小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題錯誤歸因及解題能力培養(yǎng)策略

鄔琪紅

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點與難點。探索學(xué)生應(yīng)用題錯誤原因，提升學(xué)生應(yīng)用題解題能力，是應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)鍵。學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題上出錯的主要原因是基礎(chǔ)知識不牢、審題能力欠缺、解題思路模糊。提升解題能力主要從三個方面入手：夯實知識基礎(chǔ)，構(gòu)建學(xué)科體系;提升審題能力，明晰題型題意;拓展解題思路，重視數(shù)語邏輯。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)?應(yīng)用題?錯誤歸因?解題能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》強調(diào)學(xué)生要經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題的過程。由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是運用數(shù)學(xué)知識來解決實際生活中的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活的表征。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題因其涉及內(nèi)容范圍廣、教學(xué)時間長、能力要求高、試卷分值高等特點，而備受師生們的重視。不可否認的是，小學(xué)應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極其重要的地位，同時，應(yīng)用題的解答也是小學(xué)學(xué)習(xí)的難點所在。學(xué)習(xí)應(yīng)用題不僅需要會解題，還需要會讀題、審題，需要具有較強的知識遷移能力。小學(xué)教師需厘清學(xué)生應(yīng)用題解題存在的問題，并提出有針對性的對策來提高學(xué)生解題能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題錯誤歸因

（一）基礎(chǔ)知識不牢

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是小學(xué)應(yīng)用題答題的基礎(chǔ)。小學(xué)開始應(yīng)用題教學(xué)，正處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和知識的綜合階段。學(xué)生除了要具備相應(yīng)的概念公式、計算解題、空間幾何、方程列解等基本數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識外，還要具備一定文字語言理解能力和生活常識。在實際教學(xué)中，學(xué)生在基礎(chǔ)知識上有兩點問題：一是存在知識基礎(chǔ)不牢、概念不清的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致對應(yīng)用題的解答無從入手;二是在方程、公式等方面掌握不熟練，則容易導(dǎo)致計算過程出現(xiàn)錯誤。而對于小學(xué)生來說，語言和生活常識的缺乏則會導(dǎo)致其對題目的理解產(chǎn)生偏差，進而影響解題。

（二）審題能力欠缺

審題能力是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵，審題能力的高低直接決定了學(xué)生應(yīng)用題的答題方向。學(xué)生審題能力欠缺，一方面在于教學(xué)過程中教師往往因擔心學(xué)生年齡小，而不注意引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)審題能力，另一方面學(xué)生自身原因?qū)е聦忣}欠佳。第一，學(xué)生答題往往具有盲目性，未能在下筆時提前進行審題，經(jīng)驗式定向解題問題也很突出;第二，學(xué)生基礎(chǔ)知識不扎實，也是導(dǎo)致審題能力欠佳的重要原因;第三，學(xué)生在處理應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系時，理解不夠到位，不能正確把握內(nèi)在聯(lián)系，缺乏對應(yīng)用題的整體分析。

（三）解題思路模糊

解題思路是指導(dǎo)學(xué)生解決問題的方法論，主要表現(xiàn)在學(xué)生能夠正確認識到自己的解題能力，能夠根據(jù)題干選擇正確的解題策略，并能組織數(shù)學(xué)信息，對解題過程進行心理監(jiān)測，對計算結(jié)果進行正確性判斷等。在對學(xué)生錯誤歸因時發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維存在一定的問題，主要表現(xiàn)在考慮問題時較為片面，不能全面地考慮問題;定向思維嚴重，嚴重依賴課本，只會照著例題生搬硬套，不能做到舉一反三;在解題技巧上也不會靈活運用數(shù)學(xué)的各種公式、定理，不能根據(jù)題目進行公式的合理選擇;解答完之后，未能進行正誤的反思判斷。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力培養(yǎng)策略

（一）夯實知識基礎(chǔ)，構(gòu)建學(xué)科體系

“工欲善其事，必先利其器。”要讓學(xué)生實現(xiàn)應(yīng)用題的順暢解答，首先要為學(xué)生打下扎實的知識基礎(chǔ)。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教材應(yīng)用題較之前版本的難度有了明顯的提升，但是綜合分析教材應(yīng)用題，發(fā)現(xiàn)其依然重視對基本知識和基礎(chǔ)理論的考查。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該有意識地強化基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，尤其是幫助學(xué)生構(gòu)建學(xué)科知識體系。學(xué)生只有構(gòu)建較為完整的學(xué)科知識體系，在小學(xué)高年級的應(yīng)用題計算中才能不落下風(fēng)，游刃有余。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科體系的構(gòu)建，需要教師指導(dǎo)學(xué)生以核心知識為基礎(chǔ)，通過不斷的學(xué)習(xí)、歸納、練習(xí)和總結(jié)來完成。例如，到了小學(xué)高年級，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)幾何圖形的學(xué)習(xí)已經(jīng)結(jié)束，圖形幾何的應(yīng)用題開始朝著較為復(fù)雜的方向進行。此時，教師應(yīng)該幫助學(xué)生構(gòu)建完整的幾何圖形計算公式的知識體系，讓學(xué)生在解答應(yīng)用題時快速從腦海里提取關(guān)鍵知識點。圖1是筆者根據(jù)小學(xué)階段的圖形關(guān)系構(gòu)建的平面幾何周長、面積公式體系。

（二）提升審題能力，明晰題型題意

審題是解決問題的基礎(chǔ)和先導(dǎo)。解答應(yīng)用題的第一步，就是讀題和審題。教師在教學(xué)過程中，要重點培養(yǎng)學(xué)生的讀題、審題能力，讓學(xué)生能夠快速地讀懂和理解題意。一般來說，小學(xué)三年級學(xué)生開始應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生通讀題目，養(yǎng)成看題、審題習(xí)慣。接著，抓住應(yīng)用題中的主要含義和應(yīng)用題中的數(shù)理邏輯，學(xué)生能夠根據(jù)題目的重要信息進行分析。另外，教師在課堂上還可以讓學(xué)生自己說出題干中的已知條件和提問點，特別要強調(diào)其中的一些隱含條件和信息。

我們以平時教學(xué)中的幾道應(yīng)用題為例進行分析：

案例一：（自編）小明本月有零花錢200元，其中購買零食花了75元，買書花了55元，請問小明一共花了多少錢？還剩多少錢？

案例二：（蘇教版六年級）2012年12月10日，丹丹把500元存入銀行，定期一年，一年的利率是3.25%。到期后，丹丹應(yīng)從銀行取回多少元？

在案例一里面，要讓學(xué)生找準關(guān)鍵詞，并進行準確審題，如“有”“花了”“一共”“還?！钡龋@些詞對于分析本題的相關(guān)數(shù)量關(guān)系起到?jīng)Q定性作用。如果這些詞不能很好地理解，那將會導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯誤。在案例二里面，由于缺少相應(yīng)生活經(jīng)驗和學(xué)生解題的思維定式，看完題便以為所求的是利息，而忽略了本金，從而導(dǎo)致錯誤。

（三）拓展解題思路，重視數(shù)語邏輯

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時，要重點培養(yǎng)學(xué)生解題的方法和技巧，擴展解題思路。教師要指導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)用題的題型、各類型題目的解題思路和步驟等進行歸納和總結(jié)，從而在解題過程中實現(xiàn)快速解答，當然也要避免出現(xiàn)思維定式。同時，解題過程要重視數(shù)量關(guān)系和數(shù)語邏輯，力求一題多解，減少錯誤產(chǎn)生。要想解題思路清晰，研究題型是關(guān)鍵一步。小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題型多樣，其解題思路和方法有對應(yīng)性。比如“歸一問題”：先求單一量，以單一為基礎(chǔ)求問題所求量;“歸總問題”：先要求出總量，再根據(jù)總量求出所求數(shù);“差倍問題”“和差問題”與“和倍問題”則直接利用公式計算簡單的題，復(fù)雜的問題則需要轉(zhuǎn)型再運用公式求出。

擴展思路最重要的方式是實現(xiàn)一題多解。比如在蘇教版小學(xué)六年級有這樣一道題：東山村去年計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計劃造林多百分之幾？學(xué)生在這道題上的思考通常會出現(xiàn)下述三種：（20-16）÷16×100%=25%;20÷16×100%-100%=25%;（20÷16-1）×100%=25%。通過對題型的分析，這是一個百分數(shù)問題，其主要是明確百分數(shù)、標準量、比較量之間的關(guān)系，進而引導(dǎo)學(xué)生以這三者之間的關(guān)系得出多種解法。教師在解法多樣的基礎(chǔ)上還要讓學(xué)生區(qū)分不同解法之間的異同，從而舉一反三，擴充思路。

綜上所述，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題過程中會因為多種原因而產(chǎn)生錯誤，教師要根據(jù)原因提出有針對性的意見，從而幫助學(xué)生解決小學(xué)階段數(shù)學(xué)應(yīng)用題這一重點和難點內(nèi)容。

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