小學數學教學中滲透數學思想

雷雯

摘 要：“四基”和“四能”的培養，很大程度上是對數學思想的內化，并最終將其靈活運用來解決新的問題或學習新的知識。為了進一步理清思緒，筆者認真研讀《數學教師教學用書》，探索在低年段如何巧妙借助這類課例，潛移默化地滲透落實數學思想，并從以下三方面開展探究：生動故事引入，滲透“化繁為簡”的思想;自主探究直入，滲透“有序思考”的思想;聯系生活深入，滲透“靈活運用”的思想。

關鍵詞：數學思想;內化;小學教育

隨著新課改不斷深入，越來越多教師意識到，一節務實的數學課，除了狠抓落實知識重難點，還常常會巧妙滲透一些數學思想。而“四基”和“四能”的培養，很大程度上其實是對數學思想的內化，并最終將其靈活運用來解決新的問題或學習新的知識。為了進一步理清思緒，筆者再次認真研讀了一至三年級的《數學教師教學用書》，在很多例題或習題的具體解析中，教師用書都提及了編排的用意，其中數學思想的滲透十分普遍，比如數形結合的思想、分類思想、轉換思想、建模思想、推理思想等等，雖然低年段教師一般不明說具體什么思想，但在學習的過程中，或多或少都會給學生留下印象。而在眾多課例中，新教材新設的“數學廣角”專欄，又是數學思想滲透最核心的區域，雖然很多時候，學生對這一板塊掌握的差異性比較大，期末測驗中考察的力度也不強，但教師用書對這塊的解讀并不馬虎，在章節的最后會對一類數學思想開展深入梳理和解讀。

筆者沿著這樣的思緒，從十二冊書中找到真正第一次設置“數學廣角”單元的二年級上冊開始著手研究，以“數學廣角——搭配（一）”第一課時為例，探索在低年段如何巧妙借助這類課例，潛移默化地滲透落實數學思想。

一、生動故事引入，滲透“化繁為簡”的思想

北宋教育家張載說過：“人若志趣不遠，心不在焉，雖學無成。”有的學生不喜歡數學，甚至害怕數學，因為他們認為數學特別復雜，尤其新知識的難度不小，因此很難獲得成就感。要轉變學生的想法，就要想辦法“化繁為簡”。化繁為簡能讓一切事情從復雜到簡單;化繁為簡能讓我們高效地處理事情;化繁為簡能讓學生面對挑戰時更自信。可見，課堂的引入是重要的第一步，就像一部電影的好的開頭就是激發人們看下去的欲望。如何在一開始就讓數學變得形象、生動呢？筆者覺得最有效的辦法就是回歸生活，從他們熟悉的物件入手，創編一些故事或游戲吸引學生。

以人教版二上“數學廣角——搭配（一）”第一課為例，為了更好地激發學生的探究欲望，筆者沒有單刀直入出示例題。而是經過再三思量，創編了“銀行卡密碼”故事開場：“一天，小明的爺爺的銀行卡不見了，壞人撿到后正洋洋得意地在提款機上試著取錢，結果連續試了幾次，都顯示密碼錯誤，卡就被鎖了。”然后請學生自由討論：為什么爺爺的賬戶還是安全的？拋出一個生活小故事，自然引發學生對銀行卡密碼的關注。但因為銀行卡密碼一般是6位數，不好研究，怎么辦呢？學生的積極性一下被激發了，給出各種提議：可以先研究4位的，3位的，2位的……問題的難，自然就產生了“化繁為簡”的需求，在接下來的探究過程中，學生也將這一重要的數學思想落實到解決問題中。

二、自主探究直入，滲透“有序思考”的思想

斯威夫特說過：“萬事離不開方法，世界離不開秩序。”數學思維是一種邏輯思維，它是對知識的探索梳理，也是對規律的整合歸納，還是對方法的融會貫通。學生的有序思考能力不是與生俱來的，而需要通過大量的實踐操作和課堂教學有意識地培養，才能逐步形成。學生的想法有時可能是縝密、完整、具有邏輯性的，但更多的可能是稚嫩、無序，甚至有缺失的，而這些都是真實而正常的。學生樂意思考、探索、發言，本身是需要肯定和鼓勵的，怎樣在研究過程中，引導他們反思、驗證、完善，這就需要教師時刻關注課堂，在學習過程中讓學生經歷猜想、驗證、再猜想、再驗證的質的飛越過程，從而真正讓學生對新知的認識，由模糊到清晰，由無序到有序，由部分到完整，最終促使學生的數學思維變得有序、有據、高效。

還是以人教版二年級上冊“數學廣角——搭配（一）”第一課為例，在理清題目關鍵詞后，學生開展了自主研究。不出所料，在匯報和交流環節，學生列舉的方法略顯雜亂，大多數學生想到什么就列什么，這也就可能會出現遺漏或不知道如何表達自己做法的情況。筆者通過三處滲透有序思考思想：展示時，筆者請學生用顏色數字卡片擺數，引導學生慢慢由無序表達，轉為有序思考;隨后在小結環節，筆者再次用PPT，集中展示學生剛才提到的幾種方法，并請小組內成員再互相說說是怎樣有序列舉的;最后筆者請他們打開書本，選擇一種自己喜歡的方式，將列舉出來的數記錄在書本上。通過三次梳理，學生發現解決問題的方法是多樣的，但有序思考問題是不變的，是一種重要的數學思想。

三、聯系生活深入，滲透“靈活運用”的思想

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆。”數學來源于生活，存在于生活，應用于生活。但有的時候，我們會發現有的生活問題并不難，與例題有異曲同工之處，但不少學生難以理解，也不會解答。究其原因，其實就是沒有理解所學新知識或新方法的內涵，也還不懂得透過表層看問題的本質，結果盲目解決新的問題。由此可見，對于學習過的數學知識，不能像電腦存盤那樣，只停留在背誦、記憶這類最淺顯的層面，還要通過相應的練習，讓學生在解決實際問題的過程中進一步靈活運用，才能做到真正的內化吸收。為此，教師要潛心從生活中尋找合適的項目，既有對新知識的基本鞏固，又有對新知識的拓展運用。讓學生在練習中獲得成就感，在生活中明確真實性。同時在解答的過程中，還要注重引導學生讀懂題目內涵，抓住問題的本質，再尋找方法解決，切忌盲目下筆。

以人教版二年級上冊“數學廣角——搭配（一）”第一課為例，新課探究結束后，筆者進行前后呼應，回顧開始引出的故事，解釋為什么小偷不能輕易取出銀行卡的錢，一來再次明確排列知識在生活中的廣泛運用，以及有序思考在排列中的重要性;二來初步滲透了初中高中對排列組合問題一般用計算方法來解決，方法非常靈活多變;三來也滲透了一定的財經素養知識，引導學生在設定密碼時的注意事項。另外鞏固練習環節，學生需要完成書本第99頁的練習一，三位同學拍照排位問題，看似很復雜，實則還是數字排列問題，只是要先給三位同學編號再列舉。本題難度高于例題中的兩位數的排列，變為三位數的排列，同時由形象思維走向抽象思維，需用簡單的符號或數字來替代實物開展探究，從而真正做到學以致用、靈活運用。

數學思想不需要刻意營造，因為它無處不在;數學思想也并非高不可攀，生活中俯拾皆是。當學生對數學思想有了一定的積累，并都了然于心時，就能整合解決新問題，培養新能力，不斷提高數學素養。

■參考文獻

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