師在課堂教學中也可以引進激勵機制，通過多樣化的形式訓練學生正確運算，如搶答和筆試等，讓學生通過限時訓練、小組競賽、小測等活動比一比運算的準確性和速度[4]。針對那些可以讓學生自己動腦動手解決的運算問題，教師不應幫忙;針對類型新穎、能力要求較高、學生難以自主解決的運算問題或者一題多解的問題，教師可以引導或者組織學生進行小組合作討論，讓學生各抒己見，引起師生之間、生生之間的思維碰撞，發散思維、取長補短，提高運算能力。

四、用好錯題資源，強化學生運算反思

在培養初中生數學運算素養的過程中，教師應擅長使用所有資源，為學生創造優良的運算學習環境，讓學生進行更多元化的學習。這就意味著教師不能只把數學教材作為教學素材，還要掌握學生完成作業的情況，提高對錯題的重視程度，通過錯題引導學生改正、反思，分析出錯的原因，更直觀地認識錯誤類型，預防再犯同類錯誤。

一方面，教師要利用錯題資源引導學生反思解題過程。教師在數學運算教學中要善于引導學生反思自己的運算錯誤，這對提高其數學運算素養有重要作用。例如在講解二次函數的知識時，教師設計練習題目：若y2+5x2-6x=0，那x2+y2的最大值是多少？部分學生解答這道題目時很容易出錯，教師可以在反饋環節結合學生的普遍錯例讓其反思解題過程，使其有質疑的載體，認識到自己解題時出錯的原因在于忽略通過已知條件變形可以得到y2=-5x2+6x≥0的變量求值范圍。

另一方面，教師要利用錯題資源指導學生突破運算弱項。一些教師認同題海戰術是提高學生運算正確率的方法，但這種方法存在明顯的缺陷，極有可能導致學生迷失在題海里，漫無目的地進行機械式練習，沒能根據自己的薄弱環節進行針對性訓練，反而降低運算效率。所以需要教師結合學生學習情況，選擇有助于學生提高運算技能和素養的題目，指導學生加強針對性練習，成功突破弱項，提升運算水平。例如在教學有理數的除法時，教師為了讓學生及時鞏固知識和技能，加深印象，可對沒能完全掌握知識、在計算中容易出錯的學生當場進行指導，預防學生養成不良習慣，同時指導學生歸類總結自己的錯誤，安排練習，確保學生當堂消化，提高課堂學習效率。教師還可以讓學生在完成運算練習之后相互檢查、評改、糾錯，使其在糾錯和反思中提高運算素養。

綜上所述，運算能力是影響初中生學習和發展的重要方面，鍛煉學生的運算能力有助于培養其數學學科核心素養。當然，核心素養的形成和發展具有持久性，培養初中生的數學運算素養絕非一朝一夕之功，它貫穿在初中數學教學的每一節課、教師講的每一道題之中。教師要善于使用多媒體教學技術，激發學生的興趣和求知欲，同時創造條件讓學生充分參與運算學習活動，發揮主體作用，幫助學生夯實運算基礎、掌握運算技能、減少甚至消除錯誤，循序漸進地培養學生的數學運算素養，進而發展其核心素養。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 王曉青.初中數學教學中學生運算能力的培養[J].科技風，2020（6）：103+108.

[2]? 楊景.初中教學中如何培養學生的數學核心素養[J].名師在線，2019（11）：37-38.

[3]? 覃永.提高初中生數學計算能力的幾點思考[J].基礎教育研究，2018（20）：49-50.

[4]? 湯儉.試析核心素養下的初中數學教學中學生運算能力培養[J].數學學習與研究，2019（2）：44-45.

（責任編輯? ? 譚斯陌）