潤物無聲——類比學習助力數學能力自然生長

王燕

摘 ?要：類比是小學階段最基礎的數學思想方法之一。教師要加強類比教學的課堂滲透，借助類比學習凸顯概念要點、揭示數學規律、優化解題思維，提高學生數學認知的深刻性和準確度，助力學生數學能力的自然生長。

關鍵詞：類比學習;小學數學;教學方法

小學數學教學中的類比學習主要指的是引導學生對兩個或兩個以上數學對象進行不同角度、不同方位的比較分析，促使學生發現數學知識的本質屬性，提高學生對數學知識的學習效果。教師要以數學概念、數學定理、數學問題為教學載體，有意識地在數學課堂中滲透類比學習活動，豐富學生的數學學習方法，鍛煉學生的數學思維能力。

一、凸顯概念要點，簡化認知難度

北師大版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）的編排具有由淺及深、螺旋上升的特點，教師要以整體性的眼光審視課堂教學的數學知識，挖掘教材中類型相似或關聯性較強的其他概念性知識，借助類比學習活動，啟發學生分析其中的聯系與區別，降低數學概念認知難度，幫助學生順利建構系統化的數學概念認知體系。

數學概念性知識的教學更加強調理解，而不是計算。教師多采取數學說理的教學模式，讓學生類比推理概念知識的關鍵信息，進而提高數學概念教學效率。例如，在教材五年級上冊“找最大公因數”一課的概念教學中，正確認識“互質數”是學生完成概念建構的理論基礎。教師列舉“2和3”“3和7”“8和9”等多組素材，組織學生展開數學說理，說出這些數分別有哪些約數，說出每組數的最大公因數。每組數的構成都很簡單，并不會給學生帶來運算壓力，學生課堂思維能夠集中在數學概念的辨析中。教師總結、歸納學生的回答情況，抓住學生說理中的關鍵信息，引導學生比較“質數”和“互質數”的不同，使學生能夠準確辨析兩個概念的不同之處，認識到“互質數”并不等同于“質數”，兩個合數也可以構成互質數。在此基礎上，教師啟發學生以“互質數”的概念認知為立足點，深入研究“最大公因數”的概念內涵，直抵數學概念核心。

二、揭示數學規律，改善學習方式

小學數學學科知識的學習是有規律可循的，教師可以設計類比學習活動，引導學生透過數學知識的表象，探尋數學事物的內在規律，培養學生敏銳的數學觀察力，改善學生的數學學習方式。特別是在同一章節不同小節的數學教學中，各小節內容的數學規律和學習方法有著較強的相似性，教師要找準教學切入點，適時開展類比學習活動。

教師可以整合運用相同數學思想方法的教學內容，讓學生在類比學習中深入探索其中的數學規律，深化思維認知層次。例如，教材五年級上冊“多邊形的面積”單元教學內容主要圍繞平行四邊形、三角形、梯形三種平面圖形的面積計算方法展開。而三角形、梯形的面積計算公式推導的一般方法都利用了圖形轉化思想。教師在結束“梯形的面積”小節教學后，可以組織學生類比三角形和梯形面積計算公式推導過程中的異同點，啟發學生思考能否用三角形的面積計算方法推導梯形的面積計算公式。通過設置問題，學生思維的關注點遷移到三角形和梯形面積的類比學習中，使學生走出常規數學方法的框架，嘗試完成三角形和梯形間的圖形轉化，從而強化學生類比思想和轉化思想的認知印象，幫助學生更加清晰地認識兩者面積計算的關鍵要素，進而建構全面、系統的單元知識網絡。

三、優化解題思維，提升應用能力

類比不僅是學生認識數學事物、內化數學知識的思維依據，也是學生解決數學問題的有效手段。教師從數學問題的關聯性入手，利用類比學習，把復雜的問題脈絡明了化、簡單化，幫助學生準確找到解決數學問題的關鍵點，形成清晰的解題思路，進而提升學生數學知識的應用能力。

例如，在教材二年級下冊“時、分、妙”的教學中有這樣一道例題：時鐘從6點開始算起，要經過多長時間，會出現分針和時針的第一次重合？此題的抽象性很強，很多學生受限于空間觀念，難以準確辨析其中的關鍵信息，在數學模型建構環節遇到了很大困難。教師對接學生跑步競賽的生活經驗，創設生活化的問題情境，把爸爸和小明分別類比成分針和時針，操場跑道類比成鐘表上的一個個小格子，讓學生思考12點鐘位置出發的爸爸，要過多久才能追上從6點鐘位置出發的小明。在具體生活情境的支撐下，降低了題目條件的理解難度，學生自然而然就會在頭腦中構建出相應的數學模型，理清其中的數量關系，順利得到答案。這種針對數學問題的類比學習，雖然不會改變問題中的條件意義和數學關系，但是能為學生解題思維展開創設具體的問題情境，提高學生解題效率，培養學生用類比的方法看待和分析數學問題的解題習慣。

結合小學數學課堂教學實例，不難發現類比教學活動的有效開展對學生數學知識、數學能力的發展都有著明顯的促進作用。教師要立足數學知識的實際特點，巧妙選擇類比教學的切入點，利用多元化的教學手段，為學生類比思維展開搭建良好的數學學習平臺，推動學生數學能力穩定提升，發展學生數學綜合素養。

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