指向關鍵能力發展的初中數學單元教學的實踐研究

張婷 劉光建

[摘 ?要] 單元教學既可以開闊教師的教學視野，促進數學學科知識教學具有整體性，還在培養學生關鍵能力方面有著重要的作用. 學生的數學關鍵能力可以描述為這樣三種能力：用數學眼光看待生活事物的能力;用數學思維解決生活問題的能力;用數學語言描述生活認識的能力. 文章站在學生關鍵能力發展的視角，對初中數學單元教學進行闡述.

[關鍵詞] 初中數學;關鍵能力發展;單元教學

任何一門學科的教學，追求的都是過程與目標的高度融合. 對于當前的初中數學教學來說，對教學目標的描述以及對教學過程的探究，都處在一個相對多元的狀態. 對教學目標的描述，既可以用課程改革中提出的三維目標來進行，也可以用核心素養來描述，當然還可以具體為數學學科核心素養（面向義務教育階段的數學學科核心素養尚未正式公布，初中數學教學中學科核心素養的培育可以參考高中數學學科核心素養來進行）;對教學過程的描述，則相對要復雜得多，無論是各路教學名家，還是不同領域所做出的探究，都使得初中數學的教學過程面臨多元選擇. 在如此豐富的選擇當中，單元教學相對于傳統的單個知識教學而言，既可以開闊教師的教學視野，又可以促進數學學科知識教學具有整體性，因而成為當下比較熱門的選擇之一. 這個時候來思考核心素養培育與單元教學之間的關系，筆者認為，單元教學在培養學生關鍵能力（核心素養是學生應具備的能夠適應社會發展與終身發展的必備品格與關鍵能力，在學科教學當中，關鍵能力的培養是基礎之基礎）方面有著重要的作用，研究這種作用發揮的機制，并在具體的教學過程中加以落實，是一個非常具有探究意義的課題.

具體來說，數學學科的關鍵能力是學科核心素養的重要組成部分，當前兩個亟待解決的問題是：如何將關鍵能力培養落實到教學中;如何評價學生的關鍵能力. 要解決這兩個問題，都需要明確影響學生關鍵能力發展的因素. 對于初中數學教學而言，影響學生關鍵能力發展的主要因素是學生的學習過程，而單元教學可以優化學生的學習過程，從而實現其關鍵能力的培養.

初中數學單元教學的關鍵能力

發展內涵

借助單元教學來培養學生的關鍵能力，與數學學科有著高度的適切性. 在數學學科的視野之下，借鑒數學學科核心素養的組成要素，學生的關鍵能力可以描述為這樣三種能力：一是用數學眼光看待生活事物的能力;二是用數學思維解決生活問題的能力;三是用數學語言描述生活認識的能力. 這三種能力的組成對應著數學學科核心素養中的數學抽象、邏輯推理及數學建模. 那為什么單元教學能促進學生關鍵能力的發展呢？這取決于如下兩對邏輯關系：

其一，單元教學所具有的整體性，能夠更好地培養學生認識數學概念與規律的宏觀視角. 長期以來，初中數學教學所遵循的都是以課時為單位的教學，這原本是必然的，但是久而久之也就忽略了學科知識的整體性. 尤其對學生而言，他們的日常學習就是一節課接受一個知識點或者一種解題方法，他們對包含某一知識的單元知識往往缺乏整體感知，甚至沒有意識去形成整體知識架構，這顯然不利于關鍵能力的發展. 反之，采用單元教學，則可以有效地規避這些缺點，從而讓關鍵能力的發展有更大的空間.

其二，單元教學可以讓學生在建構數學知識體系的時候，具有“單線”與“復線”雙重特征. 如上所說，如果教師忽視整體建構知識的需要，只以課時為主線進行教學，那學生所經歷的就是一個“單線”學習的過程;反之，如果教師在單元教學的時候，在某一單元教學之初，先幫學生建立起關于這一單元知識的整體架構，那學生就可以建立一個“單線”與“復線”的學習過程，學生就可以自主進行數學知識之間的橫向與縱向聯系，從而形成編織數學知識網絡的能力. 這種能力就是關鍵能力的核心組成部分.

認識到上述兩對邏輯關系，就能認識到單元教學之于關鍵能力發展的重要性. 所以，在具體的教學實踐中，教師應當基于關鍵能力的發展去設計單元教學.

指向關鍵能力發展的初中數學

單元教學

關鍵能力發展與單元教學之間是目的與過程的關系，因此在實踐當中應當以關鍵能力的發展作為單元教學設計的目標，同時應當以關鍵能力發展與否來評價單元教學的過程有效與否. 如此，在設計單元教學時，教師就應當通過設計真實的情境并設計問題解決的過程，鼓勵學生在情境和過程中發現并提出問題，然后組織學生對這些問題進行分類，以形成單元學習路線，然后按照此路線開展單元學習并進行問題解決，以在促進學生汲取知識的同時發展關鍵能力.

有研究者在當前數學關鍵能力培養的背景下，從創設數學教學情境、強化基本訓練、滲透數學學科思想，以及聯系社會生活實踐四個視角來對學生的數學關鍵能力進行培養.

例如，在“旋轉”這一單元的教學中，教師可以先引導學生對這一單元的內容形成一個整體的認識. 而要實現這一目的，可以先給學生創設一個情境，比如風車的旋轉. 等學生熟悉了這些情境素材之后，再以其中一個學生感興趣且具有代表性的素材（如風力發電的風車）作為研究對象，讓學生認識到旋轉是圖形變化的基本方式. 描述圖形的旋轉時，還會涉及中心對稱、中心對稱圖形、旋轉對稱等概念. 對于其中一些學生比較陌生的概念，教師可以先初步給予一些指導，如對于中心對稱的概念，教師可以在與軸對稱進行比較的基礎上，讓學生認識到中心對稱就是關于點的旋轉對稱（即使學生這個時候不是很理解，教師也不必花太多時間去解釋，因為這種客觀形成的認知失衡對后續的學習具有一定的動機激發作用）.

在這一單元教學之初，還有一個重要的教學切入口，那就是本單元內容的學習方法. 這個時候，學習方法的介紹不宜過于細致，可以從數與形的關系角度切入，讓學生認識到在描述圖形旋轉的時候，可以借助旋轉角度的大小、點或線的位置關系去描述. 這種數形關系的建立也是關鍵能力培養的一個重要環節.

在本單元每一個知識點教學的過程當中，單元教學的思路主要體現在每一個知識點的橫向聯系和縱向聯系上. 在傳統的教學中，縱向聯系往往被高度重視，而橫向聯系則容易被淡化. 對于“旋轉”這一單元，知識的橫向聯系主要體現在不同知識所運用的同一學習方法上. 比如上面提到的“中心對稱”概念的建立，很多學生無法將“對稱”與“旋轉”兩個概念銜接起來，此時教師可以引導學生將“中心對稱”與“軸對稱”進行比較，讓學生在比較中形成自己的認識. 所以，當有學生說“軸對稱就是對折后的對稱，而中心對稱就是旋轉后的對稱”時，這種橫向聯系也就建立了，這種學生自主形成的概括性語言，不僅能讓學生更好地建立起對“中心對稱”這一概念的理解，還能讓學生掌握一種屬于自己的學習方法.

在本單元教學結束之后，單元教學的思路主要體現在幫學生完善認知結構上. 這一點與傳統教學中的單元復習關系密切，但是單元復習往往更側重于學生解題能力的提升，所以學生所進行的往往是習題訓練. 本著關鍵能力發展的單元教學，教師應當以學生的認知結構作為出發點與落腳點，限于篇幅，這里不再贅述.

單元教學促進數學學科核心素

養的落地

關鍵能力是核心素養的組成要素，用單元教學來培養學生的關鍵能力，實際上就是以單元教學為途徑來實現核心素養培育這一目標. 眾所周知，核心素養是影響個體生存與發展的最重要的品格與能力，數學學科作為一門基礎性學科，在核心素養以及關鍵能力培育的過程當中發揮著基礎性的作用. 要發揮這一基礎性作用，僅憑傳統的教學是難以實現的，必須在傳統教學的基礎上進行一定的拓展與創新，所以單元教學應運而生.

如同文章一開始所分析的那樣，單元教學所具有的特點是傳統教學所不具備的，因此從教學形式的角度來看，可以視作一種創新. 更重要的是，在單元教學的過程當中，無論是宏觀層面的數學結合，還是具體的數學抽象、邏輯推理或數學建模方面，確實可以開闊學生的學習視野，因此單元教學對于數學學科核心素養的培育來說，確實有著重要的推動作用，自然也就對核心素養的培育，尤其是關鍵能力的發展具有推動作用.

綜上所述，指向關鍵能力發展的初中數學單元教學，既有充分的理論研究價值，也具有指導意義的實踐價值，而理論與實踐的聯系，則可以讓關鍵能力發展與單元教學之間形成相得益彰的關系.

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