立足關鍵能力培養，探究中學數學“問題解決”教學

李海敏

【摘要】近年來隨著新課改的不斷深化，教師的教育理念發生了較大的變化.當前數學教師在開展教育工作時，會從問題解決的角度出發，并希望可以在此過程中培養學生的問題解決能力.為此，本文從“問題解決”教學中存在的問題出發，對高效教學策略進行了分析，還對如何培養學生的關鍵能力進行了研究.

【關鍵詞】關鍵能力;初中數學;問題解決

【基金項目】本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃2018年度課題“促進關鍵能力培養的中學數學‘問題解決’教學實踐研究”成果，課題立項號：D/2018/02/211.

“問題解決”是一個過程，數學教師在教學期間不能單純傳授學生知識，還要讓學生掌握解決問題的關鍵能力.就當前的教學情況來看，很多教師會忽視這一環節，他們習慣于從自己的角度出發開展教育工作.因此，教師需要改變以往的理念，認識到培養學生關鍵能力的價值，發現傳統教學中存在的問題，當然還要尋找解決問題的策略.

一、數學教學中培養學生關鍵能力的價值

（一）有利于改變學生的學習態度

在教學的時候，學生的學習態度直接影響著最終的教學質量.所以，教師如果想要讓學生得到發展，就應該注重能力方面的培養，首先要做的就是注重改變他們的學習態度.初中階段的數學與學生以往所接觸的數學有一定的差異，初中時期學生在學習數學時需要具備一些能力，比如邏輯能力、想象能力等.但是部分學生并不具備這些能力，這就使他們認為數學課程很難，并且不愿意投入其中.對此，教師如果從關鍵能力培養這一角度出發，開展“問題解決”教學，那么就可以改變學生的態度，在交流中加強學生對數學的了解，并使其能力得到鍛煉.在整個過程中，學生會發現數學的魅力，并喜歡上這門學科，從而積極投入其中.

（二）有利于提高學生的數學水平

教師在教學的時候都會有自己的任務以及教學目標，讓學生學習到知識，使學生通過學習得到發展.在以前的課堂當中，教師并沒有認識到正確使用教學方法的價值，在開展教育工作期間只是從教材出發，讓學生掌握其中的知識點.學生在學習如何解決問題時，只是模仿教師的解題步驟.從一定程度上來講，學生本身的數學水平并沒有得到發展.但是從培養關鍵能力這一角度出發，教師就會在教學的時候時刻關注學生的表現，并且會為他們布置任務，鍛煉學生的問題解決能力.

（三）有利于推動學生綜合發展

教學并不是單純地教授學生知識，還會涉及其他的內容，比如能力的培養、習慣的養成等.經調查發現，很多數學教師在之前的教學中，因為受傳統教育理念的影響比較嚴重，所以總是忽視培養學生的能力.這就導致學生很難在學習的時候得到綜合發展，非常不利于學生之后的長久發展.但是在“問題解決”教學中，教師會從不同的角度出發開展教學工作，不僅會傳授給學生知識，還會鍛煉學生解決問題的關鍵能力，使學生得到長久發展.

二、中學數學“問題解決”教學中存在的問題

（一）學生缺乏學習積極性

調查發現，很多學生都認為數學是一門比較難的學科，所以他們會對此存在一定的抵觸情緒.教師如果在教學期間過于注重學生的成績，就會導致學生很難對這門課程產生興趣，在這種課堂中學生很容易處于被動位置，影響教學質量.

（二）學生缺少對“問題解決”的認識

初中階段的學生對數學的認識是比較淺的，他們更注重了解課本中的一些知識點，以及教師所講的內容.這樣就會導致學生忽視“問題解決”的含義，在學習過程中他們也不愿意主動去思考如何解決問題.這種情況對學生的發展是非常不利的，隨著時間的推移，學生還會逐漸失去自己的想法，從而影響到他們之后的發展.

（三）師生缺少互動

教師與學生之間的關系也是影響教育質量的關鍵因素之一.調查結果顯示，學生和教師的關系是非常重要的，如果他們相處得很好，并且在課堂當中能夠頻繁互動，那么學生的學習態度就會比較積極，相反學生則會比較消極.因為缺少互動，學生就只能根據教師講課的狀態了解他們，但大部分教師在這種時候都是比較嚴肅的，這樣就會拉大學生與教師之間的距離，學生會因為膽小而不敢說出自己的真實想法.這不僅會影響課堂的氛圍，還會影響學生的思維，對教學是非常不利的.

三、立足關鍵能力培養，探究中學數學“問題解決”教學

（一）創新教學方法，調動學習熱情

教師在數學課堂中開展教學期間，首先要認識到調動學生學習積極性的價值，其次需要找到合適的教學方法.這就需要教師對教學方法進行創新，就當前的教育發展背景來看，教師以前習慣使用的一些方法已經無法應用到當前的課堂中了.這就需要教師做出一些改變，使用一些新的方法進行教學.教師在創新的時候，要格外注重學生的想法，了解學生對于當前數學教學模式、方法的看法，從中吸取意見和建議.通過調查我們發現，學生更喜歡的數學課堂氛圍是比較輕松的，而不喜歡按部就班地學習教材中的內容.教師可以利用游戲開展教學，在整個過程中不僅可以改變學生的態度，讓他們積極參與其中，還能使學生感受到數學的魅力，積極投入教師的教學當中.

以“有理數的加法與減法”為例，這部分是七年級上冊中的內容，學生第一次接觸有理數的相關概念.對此，教師可以先對教材中的理論知識進行講解，讓學生先對有理數有一個簡單的認識.在對有理數的加減法進行教學時，教師再利用游戲進行輔助.教師可以從班級中選出10名學生，之后在每一個學生的身上貼上一個數字.教師隨機報出一個數字，身上數字加在一起的和是這個數字的學生可以抱在一起.為了增加難度，教師還可以在其中混入一些無理數，比如π，6.5486213……等，為了讓所有人都可以參與其中，教師還可以不斷調換參賽的學生.這樣，學生既可以充分掌握有理數的相關概念，又能夠在一定程度上鍛煉自己的計算能力.

（二）創設教學情境，增加師生互動

在教學期間教師要認識到師生互動的價值，教師單方面的教學很難保證學生真正學到知識.這就需要教師做出一些改變，多重視學生的自主地位，并在教學的時候與他們進行交流、互動.調查發現，情境創設可以改變整個課堂的教學氛圍，并且在創設情境過程中，教師需要與學生進行互動，引導學生了解其中的知識，使學生得到更好的發展.

以“圖形的運動”為例，這部分內容與其他數學內容相比存在一定的不同，它需要學生具有一定的空間想象能力，這樣才能夠感受到其中的圖形是如何運動的.在對這部分內容進行教學時，教師要想增加與學生的互動，可以將整個班級的座位設計成一個坐標軸，不同的學生代表不同的點.之后教師提出一些問題，讓學生自己研究圖形最終運動到了誰那里.“現在有一條線段，兩個端點所在的坐標分別為（3，2）和（5，2），在運動過程中，他們向上平移了3格，向右平移了4格，現在這條線的兩端在誰的手中？”學生會積極討論，在遇到疑問時他們也會積極詢問教師，這在很大程度上增加了師生間的互動，在這一過程中，學生也可以充分掌握相應的知識.

（三）立足問題解決，培養關鍵能力

1.培養學生的數學建模能力

培養學生的能力并不是一個簡單的過程，教師需要在課堂中多下功夫.以“解一元一次不等式”為例，教師在對這部分內容進行教學時會發現，不同不等式的解題思路以及解題方式大致相同，只要學生具備了一定的建模能力，他們就可以輕松解決一系列一元一次不等式問題.比如“3（x+2）-8≥1-2（x-1）”，教師可以先引導學生對此題進行思考，讓學生形成解題思維，之后遇到類似的問題學生也會從這一角度出發，既可以提高解題速度，又能夠提高他們的數學建模能力.

2.培養學生的數據分析能力

在問題解決教學中，學生最應該具備的便是數據分析能力，只有從題目中找到了有效信息，才能夠找到正確的解題方向.調查發現，有的教師在開展教學工作時，會忽視這一點.大多教師習慣于一邊引導學生，一邊幫助學生分析數學問題.此種情況會導致學生的分析能力很難得到提高.教師在數學教學中，可以專門為學生布置相應的任務，以保證教學工作的高效開展.

以“統計表、統計圖的選用”為例，這部分內容在整個初中數學中屬于比較簡單的一部分.學生在學習期間只需要找到題目重點，選擇合適的統計圖或者統計表即可.在選擇過程中，教師需要對數據進行分析，從不同的角度考慮統計圖與統計表之間的差異.為了鍛煉學生的分析能力，教師可以專門布置一些比較復雜的內容.比如“以人口普查為基礎，想要了解我國不同年齡段的人數分布情況應該使用哪種統計方式？”“如果想要了解不同年齡段中的男女數量差異應該使用哪種統計方式？”學生在分析過程中，先要找出這些問題的目的，前者是為了了解人數的分布，可以用扇形統計圖更為直觀地呈現出各個年齡階段的人所占的比例.而后者則是探究不同年齡階段的男女數量差異，可以從不同年齡劃分，然后利用柱狀圖進行對比.在這個過程中，學生的數據分析能力會得到明顯提高.

3.培養學生的數學運算能力

運算能力是學生發展的基礎，更是學生學習數學的基礎.在教學期間，教師需要培養學生的這一能力，并且讓學生自己認識到此種能力的重要性.教師需要讓學生認識到自己當前的真實水平.為此，教師可以利用網絡搜集一些計算比賽的視頻，讓學生進行觀看，并在觀看結束后與學生討論，問一問他們認為在運算過程中應該具備怎樣的特點，才可以提高自己的運算能力.有些學生會發現，他們需要具有較強的思維，在計算這一步時就要想到下一步應該如何計算.

以“一次函數與二元一次方程”為例，教師在對這部分內容進行教學時，可以為學生布置一些習題，如“4x-2y+8=0應該如何轉換？”學生會在第一步計算“2y=4x+8”之后再進行轉換，得到“y=2x+4”.一開始學生還無法快速地進行運算，此時教師便可以為學生布置習題任務，以此鍛煉學生的速度，提高他們的運算能力.

4.培養學生的數學認知能力

培養學生的數學認知能力是引導其進行數學問題的解讀、思考與解決的第一步，也是非常重要的一步.學生在面對一則數學材料時，首先應該通過自身的認知能力將題目材料輸入自己的思維當中，并將自己腦海中所擁有的知識與題目材料進行結合，才能更加有效地找到相對應的解題思路與解題對策，同時能夠更加準確地運用相關知識進行解題.所以在初中數學解題教學中要有效地引導學生去培養與提升自己的數學認知能力，從而提高學生問題思考與解決的效率和質量.

以“一元二次方程”的教學為例，在教學的過程中，教師先為學生提供一個問題，主要內容是：“設計一本書，書的封面長是27厘米，寬是21厘米，在書的封面的正中央要做一個與封面比例相同的矩形，如果要使得封面四邊的彩色邊襯的面積占據著整個封面面積的三分之一，那么應該如何設計這個彩色邊襯的長度和寬度呢？”這是一道實際應用類型的數學題，解題的第一步就是將題目中的信息進行有效的獲取和整合，再與腦海中的知識儲備進行相互的結合與對應，才能夠更加快速、準確地找到解題的思路和所需要使用的知識.也就是說，要能夠有效地將問題與對應所學的長、寬、比例、矩形面積等知識相互結合，才能在解題的過程中有所支撐.所以數學認知能力的培養也是學生在數學學習中以及問題的思考與解決中的一項關鍵能力.

5.培養學生的“問題解決”能力

“問題解決”能力是學生在數學知識的學習以及“問題解決”過程中的一項重要能力，具體表現在學生在面對不同的數學問題時，能夠更加快速與準確地做出解題的判斷，并能夠快速地形成一個相對應的解題思路進行思考和解題.在“問題解決”策略的引導下，學生能夠在腦海中快速地進行數學問題的建模，并利用已有的知識和解題的經驗找到具體的、可行的數學問題解題方法.

“問題解決”能力是需要學生在解題訓練中逐漸培養與獲得的.還是以“一元二次方程”的教學為例，還是通過以上的數學問題來進行探究，學生在解決實際問題的過程中，教師要引導學生將其中的數學問題進行細化，也就是將其細化成更多層面上的小問題進行思考.比如，從題目中的數量關系進行細分，從題目中“矩形與封面比例之間的關系”層面來進行問題的細分，等等.這樣學生在解題的過程中就能擁有更多層面的解題思維和方法，也就能夠在解題的過程中有更加多樣化的“問題解決”策略.在不斷的練習與數學解題策略的積累之下，學生能夠逐漸養成良好的數學問題解決思維，在對數學問題的分析過程中就能夠更加快速、準確地判斷出所需要使用的解題思路和方法，從而提高解題的效率.

四、結束語

綜上所述，數學教師在開展“問題解決”教學時，要想培養學生的關鍵能力，就要認識到其中存在的問題，之后從實際情況出發，找到合適的方法開展相應的教育工作.教師在培養學生關鍵能力的時候，一定要尋找合適的方法，以此達到預期效果，促進學生發展.

【參考文獻】

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