初中數(shù)學(xué)教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生的多元體驗(yàn)

呂能武

[摘 ?要] 如果學(xué)習(xí)共同體的要素足夠齊全，學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的動(dòng)機(jī)保證，那學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)就會(huì)是順利的，學(xué)習(xí)效果自然也就是理想的. 這樣的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步明確了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，強(qiáng)調(diào)了主動(dòng)建構(gòu)是學(xué)習(xí)最為核心的環(huán)節(jié). 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中重視體驗(yàn)，本質(zhì)上是為了“讓孩子在親身體驗(yàn)中學(xué)習(xí)”. 在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出多元體驗(yàn)的概念，實(shí)際上是為了滿足不同層次學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的需要. 教師給予學(xué)生多元體驗(yàn)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，是一個(gè)升華過(guò)程，是知識(shí)建構(gòu)與核心素養(yǎng)培育的保障.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);體驗(yàn)學(xué)習(xí);多元體驗(yàn)

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)范式，已經(jīng)凝聚了一個(gè)基本的共識(shí)，那就是要將教學(xué)研究的對(duì)象轉(zhuǎn)向?qū)W生，要去研究學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程. 對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的理解，人們的認(rèn)識(shí)也在不斷進(jìn)步. 在課程改革之前相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里，人們更多地認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)接受知識(shí)的過(guò)程，因此“接受”成為教學(xué)的一個(gè)主要特征;后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受，不利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，于是教學(xué)認(rèn)識(shí)進(jìn)一步上升，認(rèn)為學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”才是反映學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的一個(gè)要點(diǎn)，于是主觀能動(dòng)性的發(fā)揮是這個(gè)階段課堂上的一個(gè)熱詞;課程改革之后，課程專家更多地意識(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生在主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程中，如果學(xué)習(xí)共同體的要素足夠齊全，學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的動(dòng)機(jī)保證，那學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)就會(huì)是順利的，學(xué)習(xí)效果自然也就是理想的. 這樣的認(rèn)識(shí)實(shí)際上是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的精髓，進(jìn)一步明確了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，強(qiáng)調(diào)了主動(dòng)建構(gòu)是學(xué)習(xí)最為核心的環(huán)節(jié).

從理論的角度來(lái)看，這樣的判斷是正確的，但是對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，還有一個(gè)重要的問(wèn)題需要突破，那就是如何保證學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)：主動(dòng)意味著學(xué)生有著較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，建構(gòu)意味著學(xué)生有著較強(qiáng)的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的組織能力，同時(shí)還要求學(xué)生能夠用準(zhǔn)確的學(xué)科語(yǔ)言來(lái)描述自己的學(xué)習(xí)結(jié)果. 那么什么樣的學(xué)習(xí)過(guò)程才能支撐起這樣的要求呢？筆者以為最有效的就是多元體驗(yàn). 面向初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)多元體驗(yàn)的情境，在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)激發(fā)、經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的自組織方面都有著重要的作用. 下面就這個(gè)話題，談?wù)劰P者的一些研究收獲.

多元體驗(yàn)是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)

的重要途徑

可以確定的一點(diǎn)是：多元體驗(yàn)一定是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑.

這是一個(gè)高度重視體驗(yàn)的時(shí)代，在任何一個(gè)人的生活與學(xué)習(xí)領(lǐng)域，體驗(yàn)總是一個(gè)無(wú)法回避的關(guān)鍵詞. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中重視體驗(yàn)，本質(zhì)上是為了“讓孩子在親身體驗(yàn)中學(xué)習(xí)”. 通過(guò)這一教學(xué)策略的運(yùn)用，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體實(shí)踐、親身體驗(yàn)，可以真正把知識(shí)通過(guò)開(kāi)放性、實(shí)踐性的形式展現(xiàn)給學(xué)生，從而使學(xué)生在探索體驗(yàn)中開(kāi)發(fā)自己的創(chuàng)造力，進(jìn)而提高學(xué)生的整體素質(zhì)，探索創(chuàng)造教育的新途徑.

多元體驗(yàn)是在體驗(yàn)基礎(chǔ)上的一種遞進(jìn)，如果說(shuō)體驗(yàn)學(xué)習(xí)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中被教師較多關(guān)注的教學(xué)方式，其強(qiáng)調(diào)的是從學(xué)生接受知識(shí)時(shí)的體驗(yàn)切入，通過(guò)多角度強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生們能夠更加真實(shí)地感知數(shù)學(xué)，提升教學(xué)實(shí)效. 結(jié)合理論與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，多元體驗(yàn)更加強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)入口的多元選擇、體驗(yàn)過(guò)程的個(gè)性化以及體驗(yàn)結(jié)果的多重表達(dá).

在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出多元體驗(yàn)的概念，實(shí)際上是為了滿足不同層次學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的需要. 初中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候表現(xiàn)出來(lái)的特點(diǎn)差異性是很大的，就從思維方式上來(lái)說(shuō)，有的學(xué)生形象思維能力占據(jù)主導(dǎo)地位，有的學(xué)生抽象思維能力已經(jīng)發(fā)展得較強(qiáng)，還有少數(shù)學(xué)生的直覺(jué)思維能力比較準(zhǔn)確. 由于思維方式的不同，即使是學(xué)習(xí)同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程也是有所不同的. 客觀上教師很難對(duì)每一個(gè)學(xué)生個(gè)體的思維方式有高度準(zhǔn)確的把握，因此行之有效的途徑應(yīng)當(dāng)是給學(xué)生提供多元的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在面對(duì)這些學(xué)習(xí)素材的時(shí)候，能夠自發(fā)的激起自身的響應(yīng)機(jī)制，從而保證學(xué)生的思維方式與教師所提供的學(xué)習(xí)素材之間形成一個(gè)良好的匹配關(guān)系，有了這樣一個(gè)關(guān)系，那么每一個(gè)學(xué)生都可以處于有效的學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中.

基于多元體驗(yàn)的初中數(shù)學(xué)知識(shí)

建構(gòu)與應(yīng)用

綜合起來(lái)看，多元體驗(yàn)實(shí)際上是在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)多元化，體驗(yàn)是基礎(chǔ)，而多元是形式. 與此同時(shí)，多元是手段，體驗(yàn)是目的，而知識(shí)的建構(gòu)與運(yùn)用則是最終目的. 認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)也就認(rèn)識(shí)到了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)個(gè)體的體驗(yàn)，學(xué)生需要在自主探究中體驗(yàn)“再創(chuàng)造”，在實(shí)踐操作中體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”，在合作交流中體驗(yàn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”，在聯(lián)系生活中體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”. 下面來(lái)看一個(gè)例子：

“角的比較與運(yùn)算”是人教版初中數(shù)學(xué)教材中的基本知識(shí)，這個(gè)知識(shí)看似簡(jiǎn)單，卻蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想，那就是比較與運(yùn)算. 換句話說(shuō)，“比較與運(yùn)算”才是本知識(shí)教學(xué)的真正目的，而“角”只是一個(gè)教學(xué)載體. 比較既是一種方法，又是一個(gè)知識(shí);運(yùn)算則直接對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算，是重要的教學(xué)內(nèi)容. 那么在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，如何讓學(xué)生進(jìn)行多元體驗(yàn)?zāi)?？筆者在教學(xué)當(dāng)中設(shè)計(jì)了這樣兩個(gè)環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)一：開(kāi)門見(jiàn)山，提出問(wèn)題.

這個(gè)問(wèn)題就是：通過(guò)此前的學(xué)習(xí)，已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了角是有大小的. 那么如何比較兩個(gè)角的大小呢？

不同學(xué)生在面對(duì)這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，思考是有所不同的. 調(diào)查研究表明：有的學(xué)生大腦當(dāng)中想到的是“角”，實(shí)際上這種學(xué)生形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位;有的學(xué)生大腦當(dāng)中想到的則是“角度”，這種學(xué)生則是抽象思維占主導(dǎo)地位. 因此在具體尋找比較角的大小方法的時(shí)候，他們的選擇是不一樣的. 教師在認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)之后不要急于限制他們的思考空間，而應(yīng)當(dāng)是開(kāi)放這個(gè)空間，讓他們自己去探究.

環(huán)節(jié)二：多元體驗(yàn)，解決問(wèn)題.

在提出了上述問(wèn)題之后，教師要跟學(xué)生明確：根據(jù)自己的思考去選擇自認(rèn)為最好的方法，在自己能夠用語(yǔ)言描述方法之后可以向其他同學(xué)展示.

教師此時(shí)的主要任務(wù)是進(jìn)行課堂觀察，觀察并收集不同學(xué)生的解決方法. 因?yàn)殚_(kāi)放的時(shí)間與空間，因此這個(gè)時(shí)候?qū)W生的選擇是多元的，體驗(yàn)過(guò)程也是豐富的. 有的學(xué)生將兩個(gè)三角板的角重疊起來(lái)進(jìn)行比較;也有的學(xué)生是在草稿紙上畫(huà)兩個(gè)角，然后通過(guò)目測(cè)的方法來(lái)比較;還有的學(xué)生是在畫(huà)出了一個(gè)角之后，再經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)畫(huà)另一條線，從而得到第2個(gè)角，這樣也可以比較直觀地判斷角的大小……這樣的過(guò)程當(dāng)中，其實(shí)思維加分的對(duì)象也就是“角”和“角度”.

學(xué)生的體驗(yàn)過(guò)程完畢之后，再讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言去闡述發(fā)現(xiàn)（具體不贅述），然后教師進(jìn)行分類，以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以從“角”和“角度”去比較. 進(jìn)而提出問(wèn)題：哪種方法更為精確？學(xué)生自然會(huì)判斷出“角度”. 在學(xué)生有了這一認(rèn)識(shí)之后，教師再進(jìn)行引導(dǎo)：從“角”到“角度”，是從“形”向“數(shù)量”的轉(zhuǎn)變，后者不僅可以判斷角的大小，還可以知道一個(gè)角比另一個(gè)角大多少或者小多少度……于是學(xué)習(xí)也就轉(zhuǎn)向了對(duì)角的運(yùn)算.

用多元體驗(yàn)引導(dǎo)初中學(xué)生的數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)反思

在上述的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生基本上處于一個(gè)自主建構(gòu)的狀態(tài)，這個(gè)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的多元體驗(yàn)是非常明顯的. 不同的學(xué)生會(huì)結(jié)合自己的思維方式去解決問(wèn)題，而在交流的過(guò)程當(dāng)中，又可以充分地聽(tīng)取他人的意見(jiàn)，從而豐富自己的認(rèn)識(shí)，而這也是多元體驗(yàn)的另一個(gè)價(jià)值，那就是在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，互通有無(wú). 學(xué)生也會(huì)在不知不覺(jué)當(dāng)中優(yōu)化自己的思維方式，從而使自己的學(xué)習(xí)能力得到有效的提升.

等到這樣的多元體驗(yàn)多次重復(fù)之后，等到學(xué)生在多元體驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中，能夠通過(guò)體驗(yàn)和交流提升自己的學(xué)習(xí)能力之后，教師就可以用學(xué)習(xí)反思來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí). 大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，反思對(duì)于初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)非常重要，這是他們內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，也是關(guān)鍵能力的重要組成部分. 教師給予學(xué)生多元體驗(yàn)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，實(shí)際上是在一個(gè)重要載體上的升華過(guò)程，這樣的一個(gè)環(huán)節(jié)必須緊緊抓住.

總而言之，初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的深入體驗(yàn)?zāi)芊浅Ｓ行У卮偈箤W(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升和思維深度的拓展，讓學(xué)生的體驗(yàn)過(guò)程變得多元化，讓學(xué)生的體驗(yàn)過(guò)程與自身的思維方式形成高度的匹配關(guān)系，那么學(xué)生參與體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)和問(wèn)題探究的效果是最高的. 因此，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師要將體驗(yàn)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容營(yíng)造多元體驗(yàn)過(guò)程，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正得到深入. 只要做到這一點(diǎn)，那初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性乃至于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，就有了一個(gè)可靠的保障.

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