數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入品格教育的思考與實(shí)踐

陳廣山

[摘? 要] 文章介紹了數(shù)學(xué)教學(xué)中品格教育實(shí)施的現(xiàn)狀，提出了數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透品格教育的三個層次：顯性認(rèn)知層次，隱性熏陶層次，融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程.數(shù)學(xué)的理性精神在品格的塑造中有特殊價值，文章給出了在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入品格教育的案例.

[關(guān)鍵詞] 品格;理性;數(shù)學(xué)教學(xué)

我國歷來強(qiáng)調(diào)“德才兼?zhèn)洹?新課程標(biāo)準(zhǔn)中有“勇于提出自己的見解，尊重他人的成果，不斷提高探究能力，逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的學(xué)風(fēng)”“數(shù)學(xué)教育使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神”“形成批判性的思維習(xí)慣”等表述，說明除了學(xué)科教學(xué)，品格教育同樣愈加受到廣泛的重視.

然而另一方面，作為普通高中主要課程之一的數(shù)學(xué)課程，一線數(shù)學(xué)教師對品格教育的認(rèn)識怎樣，在實(shí)際教學(xué)中實(shí)施得如何？數(shù)學(xué)學(xué)科在品格的塑造上有什么特殊的價值，又該如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)踐品格教育？文章擬在聽課與訪談的基礎(chǔ)上，探討在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中融入品格教育的問題.

[?]數(shù)學(xué)教學(xué)中品格教育的現(xiàn)狀與思考

有教師認(rèn)為很難在教學(xué)中進(jìn)行品格教育，于是采用“貼標(biāo)簽”的方式在教學(xué)中進(jìn)行品格教育. 比如有教師在剛上課時讓學(xué)生喊喊口號;或在題目的敘述中人為地加入品格元素，如“學(xué)雷鋒小組”“為了調(diào)查學(xué)生是否誠實(shí)展開問卷調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)……”，在小結(jié)中加入“今天的課上大家勇于挑戰(zhàn)，經(jīng)過合作與不懈努力，我們完成了……”;也有教師認(rèn)為在課堂教學(xué)中增加一段數(shù)學(xué)史料，講述一個數(shù)學(xué)家的坎坷故事而進(jìn)行品格塑造，但并不是每節(jié)課都有相應(yīng)的素材;還有教師認(rèn)為教學(xué)過程中必然有德育功能，因此任何形式的教學(xué)都會自然實(shí)施品格教育.

品格教育中的品格就是人與外界發(fā)生相互作用時，穩(wěn)定地支配著人的行動和態(tài)度的內(nèi)在精神或道德品性.品格的塑造需要綜合家庭、學(xué)校、社會等共同力量，經(jīng)過不斷地訓(xùn)練進(jìn)行培養(yǎng).不能把品格教育從生活中剝離出來，也不能把品格教育從各學(xué)科教育教學(xué)中剝離出來，品格教育不能光依靠一門課程來實(shí)施，各門課程都是品格教育的平臺，強(qiáng)調(diào)在學(xué)科教學(xué)中滲透品格教育. 品格教育是數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，良好品格的樹立對促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的成功有重要意義（可見魏紅等寫作的《高二學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性》）. 根據(jù)托馬斯·里克納的理論，受教育者的品格是由“道德認(rèn)知”“道德情感”“道德行為”等子系統(tǒng)組成的“態(tài)度”動力系統(tǒng)，這三者是不可或缺、彼此合一的關(guān)系. 基于這點(diǎn)，不妨在學(xué)校品格課程的基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透品格教育分成三個層次：第一層次，顯性認(rèn)知，介紹數(shù)學(xué)史實(shí)、數(shù)學(xué)家的故事，開設(shè)“數(shù)學(xué)史”等課程;第二層次，隱性熏陶，教師處理突發(fā)事件、營造民主寬松的課堂環(huán)境，通過言行舉止發(fā)揮榜樣作用;第三層次，把品格塑造融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，這是著重思考和研究的問題，即基于教學(xué)過程（不額外占用時間），把數(shù)學(xué)課堂中蘊(yùn)含著品格元素的素材有意識地發(fā)揮出來，通過不斷地規(guī)范引導(dǎo)，既促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，又提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，自主構(gòu)建良好品格. 完成這三個層次的關(guān)鍵是要有意識地挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中對品格教育的實(shí)施有作用的特殊的素材（這些素材文章后面會談到）. 如果不能自覺地、有意識地進(jìn)行品格教育，那么勢必會進(jìn)入“品格教育是個筐，什么都可以往里裝”的尷尬局面，品格的塑造就不可能真正得到落實(shí)，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)中育人功能的弱化和缺失.

[?]數(shù)學(xué)在品格教育中的價值

學(xué)校道德教育的根基與核心在于培養(yǎng)學(xué)生的德性品格. 丁錦宏認(rèn)為“尊重”“責(zé)任”“關(guān)懷”是一切品格的核心，并進(jìn)一步引申出誠實(shí)、公正、勇敢、堅(jiān)韌、包容等品格. 對于數(shù)學(xué)課程而言，通過知識的傳授、問題的求解、理論的生成等過程，可以促成以下品格的形成：第一，數(shù)學(xué)中的計(jì)算結(jié)果、證明過程、推出的結(jié)論是否正確，必然有一個客觀的標(biāo)準(zhǔn)，對就是對，錯就是錯. 正是這種特點(diǎn)，可以培養(yǎng)學(xué)生誠實(shí)正直、實(shí)事求是、以理服人、有錯就改的優(yōu)良品格. 第二，數(shù)學(xué)理論的產(chǎn)生、解題思路的形成往往不是一帆風(fēng)順的，可能會走許多彎路，要在失敗、挫折中不斷地探索，只有自信、堅(jiān)韌不拔、勇于探索的人才能獲得最后的成功. 第三，一個數(shù)學(xué)問題往往有多種不同的解決方案，學(xué)生在寬松公平的課堂環(huán)境中，在不斷交流探討、相互補(bǔ)充完善的過程中，培養(yǎng)善于合作、勤于思考、敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)、尊重他人等品格.

道德行為往往是個體品格的外在體現(xiàn)，對此進(jìn)行深入思考，或許對數(shù)學(xué)教學(xué)的價值有新的認(rèn)識.首先，我們來考察兩個情境.

（1）上課時，一個學(xué)生看到教師在某個地方的寫法有誤，出于誠實(shí)，他想指出這個錯誤;而出于對教師的尊重，他又不想因?yàn)橹赋鲥e誤而傷及老師的尊嚴(yán). 他到底該怎么辦？

（2）一個學(xué)生回家做作業(yè)碰到了難題，他堅(jiān)持不懈地努力思考，演算了幾種不同的思路，一個小時后問題還是沒有解決，最終耽擱了其他作業(yè)的完成. 第二天他該如何面對教師的詢問？

可以看到，個人在面對具體情境時，可能會涉及道德品格的取舍（在這兩個情境中分別是誠實(shí)與尊重、堅(jiān)韌與責(zé)任的決斷），這就需要站在自己、他人、社會、國家、世界、生態(tài)等不同角度進(jìn)行思考，在不同層面做出詳細(xì)客觀的分析，“三思而后行”. 對這種兩難問題的思考分析，能提升對品格本質(zhì)的認(rèn)識. 比如尊重，應(yīng)該由尊重自己推廣到尊重他人，還要推廣到尊重客觀事實(shí)、尊重環(huán)境自然、尊重社會秩序、尊重不同文化等. 能指出教師的寫法錯誤說明學(xué)生在用心聽教師講課，認(rèn)真思考分析了教師的問題，恰是尊重事實(shí)、尊重教師的體現(xiàn).由此可以發(fā)現(xiàn)，品格教育不是傳授一下道德知識（各種美德），也不是通過訓(xùn)練和模仿這種“教化”就能真正完成的，而是必須在具體的實(shí)踐過程中，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成在理性思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行道德推理、做出正確道德判斷，并由此指導(dǎo)行為的習(xí)慣.這種自主的理性建構(gòu)應(yīng)是品格塑造中最難的，恰恰也是最關(guān)鍵的.

其次，有的人往往明白什么是對或什么是錯，但當(dāng)面臨誘惑、嘲笑、壓力時，會做出與品格要求相反的行為;而有的人卻能抵制這些欲望、壓力和挑戰(zhàn)，理智地控制好自己，忠實(shí)地將自己對道德原則的接受轉(zhuǎn)變成堅(jiān)定持久的行為. 因此，一個人在沒有壓力、和諧環(huán)境中的行為不足以說明他的品格，一個人的品格必須能經(jīng)受逆境的考驗(yàn). 因?yàn)楹笳吣芤罁?jù)原則確立自己的行為準(zhǔn)則，因而可以說他成了一個自主自律的理性者，這種人擁有強(qiáng)大的意志力[1].

基于上述兩點(diǎn)，可以得出這樣的結(jié)論，品格的塑造離不開學(xué)生理性的思考過程，以及在此基礎(chǔ)上能培養(yǎng)出有理性精神的人，從而實(shí)現(xiàn)對各種美德的理性服從;也就是說，沒有理性精神的人肯定不具備良好的品格. 因此，品格教育應(yīng)包含對學(xué)生理性精神的培養(yǎng). 而縱觀所有的高中課程，沒有哪門學(xué)科能像數(shù)學(xué)這樣既崇尚理性，又體現(xiàn)理性.數(shù)學(xué)既包括數(shù)學(xué)知識，又包括數(shù)學(xué)文化，而數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的主要組成部分. 鄧東皋等提到：“在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神.正是這種精神，使人類的思維得以運(yùn)用到最完美的程度. 亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活……”[2]. 這種理性精神通過思維影響行為，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在品格教育中的獨(dú)特價值，可見數(shù)學(xué)對學(xué)生品格的形成發(fā)揮了重要作用.

[?]數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入品格教育的實(shí)踐

案例1 突出多元包容的模式——化簡+=2a（*）.

對（*）式的化簡是“橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程”這節(jié)課的難點(diǎn). 有人認(rèn)為，這只是一種運(yùn)算技能的訓(xùn)練，而且以后也考不到這種復(fù)雜運(yùn)算，不如與學(xué)生一起邊做邊講，用省下的時間多做一些“求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程”的練習(xí). 但“化繁為簡”是人的一種本能，其本身就是愉快的體驗(yàn)過程，怎么能剝奪學(xué)生挑戰(zhàn)自我的一次機(jī)會呢？不妨先讓學(xué)生獨(dú)立思考演算3分鐘，再讓學(xué)生投影展示.

生1：我做不下去了. （生1有些失去信心）

問：沒事. 你能說說哪里有問題嗎？

生1：我把（*）式兩邊同時平方，式子還有一個根式，項(xiàng)數(shù)很多，而且還有四次式，好像更復(fù)雜了，我做不下去了.

生2：我先把一個根式移到右邊.

問：你怎么想到移項(xiàng)的？

生2：就像挑擔(dān)子一樣，兩邊分?jǐn)? 移項(xiàng)后兩邊再平方，兩邊可以抵消部分整式（學(xué)生有些興奮）得到a2-cx=a;接下來兩邊再平方一下就可以化簡了，我有信心.

生2很有興致，在大家共同努力下，完成了化簡，學(xué)生報以熱烈的掌聲.

師：生2平方兩次化去了根式，解決了問題;而生1第一次平方后也只有一個根式，如果再一次平方不也能去掉根式嗎？如果接下去做也應(yīng)該可以完成吧！（老師展示了這種做法）當(dāng)然，兩人所選的方法不同，故計(jì)算難易有別. 方法不同，是因?yàn)樯?的視角不同. 大家想一想，是什么原因?qū)е乱暯遣煌?/p>

教師對生1解答的回應(yīng)，不僅體現(xiàn)了關(guān)懷，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進(jìn)行歸因分析——困難并不意味著不可能，要有堅(jiān)持不懈的意志力. 這樣利用課堂教學(xué)過程對學(xué)生進(jìn)行了品格塑造.

生3：我注意到（*）式中兩個根式的結(jié)構(gòu)類似，想到換元試了一下卻又感覺不行.

師：這是一個新視角，說明生3很注意觀察. 可設(shè)=a+z，=a-z，則a2+2az+z2=（x+c）2+y2①，a2-2az+z2=（x-c）2+y2 ②. 由①-②，得z= ③;由①+②，得a2+z2=x2+y2+c2 ④.將③代入④，整理得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.

公正寬容的課堂能引發(fā)思考，激發(fā)爭論，帶來創(chuàng)新. 尊重學(xué)生就是要順著學(xué)生的思維走下去，每個學(xué)生都有自己的視角，這是由直覺、分析、環(huán)境等因素的綜合作用導(dǎo)致的. 從學(xué)科教學(xué)上看，不同視角解決問題的難易有別，要學(xué)會取舍;但從品格教育上看，視角無所謂好與差，教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生去欣賞差異，學(xué)會包容多元.

案例2 突出理性精神的模式——任意角的三角函數(shù)的定義.

“任意角的三角函數(shù)的定義”是高中數(shù)學(xué)課程中的核心概念，但屬于基本知識. 有人說，直接告知學(xué)生定義不就結(jié)束了，更何況它本身就是一種規(guī)定？但是，我們必須要讓學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)知識不是“天上掉下來的”，不是哪個人空想出來的，它必須遵循一定的規(guī)則，尊重事實(shí)，經(jīng)得起檢驗(yàn). 因此不妨這么設(shè)計(jì)：

問：初中我們學(xué)過銳角，定義了銳角三角函數(shù)，而上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了任意大小的角，那么今天會學(xué)習(xí)什么呢？

引導(dǎo)學(xué)生提出問題：如何定義任意角的三角函數(shù)？

問：銳角中的辦法不能用在任意角中了，那怎么辦？

問：新方法的制定需要滿足哪些原則？

生1：與銳角三角函數(shù)的定義不沖突. （尊重原有事實(shí)）

生2：只與角的終邊所在位置有關(guān). （尊重事物的本質(zhì)特征）

生3：能定義任意大小的角的三角函數(shù). （尊重現(xiàn)有事實(shí)）

問：如何刻畫角的終邊的位置？

問：角的終邊在第一象限時，符合初中情境，怎么在坐標(biāo)系中定義銳角三角函數(shù)？

問：這一在角的終邊上取點(diǎn)的計(jì)算比值的方法能否定義任意角的三角函數(shù)？

到此，自然形成了新方法，并且新舊兩種方法和諧共生（相互關(guān)懷與尊重）.這里對任意角的三角函數(shù)定義的方法的探求是重點(diǎn)，而對探求過程中應(yīng)當(dāng)遵循的原則的理性思考是核心，概念本身倒顯得相對次要. 學(xué)生在案例中受到了“理性的震撼”，感受到了數(shù)學(xué)中的相互尊重，這是品格教育在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中融入的體現(xiàn).

參考文獻(xiàn)：

[1]? 丁錦宏. 品格教育論[M]. 北京：人民教育出版社，2005.

[2]? 鄧東皋等. 數(shù)學(xué)與文化[M]. 北京：北京大學(xué)出版社，1990.