初中八年級學生數學思維培養例談

王月飛

【摘要】初中數學是一門講求邏輯和計算的科目.許多初中生認為數學是初中科目中難度最大的，在學習數學的過程中出現很多問題，并且在處理初中數學問題時往往沒有應對措施，這就會在很大程度上影響學生的學習心態，導致學生無法有效提升自己的成績.在學科核心素養培育的背景下，教師日益重視培養學生的數學思維.數學思維的培養能夠有效提升初中八年級學生的解題速度，提升學生的整體素質和能力.本文將結合初中八年級的數學學習探究如何培養學生的數學思維.

【關鍵詞】 數學思維;學生主體;發散思維;邏輯推理;數形結合

引 言

隨著社會的發展，我國教育體系的改革和完善也得到了相應的重視.初中是學生學習的重要階段，教育體系的完善使初中教學面臨著相應的挑戰.數學來源于生活，我們在日常生活中能夠經常用到數學知識.數學知識在科學計算以及其他學科的學習中也有著重要的運用.數學思維的培養是有效提升學生思維發散能力以及邏輯推理能力的路徑.

一、重視學生的主體地位，因材施教培養學生的數學思維

初中八年級學生在數學學習過程中已經有了一定的數學思維基礎，針對一些數學問題的分析和解決也形成了自己的思維習慣.因此，在教學過程中，教師要充分尊重學生的主體地位，要能夠順應學生已有的數學思維習慣展開針對性教學，使用因材施教的教學方法培養學生的數學思維.比如，在學習“三角形的角平分線”時，有的學生習慣用尺子量一量的方法，有的學生習慣在頭腦中構建三角形進行空間想象.在教學中，教師不能明確規定哪一種方法或者數學思維是絕對正確的，只能說適合學生的數學思維才是最好的.對于部分學生在數學學習中解題速度慢的問題，教師要及時與學生進行有效溝通，并幫助其調整數學思維，幫助其找到適合自己數學學習的思維方式和路徑.

在進行數學計算之前，學生首先要掌握基礎知識與做題方法.數學考試不僅考查學生做題的準確性，還考查學生的做題效率，學生如何在有限的時間內盡可能做對題目是一個關鍵的問題.成績優異的學生遇到題目時，他會利用最短的時間確定正確的解題思路，然后遵循這條思路進行計算、解析;成績較差的學生遇到稍有難度的題目就會手足無措，把自己學到的知識進行回顧，盲目地嘗試做題方法，這會耽誤很多寶貴的考試時間.因此，教師在日常的課堂訓練中，要重點培養學生的思維方法，培養學生養成良好的學習習慣.學生在完成一個章節的學習后，要進行歸納總結，這樣在解決題目的時候才能從容鎮定.一些學生急于求進，在基礎不夠扎實的情況下進行“沖刺”，這樣帶來的效果往往比較差.學習數學是一個漫長的積累過程，學生要不斷夯實自己的基礎，只有具備了充分的知識積累，才能實現從量變到質變的跨越，有的學生沒有擺正學習心態，取得一點成績就得意滿滿，不再追求進一步的提高，或者成績出現下滑就垂頭喪氣，提不起學習的興趣，這樣的心態是不足以支撐整個階段的學習的.通過成績優異學生的學習經驗分享，我們可以看出，學生在每一個階段的學習中都要一絲不茍，才能取得優異的成績，才能最終實現自我提升.

二、利用好圖形以及實物教具，培養學生的數形結合思維

數形結合思維是初中八年級數學學習中的重要思維方式之一，因為八年級數學涉及很多圖形的學習.如果單單依靠學生自己的想象力或者是教師講授“全等三角形就是兩個能夠完全重合的三角形，全等三角形的三條邊相等”等數學定理，不經過現實的驗證，學生只能形成短期記憶，這對提升學生長期的數學思維能力沒有實際的教學效果.

因此，在初中八年級數學的教學過程中，教師應該利用圖形教具以及生活中常見的實物等，幫助學生理解數學中的全等三角形、軸對稱圖形以及等腰三角形等，幫助其形成一定的數形結合思維.這樣一來，學生在之后的數學練習和計算中能夠自覺利用數形結合的思維，在遇到較難解決的問題時，就可以利用數形結合的知識更為快速地解決問題.數形結合思維不僅是數學學習中的重要思想之一，而且在實際的生活中也有著廣泛的應用.

知識來源于生活，開放性的教學模式在當前高中數學教學中較為常見，并且能有效地適應當代學生的發展需求，是未來初中數學教學發展的主要教學模式.在開放性的數學教學模式中，教師授課時不以“教育者”自居且和學生打成一片，這樣不僅維護了初中學生的自尊心，還能促使師生關系更加和諧，最終達到提升教學效率的目的.

三、循序漸進，培養學生數學邏輯推理思維

邏輯推理思維是數學教學中所特有的思維，有助于提升學生的理性思維能力.初中八年級的學生已經具備了一定的邏輯思維，因此數學教學的重點應該是培養學生的邏輯推理能力，這一能力的培養需要教師采用循序漸進、層層遞進的方法.例如在解決下列問題時，教師就可以著重培養學生的邏輯推理能力：

牧民放馬的時候，需要帶著馬到一條筆直的小河邊喝水，馬喝完水后，牧民再帶著馬到另一個牧場放牧，應該怎么來規劃路線才能夠得到最短路線，節約放牧時間？

對于這一問題，學生首先需要畫出牧民的幾條牧馬路線，來一一驗證牧馬路線距離問題，并進行相應的邏輯推理.通過循序漸進的方法，學生也可以掌握“等腰三角形”的特點，自主總結出等腰三角形兩腰相等的數學原理.教師讓學生通過邏輯推理的方法自主探究數學原理，不僅能夠增強數學學習的趣味性，還能夠增加學生對數學原理的記憶力，提升學生的數學思維能力.

四、發散思維，分類討論，培養學生的數學創新思維

在創新創業思潮的影響下，我們已然進入一個創新時代，培養學生的數學創新思維已成為初中八年級數學教學的重要內容之一.因此，在教學過程中，教師可以引導學生針對同一個問題進行多維思考和討論，探究解決問題的不同思路和方法，也可以進行“舉一反三”小比拼等活動，以此幫助學生發散思維，實現創新數學思維的培養和訓練.在長時間的應試教育背景下，很多學生都會死記硬背教師講授的解題方式，這對學生的創造性思維培養有著重要的影響.在核心素養培育的背景下，數學教師應該鼓勵學生具有質疑精神和創新精神，打破數學解題方式的“一元化”.教師要引導學生，幫助學生樹立創新思維，鼓勵學生勇于表達自我，分享自己的創新解決方案.因此，在數學教學過程中，教師可以設置一些數學問題，讓學生共同探討，分享學習數學的方法，通過合作與交流的方式，提高學生的人際交往能力、表達能力、團隊協作能力，讓學生更自信、大方、得體.同時，數學教師也要給予學生獨立思考的機會，提高學生參與數學課堂的積極性，讓學生自主地參與到數學教學活動中，發散學生的思維，從而激發學生的學習靈感，并在一定程度上提升學生的數學思維邏輯能力.

比如，在學習“拋物線”這一內容時，教師可以設置課前問題導入，對現實生活中有哪些拋物線以及拋物線與雙曲線有哪些異同點進行探討.教師可以讓學生自主翻閱相關資料，掌握拋物線的性質和特點，這樣不僅有利于學生對數學知識的掌握和運用，還能開闊學生的數學思維.在學生進行獨立思考后，教師需要分配小組，讓學生自主繪制拋物線并制作表格，將雙曲線和拋物線進行對比，從而推理出拋物線的標準方程.教師采用這種合作交流的方式，不僅有利于課堂氛圍的營造，還能提高數學教學效果，更能幫助學生記憶數學知識點，形成記憶導圖.

五、培養學生的探究熱情，提高學生學習的積極性

數學是學習其他各科的開始，因此，教師在數學教學中培養學生學習數學的興趣就顯得非常重要.愛因斯坦曾指出：興趣可以激發學生學習的動力，促進學生自我想象和自我思考，從而產生強烈的求知欲望，這是學生學習的最佳條件.

學生的視覺思維能力非常強，但是他們缺乏邏輯思維能力.一些學生學習數學知識會覺得有些吃力，如果教師在數學教學中過于注重計算和公式的講解，學生會更加討厭學習數學.教師應該以學生的實際情況作為出發點，從而進一步優化數學課堂，充分發揮教育教學的能動性.目前的數學課堂常常會出現頭輕腳重的狀況，學習數學困難的學生比較多.所以，教師在數學課堂中創造問題情境，培養學生的數學學習興趣就顯得非常重要.教師在日常教學中除了要尊重和鼓勵學生，更要注重利用情境來活躍課堂，以利于學生學習興趣的提升.

教學內容要貼近學生的實際生活，拉近學生與數學的距離.數學課本篇幅有限，有的內容與現實生活沒有關系，這使得學生學習更加困難，這就需要教師充分鼓勵和激勵學生進行自主學習.比如，在學習“數列”這一教學內容時，教師可以引入生活中常見的購房問題，讓學生通過整理相關的購房信息初步了解購房的知識，并了解貸款購房的方式，而貸款的還額部分的成本金額和利息金額就涉及數列的知識，學生通過計算可提供一份合理的購房方案.在此過程中，學生可以向教師請教，并根據自己的實際情況，在二手房或者商品房中二選一.創設實際生活中的數學情境，不僅有利于營造生機盎然的課堂氛圍，讓學生體驗到探究數學的興趣，還有利于構建良好的、和諧的師生關系，這樣能舒緩一些學生的學習壓力，最終實現寓教于樂的教學目標.

教師要充分挖掘數學教學中的重難點，從而激發學生的學習興趣.教師應鼓勵學生利用生活中所學到的相關知識來解決相應的數學問題，從而增強學生學習數學的興趣.如果教師在教學中還是采用“填鴨式”的教學方式，不僅不能提高學生的學習興趣，還會無意識地阻礙學生學習數學的積極性，最終無法提高教學效果.

結 語

綜上所述，初中是重要的學習階段，數學是初中教學中的重要科目，初中教學的有效性能提升學生的綜合能力.近年來，隨著社會的快速發展和對教育體系的重視，培養學生的邏輯思維能力在初中的教學中受到了重視.而初中八年級數學教學中涉及大量的圖形教學，圖形和代數都是解析幾何的基礎，是為九年級數學學習打基礎的內容.在傳統的數學教學中，教師容易忽視學生的主體地位，導致學生既不敢表達也不會表達.在核心素養的培育背景下，教師在數學教學中能夠關注學生的主體需求，能夠針對學生數學思維能力的差異而因材施教;能夠利用好生活中的素材，幫助學生養成數形結合的數學思維;能夠循序漸進地幫助學生自主完成數學原理的推理工作，讓學生形成邏輯推理思維;能夠鼓勵學生發散思維，大膽質疑，培養學生的數學創新思維能力.數學思維的培養是初中八年級數學教學的重中之重.

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