“學(xué)材再建構(gòu)”的初中數(shù)學(xué)課例研究

許愛(ài)斌

[摘 ?要] 在習(xí)慣了“以本為本”的教學(xué)思路之后，將教學(xué)的視角從教師轉(zhuǎn)向?qū)W生，將教材的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)材的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)了學(xué)材之后再重新建構(gòu)學(xué)材，這顯然是一個(gè)重大的突破. 在這個(gè)突破的過(guò)程中結(jié)合課例研究，既可以有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)“學(xué)材再建構(gòu)”的理解，又可以讓教師更好地反觀自己的日常教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)自身的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng). “學(xué)材再建構(gòu)”意味著教師教學(xué)視角的整體轉(zhuǎn)變;“學(xué)材再建構(gòu)”的重點(diǎn)在于批判性地認(rèn)識(shí)教材，并且建構(gòu)出符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)材.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);學(xué)材再建構(gòu);課例研究

對(duì)于每個(gè)初中數(shù)學(xué)教師而言，日常工作有兩個(gè)基本任務(wù)：一是面向?qū)W生實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，二是面向自己進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的研究. 這兩個(gè)任務(wù)的完成既有區(qū)別又有聯(lián)系，同時(shí)又是相輔相成的. 后者必須以前者為基礎(chǔ)，同時(shí)后者又能夠?yàn)榍罢咛峁┡Φ姆较? 對(duì)于后者而言，選擇什么樣的方式進(jìn)行研究，非常值得認(rèn)真思考，應(yīng)當(dāng)說(shuō)教學(xué)研究的方式是多元的，理論研究、實(shí)踐研究都是可行的方式. 但是筆者以為，最有效的研究方式應(yīng)當(dāng)是課例研究，這是因?yàn)檎n例一定來(lái)自于教師的教學(xué)實(shí)踐，這是真正的一手資料，在課題中蘊(yùn)含著教師的教學(xué)思路、教學(xué)方法及教學(xué)策略等. 對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行深度研究或者反思，可以有效地提升教師的研究水平及教學(xué)水平.

近年來(lái)，筆者對(duì)著名的特級(jí)教師李庾南的著作《自學(xué)·議論·引導(dǎo)教學(xué)論》進(jìn)行了認(rèn)真學(xué)習(xí)，并且對(duì)與之相關(guān)的一些教學(xué)資料中的教學(xué)案例進(jìn)行了深入研究，反復(fù)體會(huì)大量的與“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”相關(guān)的教學(xué)課例或片段. 通過(guò)比較研究，包括與同行的比較研究，發(fā)現(xiàn)李庾南老師在各個(gè)不同階段所研發(fā)的課例都沒(méi)有受到所謂教學(xué)大綱或教材的影響，而是基于自己的專(zhuān)業(yè)進(jìn)行判斷并重組教材，實(shí)施單元教學(xué)，并反復(fù)闡釋“學(xué)材再建構(gòu)”的教學(xué)思想. 這對(duì)于筆者而言是一個(gè)非常重要的啟發(fā)，在習(xí)慣了“以本為本”的教學(xué)思路之后，將教學(xué)的視角從教師轉(zhuǎn)向?qū)W生，將教材的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)材的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)了學(xué)材之后再重新建構(gòu)學(xué)材，這顯然是一個(gè)重大的突破. 在這個(gè)突破的過(guò)程中結(jié)合課例研究，既可以有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)“學(xué)材再建構(gòu)”的理解，又可以讓教師更好地反觀自己的日常教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)自身的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng).

“學(xué)材再建構(gòu)”視角下的初中數(shù)

學(xué)課例研究?jī)r(jià)值

從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的現(xiàn)狀來(lái)看，李庾南老師的《自學(xué)·議論·引導(dǎo)教學(xué)論》有著重要的影響，其中的“學(xué)材再建構(gòu)”就是源于該教學(xué)論中的“重組教材內(nèi)容，實(shí)施單元教學(xué)”的思想. “學(xué)材再建構(gòu)”強(qiáng)調(diào)必須遵循“以課程標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)，以教科書(shū)為參照，以教學(xué)對(duì)象（學(xué)生）為依據(jù)”的原則，并以“學(xué)生最大發(fā)展”為旨?xì)w，根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)，為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效益的最大化，對(duì)各種學(xué)材主動(dòng)加工并重新建構(gòu)，其主要表現(xiàn)形式為“單元教學(xué)法”. 站在一個(gè)普通數(shù)學(xué)教師的視角來(lái)看“學(xué)材再建構(gòu)”的價(jià)值，筆者認(rèn)為有這樣的兩個(gè)理解：

其一，“學(xué)材再建構(gòu)”意味著教師教學(xué)視角的整體轉(zhuǎn)變. 教學(xué)視角決定著課堂教學(xué)的走向，當(dāng)教師眼中只有教材時(shí)，那么其對(duì)應(yīng)的課堂教學(xué)很有可能是教師主導(dǎo)式的;當(dāng)教師的眼中除了教材還有學(xué)材時(shí)，那么在課堂上學(xué)生的主體地位就有可能得到切實(shí)的尊重，教師所提供的素材也就更有可能符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求;與此同時(shí)，教師也會(huì)更加客觀地審視教材，討論、判斷教材中的素材哪些是可以直接運(yùn)用的，哪些是需要調(diào)整優(yōu)化的，哪些是可以去除的. 真正做到了這一點(diǎn)，說(shuō)明充分體現(xiàn)了“學(xué)材再建構(gòu)”的意義，同時(shí)也體現(xiàn)了“用教材教”而不是“教教材”的基本思路.

其二，“學(xué)材再建構(gòu)”的重點(diǎn)在于批判性地認(rèn)識(shí)教材，并且建構(gòu)出符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)材. 不可否認(rèn)的是教材都是課程專(zhuān)家嘔心瀝血的產(chǎn)物，但是考慮到不同區(qū)域?qū)W生之間的差異性，任何一本教材都不可能與學(xué)生的學(xué)習(xí)高度匹配，作為最了解學(xué)生的教師，理應(yīng)擔(dān)負(fù)起“學(xué)材再建構(gòu)”的任務(wù). 在完成這個(gè)任務(wù)的過(guò)程中，“建構(gòu)”是一個(gè)核心概念，建構(gòu)的基礎(chǔ)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的把握，建構(gòu)的目標(biāo)是學(xué)生對(duì)新的知識(shí)的掌握與運(yùn)用. 只有成功地從基礎(chǔ)走向目標(biāo)，那么“學(xué)材再建構(gòu)”的過(guò)程才是有意義的.

從這兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)可以發(fā)現(xiàn)，有了對(duì)“學(xué)材再建構(gòu)”的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，再結(jié)合課例進(jìn)行分析，那么教師就有了一條行之有效的實(shí)踐途徑.

“學(xué)材再建構(gòu)”視角下的初中數(shù)

學(xué)課例研究實(shí)踐

在“學(xué)材再建構(gòu)”的視角下，教師在建構(gòu)學(xué)材的時(shí)候，要認(rèn)識(shí)到這實(shí)際上是一個(gè)教材整合的過(guò)程，而教材整合又是指教師從有利于實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的目的出發(fā)，對(duì)初中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容（單元課等教學(xué)內(nèi)容）進(jìn)行科學(xué)合理的整合，以引領(lǐng)學(xué)習(xí)者實(shí)現(xiàn)有效的學(xué)習(xí). 下面來(lái)看一個(gè)具體的教學(xué)案例.

在“平移”的教學(xué)中，筆者注意到有的教材會(huì)先給學(xué)生提供一組圖形（如圖1所示），以引出“平移”知識(shí)的學(xué)習(xí). 揣摩教材編寫(xiě)者的意圖，此處實(shí)際上提供的是具有重復(fù)性的一些圖形，然后通過(guò)“能否根據(jù)其中的一部分圖形繪制出整個(gè)圖案”這樣一個(gè)問(wèn)題，去引導(dǎo)學(xué)生想到“平移”這個(gè)概念. 筆者通過(guò)進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)，這樣的一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)與“平移”概念的形成之間還存在著一段距離. 準(zhǔn)確地講，這個(gè)距離是靜態(tài)與動(dòng)態(tài)之間的距離. 平移本質(zhì)上是一個(gè)動(dòng)態(tài)的概念，只有當(dāng)學(xué)生大腦中有一個(gè)關(guān)于平移的動(dòng)態(tài)表象的時(shí)候，他們對(duì)平移這個(gè)概念才會(huì)有準(zhǔn)確的理解. 教材所提供的這樣一組圖形，具有與平移相關(guān)的要素，但是還不能激活學(xué)生的動(dòng)態(tài)思維. 當(dāng)然，考慮到教材是紙質(zhì)文本的特征，其也不可能給學(xué)生提供一個(gè)動(dòng)態(tài)的圖景. 那么如何規(guī)避這一不足，而給學(xué)生提供一個(gè)合適的學(xué)材呢？

通過(guò)思考所形成的再建構(gòu)的思路是：自制一組學(xué)具，這組學(xué)具源于學(xué)生的生活，即選擇學(xué)生熟悉的具有固定花紋的地磚，然后將其中的花紋印在紙上，再剪切成代表地磚的一些紙片;讓學(xué)生在桌子上拼圖，拼的過(guò)程中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)只要將其中的一張紙片平移到與之相連的位置上，就可以形成一個(gè)比較大的、由同種圖案組成的大圖案. 在這樣的一個(gè)與平移相關(guān)的體驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生所操作的是教師提供給學(xué)生的新學(xué)材，通過(guò)這個(gè)過(guò)程的體驗(yàn)，學(xué)生大腦中就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)與平移相關(guān)的動(dòng)態(tài)表象，然后在這個(gè)動(dòng)態(tài)表象的基礎(chǔ)上去建立平移概念，這個(gè)概念就不再是空洞的、抽象的，而是具體的、形象的了.

與此類(lèi)似，在探究平移的本質(zhì)的時(shí)候，教材先通過(guò)平移制作美麗圖案的素材，然后給出了一個(gè)例子，要求學(xué)生畫(huà)出一個(gè)平移三角形的圖案. 筆者通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)這段內(nèi)容進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)：先讓學(xué)生畫(huà)出平移三角形的圖案，然后再以生活中的一些通過(guò)平移得到的美麗圖案為例子. 通過(guò)這樣一個(gè)順序的對(duì)調(diào)，一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由單調(diào)到美麗的過(guò)程，可以出現(xiàn)在學(xué)生面前;而教學(xué)實(shí)踐表明，這樣的過(guò)程也更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的興趣與智慧并存.

“學(xué)材再建構(gòu)”視角下的初中數(shù)

學(xué)課例研究小結(jié)

結(jié)合上面的理論分析及具體的課例研究，可以發(fā)現(xiàn)在“學(xué)材再建構(gòu)”的視角之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)可以更好地貼近學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求. 總結(jié)筆者的教學(xué)實(shí)踐，同時(shí)與同行的教育教學(xué)成果進(jìn)行了比較，可以得出以下兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

其一，對(duì)“學(xué)材再建構(gòu)”的理解要準(zhǔn)確. “學(xué)材再建構(gòu)”是指師生根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效益的最大化，對(duì)各種主觀性、客觀性學(xué)材進(jìn)行主動(dòng)加工并重新建構(gòu). 從教學(xué)可操作性的角度來(lái)看，“學(xué)材再建構(gòu)”的過(guò)程一般由三個(gè)部分組成：一是教師獨(dú)立地對(duì)學(xué)材進(jìn)行“再建構(gòu)”，二是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立地對(duì)學(xué)材進(jìn)行“再建構(gòu)”，三是師生共同對(duì)學(xué)材進(jìn)行“再建構(gòu)”，這三者合起來(lái)就是一個(gè)完整的“學(xué)材再建構(gòu)”過(guò)程. 明確了這個(gè)過(guò)程，那么在具體實(shí)踐的過(guò)程中就會(huì)有一個(gè)清晰的學(xué)材建構(gòu)思路.

其二，對(duì)“學(xué)材再建構(gòu)”的評(píng)價(jià)要科學(xué). “學(xué)材再建構(gòu)”的本質(zhì)是為了學(xué)生的學(xué)習(xí)，因此對(duì)其評(píng)價(jià)要從學(xué)生的視角進(jìn)行. 筆者在教學(xué)的過(guò)程中結(jié)合“學(xué)材再建構(gòu)”的預(yù)設(shè)與生成，判斷學(xué)生可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，然后再結(jié)合學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果. 一般情況下，只有當(dāng)過(guò)程與結(jié)果同時(shí)滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，且能夠促進(jìn)學(xué)生更好地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律時(shí)，“學(xué)材再建構(gòu)”才能認(rèn)為是科學(xué)的.

有了以上這樣的兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)，就可以保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“學(xué)材再建構(gòu)”能夠滿足教學(xué)的預(yù)期. 而在這樣的過(guò)程中，課例研究是一個(gè)重要的載體，如同文章一開(kāi)始所強(qiáng)調(diào)的那樣，當(dāng)課例給教師提供一手資料的時(shí)候，“學(xué)材再建構(gòu)”的思路才能體現(xiàn)到課堂之上，教學(xué)的預(yù)期也才能實(shí)現(xiàn).

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