讓“思維之花”在小學數學探究活動中盡情綻放

劉華

內容摘要：《數學課程標準》明確指出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。著名的數學教育學家斯托利亞爾指出：“數學教學是數學思維活動的教學。”數學是思維的體操，而思維是從人的動作開始的，切斷了動作和思維的聯系，思維就不能得到發展。

關鍵詞：數學思維? 動手操作? 探究活動

著名的數學教育學家斯托利亞爾指出：“數學教學是數學思維活動的教學。”數學是思維的體操，而思維是從人的動作開始的，切斷了動作和思維的聯系，思維就不能得到發展。學生的認識主要是在實踐和活動中發展起來的。因此，教師要根據小學生的年齡和認知規律（動作感知 — 建立表象 — 形成概念）以及教學內容積極創設條件，組織學生參與知識的形成過程，培養能力，發展思維。使學生積極主動的參與教學過程，使學生在活動中主動的獲取數學知識，在活動中訓練操作與思維能力。

一、嘗試獨立解決問題，激發學生探索興趣。

《數學課程標準》明確指出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。獨立探究就是讓每個學生根據自己的體驗，用自己喜歡的思維方式自由地、開放地去探究、去發現、去再創造有關的數學知識的過程。

比如：教學《擺一擺》時，對于“面積”這一比較抽象的概念，學生不易理解的情況。通過實驗：用12個面積是1平方厘米的小正方形任意擺一些長方形。我請學生到前面來，運用白板設計好的面積是1平方厘米的小正方形通過復制及拖拽的功能進行拼擺。充分感知，建立了“面積”的表象，為學生由形象思維轉向抽象思維架起了橋梁。

學生可以和教師在平等、和諧的氛圍中闡述自己的觀點，進行交流，這樣的氛圍不僅有利于實施因材施教，也是對學生想象力和創新的尊重和愛護。

二、在合作中解決問題，培養學生探索精神

在講授《擺一擺》一課時，出示長5厘米寬、3厘米和長6厘米、寬4厘米的兩個長方形，求出它們的面積。首先出示長5厘米寬3厘米的長方形，怎樣才能知道這個長方形的面積呢？（擺面積單位）請一個小組的學生到前面來，運用在電子白板上設計好的長5厘米寬3厘米的長方形以及面積是1平方厘米的小正方形通過復制及拖拽的功能進行拼擺。再給出一個長6厘米、寬4厘米的長方形，請學生來解決問題，可以借面積單位，也有學生沿著長和寬都只擺一行面積單位，通過想象可以知道一共有24個小正方形，所以長方形的面積是24平方厘米。有哪些小正方形也可以拿走呢？（請學生上來演示，在電子白板上將可以拿走的正方形依次拖走，呈現出這種方法。）對于第二種方法，通過課件演示讓學生理解其中的道理，再現出學生想象的過程。

提問學生：誰用了更少的面積單位也能知道這個長方形的面積的？學生到前面來展示自己的想法，（轉），只用了一個小正方形。不得不說學生的思維已經達到了一個新的高度。

學生總結方法：測量出長方形的長和寬分別是6厘米和4厘米，長和寬相乘得到面積。算式是6×4=24（平方厘米）通過課件演示解釋方法的合理性：長方形的長是6厘米寬是4厘米，說明沿著長和寬各能擺6個和4個正方形，全部擺滿的話，還是24個面積單位，一共是24平方厘米。教師通過課件的動態演示，使學生直觀地看到：長是幾厘米，沿著長邊就可以擺幾個面積是1平方厘米的正方形，寬是幾厘米，就可以擺這樣的幾排。由此使學生理解：長×寬實際上表示的是長方形中所包含的面積單位的個數。

三、在“做數學”中體驗快樂，激發學生參與欲望

如果說“數學是思維的體操”的話，那么，空間想象能力則是體操中的高難度動作。所以加強發展空間觀念就必須加強實際操作。這是發展學生的空間觀念的根本途徑。只有通過實際觀察、制作、測量、拼拆等活動學生才能獲得有關圖形特征的深刻印象。

在教學《認識長方體》時，學生通過測量長方體實物的長、寬、高了解到長方體的形狀和大小是由它的長、寬、高決定的知道一個長方體長、寬、高，就可以知道這個長方體是什么樣子的。把長方體橫放、豎放放、再倒放，發展學生的空間觀念。又如：用24個棱長厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體，可以擺幾種？每種長方體的長、寬、高是多少厘米？學生動手擺長方體，得出，用24個棱長是1厘米的小正方體擺成的長方體主要有6種：①長24厘米，寬1厘米，高1厘米;②長12厘米，寬2厘米，高1厘米;③長8厘米，寬3厘米，高1厘米;④長6厘米，寬4厘米，高1厘米;⑤長6厘米，寬2厘米，高2厘米;⑥長4厘米，寬3厘米，高2厘米。

學生以原有的知識經驗為基礎，對新的知識信息進行加工、整理，由此建構起新的知識體系，教師無法代替學生的思考，更無法代替幾十個學生的思維。學生通過“做數學”使他們親自體驗了獲取知識的快樂。

四、在探究研討中成長，發展學生創新意識

蘭本達所倡導的小學教育的“探索研討”教學法，把教學過程分為兩個階段：第一階段是探究。給學生提供大量的與所學的概念相聯系的材料，讓學生自己去操作，通過這些具體的客觀材料進行探究，從而感知材料中與科學概念有關的結構。第二階段是研討。即在學生探究的基礎上，組織學生研討，讓學生講出自己在探究中的發現。通過同學之間分析，交流，集中大家的智慧，使每個學生所獲的形象更豐滿和完整，使探究中所觀察到的形象內化成概念。

你能畫出幾個面積是12平方厘米的長方形？能畫幾個就畫幾個，要標出長和寬的長度，然后算出所畫長方形的周長。

學生通過動手擺、畫，得出：

在實際操作過程中，學生創造性思維得到了發揮。

總之，數學是一門培養學生思維能力的基礎課，思維的訓練不是靠灌輸，而是靠啟發，引導和點撥，而數學教學是數學思維活動的教學，所以要在活動中密切動作和思維的聯系，使思維得到發展。教師也要不斷分析、不斷總結、不斷改進自己的教學工作，探尋開展思維訓練的方法和途徑，繼而達到訓練操作、培養學生數學思維能力和良好的思維品質。