關于初中數學教學中微探究的實踐與思考

史巒軍

[摘 ?要] 在保全數學探究關鍵要素的同時，抓住主要矛盾而忽視次要矛盾，對探究的過程進行精簡，于是微探究的概念被提了出來，且在實際教學中得到了廣泛的認可與研究. 基于學生有效建構數學知識的需要，基于學生數學學習品質提升的需要，基于數學學科核心素養培育的需要，在初中數學教學中應當積極采用微探究的教學方式. 采用微探究，不僅可以優化學生的數學學習過程，還可以為學生形成更多有益的默會知識的創造空間.

[關鍵詞] 初中數學;微探究;教學思考

經過二十多年課程改革的沉淀，探究式教學在學科教學中已經得到了普遍的認同與運用. 從當前實際來看，初中數學教學中的探究式教學面臨的主要問題就是“探究程序的復雜性”與“學習時間的有效性”之間的矛盾. 初中數學知識體系中的很多概念或者規律都具有探究式教學的運用空間，但是有效的學習時間中，相當一部分會被用來進行解題能力的訓練. 在這樣的背景之下，對于一些重要的概念或者規律的教學，幾乎不大可能完全采用探究式教學. 那么是不是探究式教學在初中數學教學中就沒有用武之地了呢？答案顯然并非如此. 要協調上述矛盾，最佳的方式就是優化探究式教學，在保全數學探究關鍵要素的同時，抓住主要矛盾而忽視次要矛盾，對探究的過程進行精簡，于是微探究的概念也就被提了出來，且在實際教學中得到了廣泛的認可與研究.

研究表明，初中數學微探究活動作為一種常態的教學活動，具有片段式和局部性特點，相對于“綜合與實踐”活動而言，它的綜合性和挑戰性較弱. 然而，微探究活動與教學內容緊密聯系，又能為學生開展適宜的探究式學習提供有效載體，因此深受廣大教師和學生的青睞. 微探究雖然處于精簡的狀態，但并不因為其小而變得更加容易開展. 事實上，在許多開展微探究的課堂教學活動中，或由于學情失察，或由于要素失配，又或者因為難易失度、活動失當、方法失調等，使得運用微探究教學的課堂教學效益不高，甚至低下. 發現這些不足，并不是要否定微探究的價值，而是為了規避不足，從而讓微探究在初中數學教學中發揮更加重要的作用.

用微探究優化初中生數學學習

過程

學生的學習效益本質上取決于學生的學習過程，學習過程是否符合學生的認知特點，又取決于教師的教學設計. 教學設計的核心是選擇有效的教學方式，本著正義邏輯關系，微探究在初中數學教學中自然就有著重要的價值. 通常認為，數學教學是數學活動的教學，數學活動則是教師以問題情境為載體，引導學生經歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等過程，從而進行自主探索、研究問題本質的探究活動. 將數學探究與學生的學習過程及教師的教學過程結合起來，就可以發現在初中數學教學中開展數學探究活動及微探究教學，既有利于充分體現和發揮學生的主體地位，又有利于教師充分了解不同層次學生的學習信息.

認為微探究可以優化初中學生的數學學習過程，還是基于以下兩點判斷：

其一，微探究“麻雀雖小，但五臟俱全”. 當學生在數學學習的過程中處于微探究的狀態時，學生既能接觸到探究教學所強調的猜想、推理、建模、判斷、反思等過程，又不會花費太多的時間，從而表現出高效學習的結果. 無論是相對于傳統的講授式教學而言，還是相對于要素齊全的探究式教學而言，微探究的教學效率及教學效益都能處于最為和諧的狀態.

其二，從學生學習的角度來看，微探究既能激活學生的自主學習動力，又能培養包括解題能力在內的諸多能力. 這一優點證明了微探究既能保證傳統數學教學的需要，也能提升學生的數學學習品質，從而為數學學科核心素養的落地開辟空間. 大量的對比研究表明，處于微探究狀態的學生，內在的學習動機更強，因此學習過程中的主動建構也就更加高效.

綜合這兩點判斷，就可以認定微探究在初中數學教學中具有不可替代的價值，從而明確探究的空間.

數學教學中微探究應用的案例

分析

考慮到微探究具有小（切口小、操作簡單）、短（用時5至8分鐘）、平（基于學生的水平）、快（認知快）、準（圍繞特定知識點）等特點，在實際探究的過程中，應當結合這些特點進行探究式教學的設計.

以“平行線的性質”為例，這是初中平面幾何中最重要的知識點之一，在引導學生進行探究的時候，第一性質“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等（兩直線平行，同位角相等）”的得出，可以采用教師主導下的學生自主微探究的教學方式來進行;而其他兩個性質，則可以讓學生自主進行微探究得出. 那么針對第一性質如何設計成教師主導下的學生非探究的過程呢？筆者以為重點在于以下兩個環節：

環節1：借助現代教學手段，讓學生在快速體驗中形成感性認識.

首先借助現代教學手段給學生呈現兩條平行線，然后用第三條直線截這兩條平行線，標出兩個同位角，再提出問題：這兩個角（同位角）的大小是什么關系？事實證明，此時學生的第一反應就是這兩個角相等. 這實際上是一種合情推理，但是學生對自己的推理結果往往沒有把握. 因此，此時的課件應當做一下切換——將上述平行線中的一條直線通過平移的方式，移到與另一條直線重合，然后再平移分開——這樣就可以強化學生合情推理得出的結果.

環節2：引導學生進行證明，讓學生得出直覺性的認識，然后在此基礎上進一步上升為數學認識與數學表達.

這里的證明不是運用邏輯推理進行的，而是通過實際測量讓學生明確多組同位角的關系，然后通過比較得出“同位角相等”的認識. 有了這一認識之后，再運用數學語言進行表達. 此處運用數學語言的關鍵，在于明確“條件”與“結果”及其兩者之間的關系. 這也是微探究的一個重要環節. 教師不可越俎代庖，只有當學生明確了“兩直線平行”與“同位角相等”的因果關系，才能算是形成了真正準確的理解.

這樣的兩個環節在課堂上只需要花費5分鐘左右的時間，學生就可以建立一個觀察、猜想、推理、判斷、得出結論的過程. 這樣的一個探究過程，完全符合微探究的特征. 從學生學習結果的角度來看，學生通過微探究的開展，對平行線的第一性質的表現是“既知其然，且知其所以然”，尤其是通過平行線中的一條直線平移，學生確認了“兩直線平行，同位角相等”. 這樣的探究過程為后面兩個性質的得出奠定了基礎，因此也讓本節課處于高度緊湊、結果高效的狀態.

對初中數學教學中微探究的再

思考

像以上這樣的教學案例，筆者在日常教學中積累了許多. 通過對這些教學案例的分析，尤其是對成功案例的經驗總結與不成功案例的教訓分析，筆者對初中數學教學中運用微探究的認識越來越清晰.

可以肯定的是，初中數學課堂微探究教學主要著力于學生的學，是一種類似于微型課題研究的學習模式. 從學習目標的角度來看，微探究的教學目標是培養學生的問題意識和探究能力，提升學生的學習品質;在可能的條件之下，還是數學學科核心素養的落地. 因此在實際教學中，教師應當努力嘗試將教學內容轉變為微探究的任務，要創設有效的探究情境并且在問題引導下啟發學生主動探究. 只有有效改善傳統學習方式的缺點，并基于學生親身的探究經歷，才能以疑問成功激發學生的求知欲望、優化學生的數學思維方式和思維品質，從而提高學生的學習效果和探究能力.

進一步講，初中數學教學中的微探究，無論是在傳統的教學方式里，還是在核心素養的教學過程中，都有著重要的運用價值. 對于當前熱門的核心素養培育來說，數學學科教學的主要目的是讓學生獲得和提升數學學科核心素養. 面向數學學科核心素養的組成要素，教師可以設計以數學抽象、邏輯推理或者數學建模為核心的微探究. 在這樣的探究過程中，任何一個數學學科核心素養要素都可能成為主題，這樣的探究過程也因此有了明確的指向性，這實際上也就拓寬了數學學科核心素養培育的途徑.

綜上所述，基于學生有效建構數學知識的需要，基于學生數學學習品質提升的需要，基于數學學科核心素養培育的需要，在初中數學教學中應當積極采用微探究的教學方式. 采用微探究，不僅可以優化學生的數學學習過程，讓學生獲得顯性的數學知識，還可以為學生形成更多有益的默會知識的創造空間. 盡管默會知識只可意會不可言傳，但是有大量的教學實踐及相關的研究表明：默會知識越豐富，學生建立起來的學科認識就越準確，學習能力也會更強. 初中數學學科自然也不例外.

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