識·擺·畫

林亞毜

[摘 要]作圖是解決問題時常采用的策略之一，具備作圖能力是學生解決實際問題的基本要求。大部分學生在解決問題時，基本上是靠直觀判斷，很少借助作圖來理解，與其說學生沒有養成作圖習慣，倒不如說是沒有作圖意識。作圖水平的高低直接影響學生解決問題的能力，教師應通過識別基本、擺畫結合、指導應用，有意識地培養學生的作圖能力。

[關鍵詞]識圖;擺圖;畫圖;低年級;作圖能力

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0007-03

數學課程標準明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。”能力不是一朝一夕就可以形成的，需要一個從無到有、循序漸進的過程。小學生是以形象思維與直接思維為主，特別是低年級學生，更容易接受圖片式的知識與信息。從某種程度來講，數學的學習就是“以形化數”“以形助數”的過程，但教師和學生一般會認為低年級的知識比較簡單，不需要依靠作圖來解決問題，導致學生作圖意識比較薄弱。那么，如何在低年級的教學中向學生滲透作圖解題的意識和培養其作圖能力呢？

一、識別基本，做好鋪墊

讀懂圖意、識別數學符號是作圖的基礎，而要解決一個數學問題，信息很重要。剛入學的一年級學生識字量基本為零，他們無法依靠文字來獲取信息。根據低年級學生的認知特點，教材內容呈現的形式以貼近學生生活實際的圖形為主，教師應當有效利用這一資源，引導學生讀懂圖意、厘清數量關系和篩選信息。

1.學會讀懂圖形信息

一年級上冊“加法”一課中，教材呈現的是一個小丑拿氣球的畫面（如圖1）：

圖1

“題意是什么？需要解決什么問題？”這是解決問題的關鍵，也是教師引領學生打開數學世界大門的一把鑰匙。

師：先觀察左圖，你發現了什么？

生1：小丑手里有氣球。

師：他怎么拿？左手拿幾個？右手拿幾個？再觀察右圖，你又發現了什么？

生2：小丑把氣球都放在了一起。

師（兩只手合攏在一起）：這把兩只手中的氣球合并在一起，表示的是一共有幾個氣球？（引導學生用比較簡潔的語言把題意表達清楚）

類似的題型在一、二年級的教材中經常出現，教師要做的就是當學生的引導者，引導他們讀懂圖意并厘清數量關系，從而順利解題。

2.學會讀懂符號信息

符號是作圖的重要因素之一，了解每個符號的作用與含義是很有必要的。

習題：

這兩個題目是一年級上冊的圖文應用題，目的是讓學生認識“？”是“多少”或“幾”的意思。教師通過問題“你能說一說這兩幅圖的題意嗎？‘？個表示什么？‘10個 表示什么？”“所在的位置一樣，表示的意思就一樣嗎？”使學生讀懂大括號在不同的情境中表示的含義是不一樣的。類似這樣的數學符號還有很多，只有讀懂了數學符號，才能為以后的作圖打好基礎。

二、擺畫結合，有機滲透

擺圖是作圖的前身，借助實物（如小棒、水果模具、積木等）擺一擺表示題中的數量關系，能使抽象的數學知識具體化和形象化，使所要解決的問題化難為易。對于一年級上冊“初步認識加減法”，教材編排了大量的“靜態圖”，學生對于加減法算理的認識還處在淺層，對知識的理解還不夠深刻，對此，筆者設計了動手操作題，如“5-3=（? ），你能用小棒或圓片擺一擺嗎？”在操作的過程中，學生明白了“5”表示“原來有5根小棒”，“-3”表示從5個當中拿走3個，最后還剩下2個。學生通過擺圖，既活躍了思維，又加深了對數學知識的掌握。

又如，一年級上冊“數數策略”（如圖2）：

低年級學生空間觀念差，單憑“數”難以解決這個問題，唯有“化數為形”，使抽象的數學信息直觀化。在教師的引導下，學生用一個三角形代表一個人（如圖3），分別找準小麗和小宇的位置，順利地解決了問題。

實踐證明，擺圖能使抽象的數學信息形象化和動態化，提高了學生的學習興趣。

三、指導應用，形成意識

畫圖的形式是多種多樣的，畫圖并不是狹隘地指畫線段圖、立體圖等，而是指在低年級教學中有意識地畫一些實物圖、符號圖等來幫助學生理解題意，厘清數量關系，得到解題方法。因為低年級學生對于抽象的數學知識很難建立起正確的表象，只有把抽象的、難以理解的數學知識轉換成直觀的數學符號，才能使他們找到正確的解題方法。

1.學會用符號圖表達

一年級上冊前半部分的知識主要以識圖為主，通過觀察主題圖，學生能簡明扼要地把題意說出來：信息是什么，問題是什么，為什么要用加法或減法來算……接下來是擺圖，借助實物圖把題目中的信息直觀地展示出來，但實物圖的操作有它的缺點，相對來說比較煩瑣，受時間與空間的限制，容易分散學生的注意力。一年級學生自控能力差，部分學生完成教師安排的操作任務后會把學具當作玩具把玩，導致注意力不集中，聽課質量差。因此，教師必須學會變通，“以畫代擺”，盡可能地讓學生不被學具所干擾。

比如， “排隊問題”：體育課上，二（3）班的學生排成一個方隊，無論是從前往后數、從后往前數，還是從左往右數、從右往左數，欣欣都是第3個。二（3）班一共有多少人 ？”? 解決這類問題，一般是引導學生畫圖，用一個 代表一個學生，畫圖如圖4所示。

有了這樣的畫圖解題經驗，再次遇見類似的問題時，學生也能夠舉一反三，利用畫圖找到解題思路。看似簡單的圖形，對低年級學生來說卻非常實用。

2.學會用簡易圖表達