大學數學小組合作學習教學改革探討

摘?要：合作學習以小組活動為基本形式，是通過小組成員之間相互合作來促進學習的一種教學理論與策略。大學數學利用小組合作學習的教學形式，可充分激發學生自身學習的主動性、積極性和創造性，培養學生互相合作交流的能力。文章從教學原則、教學內容和教學方式等方面提出了一系列大學數學小組合作學習的教學策略，以期為大學數學教學改革提供借鑒，從而全面提升教學效果和學生綜合素質。

關鍵詞：大學數學;小組合作學習;教學改革

Abstract：Cooperative?learning?takes?group?activities?as?the?basic?form，which?is?a?teaching?theory?and?strategy?to?promote?learning?through?mutual?cooperation?among?group?members.The?use?of?cooperative?learning?as?a?teaching?form?in?college?mathematics?can?fully?stimulate?students'?initiative，enthusiasm?and?creativity?in?their?own?study，and?cultivate?students'?ability?of?mutual?cooperation?and?communication.This?paper?puts?forward?a?series?of?teaching?strategies?of?cooperative?learning?in?college?mathematics?group?from?the?aspects?of?teaching?principles，teaching?contents?and?teaching?methods，in?order?to?provide?reference?for?the?reform?of?college?mathematics?teaching，so?as?to?comprehensively?improve?the?teaching?effect?and?students'?comprehensive?quality.

Keywords：college?mathematics;smallgroup?cooperative?learning;teaching?reform

1?緒論

大學數學是高等院校數學及相關專業開設的基礎課程，包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計。隨著數學與其他學科之間交叉、滲透的不斷加深，大學數學在各學科中的地位日益加重。信息化時代的快速發展推動了教育的現代化，由于大學課堂時間和空間的局限性，且大學數學課程的知識量遠超過中學數學課程的知識量，師生普遍感到教學時間緊，教學任務重，學生的學習動力不足、興趣不高。這樣的背景下，教師要結合各種新的教學方法重新組織教學內容，對傳統的教學模式做進一步的改進。

2?合作學習的含義

合作學習是一種富有創意和實效的教學理論與策略，已在我國成為課堂教學和學生學習的重要方式。合作學習是以教學目標為導向，以異質學習小組為基本組織形式，教學各動態因素的互動合作為動力資源，以團體成績為獎勵依據的一種教學活動和策略體系[4]。小組合作學習教學，是以課堂整體教學為基礎，并以合作學習小組個體活動為形式，從而實現整體性與個體性的統一;具有小組成員間相互依賴性、互動性、責任性、技能發展性、自處理與反思等特點。采用教師——合作學習小組——學生個體的課堂教學形式，可以有效緩解教學中的問題。小組合作學習的實現，是以學生為中心，通過課上和課下教師的指導，學生以小組為單位和教師進行全方位的交流，學生個體得以充分發揮主動性，提高學習興趣的同時，也形成積極有效的課堂學習。

3?大學數學教學過程中小組合作學習的探討

大學數學課通常采用傳統的教師教學生聽的教學方式，雖然教師在講臺上飽含激情地講授，但難以引起全體學生的共鳴，教師與學生、學生與學生之間缺少互動，課堂教學目標不能順利完成。鑒于合作學習的特點和優勢，可以將小組合作學習與傳統的教學形式進行互補。小組合作學習可以扭轉課堂教學時師生交流中教師唱獨角戲的局面，提高學生學習的能動性、積極性和創造性。因此，在大學數學的教學中倡導合作學習，探討大學數學小組合作學習的教學原則、教學內容、教學方式和評價方式，具有重要的理論和現實意義。

3.1?教學原則的轉變

大學數學教師應當改變傳統的“以教師為中心”的教學模式，采用“以學習者為中心”的教學原則對大學數學課程進行改革。小組合作學習教學的中心是合作，但它也強調了如何以學生為中心，如何尊重學生，如何調動學生的學習興趣，提高學生學習的動機，如何組織教學和改革教學的形式，如何改進學習方法和教學環境，尤其是如何培養學生合作互動的能力。合作教學倡導的是一種多邊互動論，實際上，教學不僅僅是教師與學生之間的雙邊互動的過程，它還涉及諸如師師、生生、師生互動等多種互動過程，是多種互動過程的統一體[1]。

首先，重視師師互動的地位。傳統教學雖然也時有教師集體備課的活動或形式，但并沒有將之納入教學的流程之中加以統合。合作學習則不同，它將師師互動作為教學的前導性因素納入教學系統，擴大了教學系統的外延，并將之視為教學過程不可或缺的一個環節，這是一種創新[2]。教師之間可以以所在的院系或教研室為單位開展小組合作學習，利用微型課程、系列講座、觀摩課等形式學習并探討小組合作學習的理論、方法，真正地理解并探索實施小組合作學習教學模式的途徑。教師與教師之間應該定期就所教授課程內容進行集體學習、討論、備課，通過教師之間知識結構的互補、思維方式的碰撞，從而產生新的教學思想。教師與教師之間的互動，不僅更加完善原有的教學觀念，而且有利于教學目標的達成。

其次，合理利用生生互動。在傳統教學中，學生與學生之間的相互作用通常被忽視。然而，教學的整個發展過程其實都是建立在龐大的學生群體基礎之上的，并且學生更傾向于同學間交流、解決問題。所以教學中，學生與學生之間互動所產生的作用更加影響學生的學習成績和發展能力。大學數學的相關課程基本上都是安排在大學一、二年級，而這個時期的學生，他們年輕、專注、有想法、動手操作能力強、從外界獲取資源信息和知識的途徑多;但抽象能力、自主學習和解決問題的能力弱。因此，教師要結合學生的特點把生生互動作為整個教學過程中一種十分重要的互動方式來加以科學利用，當教學建立在了生生互動的交流基礎之上時，我們便更加全面地認識教學的本質，這種有效的互動方式對提高學生學習的參與度，增進教學效果，具有重要的指導意義。

3.2?教學內容的組織

大學數學具有抽象性、邏輯性和廣泛的應用性的特點，既講方法又講技巧。為了調動學生的積極性，激發學習興趣，教師應該選擇合適的內容進行小組合作學習。合作學習的小組是一個團隊，小組成員要協調分工完成團隊任務，而不能由每個成員獨立完成整個任務。團隊任務最好是由發散性的、具有張力的問題組成，這樣問題的答案不唯一，學生可以進行深層次的思考、交流、討論。

大學數學系列課程的教學內容是針對不同專業的，要根據不同的教學對象，編寫適合小組合作學習的教學大綱，有側重點地進行教學，授課內容、知識深度、知識廣度都依據專業進行調整。比如經管類的《高等數學》（或《微積分》），其學習的核心是函數極限和微積分部分。教師可以將教學重點放在極限、連續、導數、微分、定積分等一些基本概念的理解分析以及導數、微分、定積分等基本概念的簡單應用上。再比如《線性代數》，其學習的核心是行列式、矩陣和向量部分。相對來說教學內容稍微抽象，所以教師也要將教學重點放在這部分的基本概念的理解和簡單應用上。從科學技術和經濟學的實際例子出發，引入相關的基本概念、理論和方法。這樣學生既可以準確理解基本概念、掌握基本計算方法，又可以把抽象的概念和問題具體化、實用化。

團隊教師在組織教學內容時要精心設計適合小組合作學習的發散性的題目，一方面可以加強學生對所學數學知識的理解，另一方面可以使學生學會交流和思考。如在《高等數學》的極限與連續這一章，可以由各小組去搜集關于我國古時候數學家對極限思想認識的資料，并談談自己對極限的理解;還可以組織各小組去查閱微積分的發展演變過程，并談談如何從唯物主義哲學觀的角度認識微積分，列舉微積分概念中的辯證統一關系等。小組合作學習成員通過查閱資料、認真思考、互相討論可以深刻體會到大學數學的具體化和趣味性。數學合作性學習既可以拓寬學生的數學視野，又可以激發學生學習數學的興趣。

3.3?教學方式的轉換

小組合作學習采用班級授課與小組活動相結合的教學組織方式。學期初，教師首先通過調查問卷和摸底考試的方式對全班學生的數學水平有一個全面的了解;然后將學生進行分組，制訂合作學習規章制度。合作小組以4～6名學生為宜，劃分小組時，通常遵循“組內異質、組間同質”的原則，即小組內各成員形成性別、學習成績、能力、性格等方面的差異，但每個小組的整體成員特質構成相差不大。組內異質為小組成員合作奠定了基礎，而組間同質又為保證在全班各小組間展開公平的競爭創造了條件。開展小組合作學習時，教師應該賦予小組內的每位成員一個角色，如組長、副組長、記錄員、反饋員等，不同的角色分工也不同。小組成員的角色應定期輪流擔任，以便使每位同學的能力得以全面培養和提高。

課前，小組合作學習應結合網絡技術展開，團隊教師在每一章節根據選定的內容定期開展一次專題互動活動。首先，教師錄制專題的微視頻，概括地簡述本專題的內容重點、難點，然后將其分享給每個合作學習小組，讓小組成員在課前圍繞主題學習，積極討論。其次，通過網絡實現信息交流，資源共享，開展網絡上的協作教學。教師可以嘗試在教學中引入新型溝通工具，比如：雨課堂、云班課等，其主要目的是，讓小組成員在學習過程中，遇到不懂的地方，可以及時反饋到聊天區，教師也可以及時掌握合作學習小組的學習動態，加強了師生之間的有效溝通，提高解決疑難問題的效率。

課上，為了使合作學習的課堂便于交流，教師要盡可能安排每個合作學習的小組靠攏地坐在一起。由于學生已經搜集并查閱了一些相關專題的資料，對小組合作學習專題活動的內容有所了解，所以合作學習的開展也水到渠成。學生根據分工首先完成自己的學習任務，每一個學生將收集到的信息和提煉的想法匯報給全組，接著與小組其他成員交流各自的研究報告，再將收集的意見反饋，小組成員一起修改完成本組的成果報告，最后由每個小組集體討論推薦出來的一位成員代表匯報本小組的成果報告，各小組間一起分享、學習研究成果。同時，每一次開展小組合作學習時都要有新的成員代表，這樣學生都有展示表達自己的機會。此時，學生們見解獨到、各抒己見，教師只須掌控好全局，提綱挈領地進行點評，指點迷津。在這一過程中，教師給予學生監督與指導，對每組的學習情況做到心中有數。

3.4?改革評價方式

合理的評價是為了更好地促進學習。合作學習的評價是學生的學業表現和合作表現的綜合評價。合作學習任務完成要有清晰的評價標準，讓學生明白老師將如何評估他們的學習成績，如何評估小組和個體的努力。教師對學生評價時，既要關注互動結果又要關注互動過程，既要表揚整體也要表揚個體，既要鼓勵新問題的提出又要接納問題的多解性[3]。為了對每個學生都做出具體全面客觀的評價，就必須將傳統的以教師為中心的成績評估方式轉向創新的、以學生為中心的雙重評估方式，在評估中讓學生擔任更積極的角色。對學生進行雙重評價，即教師評價與學生評價，個人表現與集體表現結合起來的評價體系[5]。

首先，教師組織學生進行自評、組內互評和組間互評。自評時，學生要對比自己原有的基礎，把評價的重點放在自己是否有爭取不斷的進步與提高。組內互評時，小組根據小組每位成員查閱資料、自主研究報告、個人在小組討論中的表現積極與否等情況進行考核;組間互評時，要求學生之間多找優點，目的是在學生之間形成良好的心理環境，營造團結合作、互相勉勵、共同提高的氛圍。然后，教師結合小組的成果報告、小組答辯、團隊合作情況、討論發言情況、書面報告以及組間互評的意見，給出合作學習小組的總體成績。最后，每個人的成績由自評成績、組內互評成績和合作學習小組的總體成績綜合而成。同時，教師要對全班情況進行總結，積極鼓勵并提出合理建議。

新的評價方式注重評價學生的學習過程，注重考核學生的學習能力、學習態度，同時，通過評價，能夠有效地促進小組合作學習良性循環發展。

4?總結

合作性學習給學生一種新的數學感受和認識，開鑿出學生不斷涌流的內在能力。把小組合作學習教學運用到大學數學教學中去，既能體現教學的個性化，又能保證以學生為主體，教師為主導的教學模式，是提高學生能動性、積極性和創造性，培養學生責任感、合作和集體精神的一種有效途徑。既有助于大學數學教學質量的提高，也為學生今后實現全面發展起到積極的作用。

參考文獻：

[1]王坦，高艷.合作教學理念的科學創意初探[J].教育探索，1996，（4）：1719.

[2]王坦.論合作學習的基本理念[J].教育研究，2002，（2）：6872.

[3]徐愛民，奚李峰.大學數學的合作式教學探討[J].教育與職業，2009：（14）.

[4]常健，高麗.大學數學多媒體教學與合作學習[J].價值工程，2013，（15）：219220.

[5]貝靜紅.小組合作學習教學法的實踐與探索[J].吉林省教育學院學報，2009，（6）：8990.

作者簡介：張芳（1981—?），女，回族，河南輝縣人，碩士研究生，講師，研究方向：金融數學與數量經濟分析。