試析數學史在初中數學教學中的作用和運用

王麗君

【摘要】當前，培養學生的核心素養是初中數學課程改革的主要方向和主要目標，目的是提高學生數學數學素養，使他們掌握數學知識和解題方法，并領悟數學的思想和精神.在這樣的發展趨勢下，教師需要積極探討和采用有效的方法來激發學生的學習熱情，提高學生的學習興趣，使他們在學習過程中真正體會到數學的價值、思想等.將數學史恰當地融入初中數學教學中，對培養學生的數學核心素養有積極的作用.因此，本文簡單分析了數學史在初中數學教學中的作用，進而探討了其在教學活動中的具體融入方法.

【關鍵詞】初中數學;數學史資源;作用;具體運用

要想讓學生真正了解一門學科，一個重要的途徑就是從學習這門學科的歷史.但是，在當前的初中數學教學中，很多教師對數學史的重視程度不夠，講課時只是一帶而過，沒有意識到數學史對實際教學的意義.這是對教學資源的忽視和浪費，不利于學生對數學知識的深入學習，也不利于學生數學綜合素養的提升.鑒于此，本文對數學史這一教學資源的作用及其在課堂教學中的具體應用展開了探討，以期為廣大初中數學教師提供一些教學借鑒，促進學生數學核心素養的培養.

一、數學史概述

每門學科都有起源、形成和發展的過程，數學學科也不例外.通俗來說，數學史就是數學的發展歷史.相對于其他學科，數學學科的知識體系具有很強的邏輯性和嚴謹性，如每個數學概念的定義表述都是十分明確和精準的，這也對學生理解數學概念造成了一定的困難.數學史不僅包括數學概念、數學定理、數學思想、解題方法等的產生、演變過程，還包括數學家的一些研究經歷和趣事等.數學是一門有著悠久歷史的學科，一些著名數學家的故事及數學家發現某一數學規律、數學思想時產生的靈感等能給予學生鼓勵和信心，能幫助學生樹立遠大的理想，形成正確的學習態度，養成良好的學習習慣.因此，在初中數學教學中，教師要深入挖掘數學史的作用，在教學中引入數學史知識，豐富課堂教學資源，增強教學的趣味性，吸引學生的注意力，進而提高課堂教學效率.

二、數學史對初中數學教學中的作用

1.有助于激發學生的學習興趣

初中生的思維處于由形象思維到抽象思維過渡的階段，他們對一些抽象性較強的數學知識較難理解和掌握，常常提不起學習興趣.而數學史中的名人故事、奇聞異事等能幫助學生了解一些數學概念、數學思想、數學公式、數學定理的產生原因和發展歷程，能吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，有助于提高學生的學習效率.例如，教學“勾股定理”這一知識點時，教師可以引入《周髀算經》中的一則故事.周公問商高：“聽說您對數學知識非常精通，我現在有一個問題向您請教，我們不知道天有多高，也不知道地有多廣，怎樣才能得到關于天地的數據呢？”商高說：“大禹在治水時總結出一個原理，就是當直角三角形的一條直角邊‘勾是3，另一條直角邊‘股是4時，它的斜邊‘弦就必定是5.”這個故事說明古人很早就總結和應用勾股定理了.在教學中引入數學故事能夠增強教學過程的趣味性，有助于激發學生的學習興趣.

2.有助于培養學生的數學思維能力

學生經過思考，才有可能獲得知識.在學習探究的過程中，即使學生的思考方向是錯誤的或有偏差，也比他們不動腦筋，一直依靠教師的灌輸來獲得知識的效果好得多.《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出，在數學教學活動中，教師應當注意激發學生的學習積極性，引導學生主動探究和思考，鼓勵學生創新，培養學生的數學思維能力.由于數學學科具有邏輯嚴密的特點，教材中的語言表述是精練簡潔的，是相關研究者經過反復推敲總結出的知識，學生理解起來有一定難度，這在一定程度上影響了他們數學思維能力的培養和提高.將數學史引入初中數學教學中，學生可以從歷史的角度來認識和了解某個數學知識的產生、發展過程.具體來說，學習數學史可以使學生形成探索、研究的習慣，了解一個問題是如何經歷產生到解決的過程，哪些思想、方法代表著該內容的進步. 對這種創造過程的了解，可以使學生體會數學思維是什么，有利于學生對某些數學知識形成更深刻的認識，使學生在不斷學習、探索、研究的過程中形成正確的數學思維方式.

3.有助于培養學生良好的情感態度與價值觀

數學史不僅記錄了數學知識的形成和發展過程，也記載了一代代數學研究者刻苦鉆研、不懈努力的精神.因此，數學史不僅有助于學生理解數學知識，也能使他們學習數學家的良好品質，還能培養學生的愛國主義精神，使他們樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀.例如，我國數學家華羅庚在身體狀況不佳的情況下，通過自學取得了成功，推動了數學學科的發展;瑞士著名數學家、自然科學家歐拉在雙目失明的情況下仍堅持研究心算，創作出了許多心算著作.

三、數學史在初中數學教學中的運用

1.在課堂導入環節運用數學史資源

俗話說“良好的開端是成功的一半”，在課堂教學中亦是如此.一個好的課堂導入能夠有效吸引學生的注意力，能夠激發學生的求知欲望，使學生在上課伊始便處于高效的學習狀態，進而為整堂課的教學效率奠定基調.因此，在初中數學教學中，教師要重視課堂導入，精心設計課堂導入環節，使其發揮應有的作用.數學史中有很多有趣的故事、案例等，教師可以結合數學史資源來設計課堂導入內容，以此激發學生的學習興趣，同時幫助他們了解將要學習的數學知識的產生背景等.例如，在教學蘇教版七年級上冊“有理數與無理數”這一部分內容時，教師可以引入第一個發現無理數的人希帕索斯因無理數而喪命的故事.在公元前5世紀，古希臘的畢達哥拉斯認為數即萬物，任何事物都能夠用整數來計量，提出了著名的“畢達哥拉斯定理”，也就是我們常說的勾股定理.希帕索斯是畢達哥拉斯學派的一個弟子.他發現一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的.這種不可公度性與畢達哥拉斯學派“萬物皆為數”（有理數）的理論大相徑庭，希帕索斯因此被囚禁，最后遭到沉舟處死的懲罰.這次事件后，畢達哥拉斯學派的成員們發現：不但等腰直角三角形的直角邊無法去量準斜邊，而且圓的直徑也無法去量盡圓周，圓周率是3.14159265358……，永遠無法精確得到.慢慢地，他們后悔殺死希帕索斯的無理行為，并將數字“0”和自然數等有理數之外一些無限不能循環的小數稱為“無理數”.通過這個故事，學生了解了“無理數”的由來、所指范圍，也進一步明確了有理數的范圍.

2.在數學概念、數學定理等的教學中融入數學史資源

數學是一門邏輯性很強的學科，大部分數學知識比較抽象，尤其是數學概念、數學定理、數學思想、數學定律等，學生學習和理解起來有較大的難度.而這些內容是數學基礎知識，掌握這些內容是學生解答數學問題、形成數學知識體系的前提.但是，在傳統的初中數學教學中，教師對數學概念、數學定理通常采用敘述的教學方式，單一的授課式加上抽象的知識，加大了學生的學習難度.如何更好地幫助學生學習、理解和掌握這些知識呢？數學教師可以嘗試將數學史的資源融入數學概念、數學定理、數學思想、數學定律的教學中，以此來增強教學內容的趣味性，同時提高學生的學習效率.例如，教學“根式”的相關內容時，教師可以引入“ ”的來源.16世紀，德國數學家魯道夫在他的著作中用“√8”表示8的平方根，但后來有兩個人因為“√g2+100”吵了起來.一個人說“√”只包括字母g2，另一個人說“√”包括g2+100.這說明“√”的意義不明確.到了17世紀，笛卡爾為了避免被開方數的項數較多而出現混淆，在他的著作中首次使用“ ”作為平方根符號.他用一條橫線把被開方的幾項連起來，也就是我們現在用的根號符號.將這個小故事引入教學中，有助于學生理解根號的意義，也能使他們樹立規范書寫根式的意識，還有助于他們掌握根號的運算法則.

3.在內容留白處加入數學史內容

在初中數學教材中，有些數學知識的表述非常簡潔，對數學知識的發展過程、解題方法、經驗總結等介紹也較少，這一方面是數學學科的特點決定的，另一方面是由于篇幅有限，以及這些內容不太重要.雖然，教材中有知識留白，但教師在教學中不能“照本宣科”，否則會使學生因缺少生活經驗而難以學習和理解數學知識.因此，在這些內容留白處，教師可以加入相應的數學史內容，豐富教學內容，借助史料來再現歷史情境，使學生更好地認識和理解數學知識，并能牢固掌握.例如，在教學蘇教版九年級上冊“圓”這一部分內容中的“圓的定義和性質”時，教師可以引入數學史料《墨經》中關于圓的概念的描述：“圓，一中同長也.”這句話指圓周上各點到圓心的長度相等.教師可讓學生試著探索和歸納圓的定義和性質.這樣的教學設計比直接告訴學生圓的定義和性質效果要好得多.

4.借助數學史內容進行數學文化教育

數學史是數學文化的重要載體之一，在初中數學教學中，教師可以把與教學內容有關的數學史引入教學活動中，借此展現數學文化的特點，并充分發揮數學文化的教育價值，在拓寬學生學習視野的同時，讓他們更直接、更深刻地體會數學的魅力.其實，現行的初中數學教材中就有很多介紹古今中外優秀數學家的生平、成就、研究過程及某些數學概念、數學思想、數學方法的產生和發展過程的史料，將這些內容與教學主題相結合，不僅能夠豐富課堂教學資源，活躍課堂教學氣氛，也有助于發揮數學文化的教育價值，使學生獲得其他方面的培養和發展.例如，一次函數的相關知識是初中數學的重要教學內容，是學生學習函數的基礎.在教學“一次函數”的概念及其圖像時，教師可以引入我國古代的一種計時工具——漏刻，其工作原理是：水從處于上方的儲水壺中慢慢漏入處于下方的接水壺中，接水壺中的浮子與一把垂直放置的標尺相連，在漏水量均勻的情況下，浮子上升的高度與漏水所用的時間是成正比的.這個原理與一次函數表示的意思是相同的.這不僅能幫助學生理解一次函數的概念和圖像，還能使學生認識到我國古人的智慧，能進一步激發學生積極向古人學習的熱情，同時能使他們增強民族自豪感和自信心，進而達到了落實數學文化教育的目的.

四、結語

受傳統教學模式和方法的影響，不少學生認為數學學科是枯燥、乏味的，還有學生認為學習數學就是為了應付考試，這就造成了很多學生不喜歡數學學科，甚至對數學學習產生厭煩和抵觸情緒的現象.這主要是因為學生對數學學科缺乏認知.事實上，任何一門學科都有其發展歷史，學科的發展史是非常重要的教學資源.因此，在初中數學教學中，教師應挖掘和利用數學史料，將其與教學內容有機結合起來，并合理地融入教學活動中，豐富教學內容，增強教學的趣味性，使學生更深刻地理解數學知識，促進學生數學學習效率的提高及數學核心素養的提升.

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