對高一數學學困轉化的思考

劉曦文 吳林炎

摘 要：本文主要是分析了高一學生數學學習困難的原因，以及結合高一教學提出幾個相應措施，講述教師從哪些方面提高高一學生的數學成績。

關鍵詞：高一學生;數學學習;學習興趣

提起數學，“難”這個字是首當其沖的，和小學、中學相比，高中數學的學習確實是不容易的，不僅要投入時間，還要思考，而事實上，在高中努力了，但成績依舊不理想的學生大有人在。高一正是中學結束邁入高中的過渡階段，當他們滿懷憧憬、信心滿滿地開始高中的學習，經過一段時間學習，抽象和枯燥的感覺油然而生，數學學習困難的問題逐漸體現，從而開始對數學產生不自信，甚至是畏懼心理，也嚴重影響數學成績的提高。高一作為高中學習的開始階段，對整個高中的學習影響是巨大的。數學和其他科目不一樣，知識環環相扣，很多高一的概念和思想在整個高中都是不可或缺的。

在高一樹立信心，可以促進之后二年的學習;同樣的，如果高一學習遇到了瓶頸，那么對往后學習的阻礙也是不容忽視的。

一、高一學生數學學習困難形成的原因

（一）學生心理不成熟

高一學生一般是十六歲，或十七歲，這正是青春期、叛逆期。這個時期的孩子心智不成熟，自我控制能力差，高中學習不同于中學學習，高中注重的是主動學習，積極思考，科學的學習計劃，中學往往是學生圍著教師轉。在高中，則需要自我把控時間，把中學學習六科的時間分配到現在的九科，很多學生不能做到時間和科目上很好的平衡，導致學習效率低，學得苦卻學不好。再者，現在的科技信息發達，手機對學生的影響不容小覷，學生除了學習，還要抵制電子設備對其的誘惑。

（二）初高中知識的差異

中學數學相對于高中而言，是較為簡單的。

簡單是具體。之前的計算，是具體的數字，現在開始逐漸出現字母，最后變為純字母。中學數學知識一般都是接近生活實際，計算的是具體數值，學習數學是可以遵循感性認知，從自身出發找到理解知識的方法;高中數學則是抽象的，從高一入學第一節課的集合開始便是對學生思維有一定的要求，到后來更加抽象的函數（冪函數、指數函數、對數函數、三角函數），無一不是向學生呈現高中數學難理解的特點。

簡單是內容少。中學知識的特點是題型少，而且還單一，教師對學生不易理解的點可以反復進行強化，而高中，一則需要挖掘中學知識的深度，二則還要學習新的概念，留舊的同時，還要取新。這樣一來，高中便顯現出難內容還多的特點。例如：第一冊教材（普通高中教科書數學第一冊A版）的第二章一元二次函數，方程和不等式中涉及的二次函數，中學對二次函數是有了解的，高中對其進行補充學習，加入了二次函數與一元二次方程不等式的解的對應關系。

（三）數學學習缺乏自信和耐心

在大部分人的眼中，數學是一門比較難的科目，所以學生在此觀念的影響下便也認為數學是一門不好學的科目，對數學的學習，就缺乏了自信心，如若再遇上數學底子較薄弱的學生，那他對數學的期望值就會大幅度降低，對數學也就提不起學習的勁頭。

數學學習注重基礎，而基礎需要按部就班，從最開始的概念慢慢過渡到應用，這個過程是單一的，學生容易沒有耐心，剛開始學生還能規范書寫，到后面便開始忽視條理性。艾賓浩斯的遺忘曲線規律提到，只有不斷地重復才能把短期記憶變成長期記憶，新的概念只有記住了才是屬于自身的知識。學數學，需要毅力。

（四）班級學生程度的參差不齊

一個班級的學生人數是很多的，而每個人都是不一樣的個體，自然，對數學的掌握程度就是不同的。男生適應性和創新意識比女生強，而相較于男生，女生則比較細心，細節、條理性、規范性做得比較好。學習習慣好，學習自主性強的學生，會積極思考尋求適合自己的學習方法，那對數學的掌握度必定是高的。那不喜歡思考的學生，習慣照搬照抄，碰到稍微創新的題目，便無從下手，生出退縮之意，對數學知識的思考不夠，久而久之，只會越聽越懵懂，越學越辛苦。因此，一個班級的學生，即使在一起學習，最后每個人都是會表現出自己的不同之處。

二、解決高一學生學習數學困難的幾點做法

（一）激發學生學習興趣，調動學生學習積極性

愛因斯坦說過：“興趣，是最好的教師。”可見興趣對數學學習的重要性。興趣是可以靠后天進行培養的，不排除有的學生對數學本身就有很強的求知欲，但大部分的學生對數學的興趣還是需要后期環境的潛移默化，讓他慢慢地體會數學的趣味性。讓學生對數學產生興趣的原因有很多，可以是解出來一道數學題的成就感帶來的，也可以是與同桌一起合作數學學習的快樂帶來的。關于激發學生對數學學習興趣的猜想，我做了一個簡單的問卷調查，調查結果如圖：

通過調查結果，可以嘗試兩種形式：一是通過教師對學生的關注，進而讓學生喜歡學數學;二是從求知欲望方面，來增強學生對數學學習的喜歡。

高一學生處于青春期，叛逆也單純，教師應當多關注學生，課堂上多提問，下課后多了解學生的學習情況。有的時候，教師在課堂上隨口的一個問題就能加強學生對數學學習的信心;課后與學生交談的某一句話便是他學習數學的動力。是教師，也是朋友，和諧的師生關系，教師更好地做學生數學學習的引路人。

每一個新的知識都有它存在的意義，每個人對新知識都會有好奇心，教師要及時抓住學生對新鮮事物的好奇心，保持住學生對新知識的求知欲。課堂上講解新知識的時候，可以先提出問題讓學生思考[1]，然后，通過學習新知識，來解決提出的問題，這樣不僅引發了學生學習數學的興趣，也讓學生對新知識有一定的思考。下面以學習對數的概念為例，可以這樣提出問題：

師：若2x=64，則x等于多少？

生：x=6。

師：若2x=1024，則x等于多少？

生：x=10。

師：若2x=3，則x等于多少？

生：雖然我知道有這樣的數，但是我寫不出這個數。

當學生寫不出這個數的時候，正是學生對問題求知欲最強烈的時候，此時，及時地引入對數的概念，告訴學生x可以寫成log23，然后再開始對數概念的講解，這樣讓學生思考了對數由來的過程，也解答了學生的疑問，日積月累，學生對數學學習的興趣便能得到提高。

（二）抓基礎，重視數學的嚴謹性與規范性

一個新的知識是需要學生反復揣摩的，只有基礎打得牢，后面的學習才能夠順利進行，而數學這門學科既講究嚴謹也講究規范，它貫穿在數學學習的每一個時刻。在平常的教學過程中就應當要對學生反復強調，復習練習。例如：在學習函數奇偶性時，判斷一個函數的奇偶性，要做的是，判斷函數的定義域，是否關于原點對稱。[2]這一點，有很多學生容易遺漏。下面舉一個例子：

例1：判斷f（x）=x3+2x，x∈[-1，1]的奇偶性。

解：因為函數f（x）=x3+2x，x∈[-1，1]的定義域為[-1，1]，不關于原點對稱，所以f（x）為非奇非偶函數。

做判斷函數奇偶性的題目時，應該規范學生書寫，讓學生能夠明確，要先判斷函數的定義域，是否關于原點對稱，如例1所示，即使函數f（x）的解析式能滿足f（-x）=-f（x），但是，因為該函數定義域不關于原點對稱，所以，就不可能是奇函數或偶函數。

（三）了解學生差異，因材施教

差異不可避免，教師能做的是接受差異，了解差異并根據班級的實際情況因材施教，對我所任教的兩個班級而言亦如此，學生差異比較明顯，所以在平常的課堂中，要時刻注意學生接受程度的不同，上課多提問不懂的學生，講解新題型的時候要由易到難，由淺到深。關注學生差異，不僅要從基礎講起，提高題目也要適當地加入課堂中，所以教師教學過程中可以呈階梯式講解，例題依次遞進，抓住學生的思維，打造高效的課堂環境。比如：在講解基本不等式的題目時，可以按照例2、例3、例4的順序給出：

例2：若a，b為正實數，且a+b=2，求ab的最大值。

解：因為a，b為正實數，所以。當且僅當a=b時，等號成立。

因此0

例3：當x≥1時，求的最小值。

解：由x≥1，得x-1>0，

故。

當且僅當，即x=3時，等號成立，因此的最小值為5。

例4：設，求的最大值。

解：由，得2x-1<0，1-2x>0。

故

。

當且僅當，即x=0時，等號成立，因此的最大值是-1。

（四）多總結題型，多訓練語言表達

數學學習是模塊式的，教材將其分為單元，在每一個單元的學習結束之后，應當及時跟進復習總結，將這一單元中的知識點和題型進行整合，讓學生在總結過程中發現問題，查缺補漏。另一方面，高一學生有一個很嚴重的問題就是語言表達能力不強，有的時候在思路完全正確的情況下，語言表達不清導致邏輯的錯誤，所以，應當要對學生表述能力進行加強，有針對性地做適當訓練。高一學生學習過程中最明顯的就是集合中交并集運算過程中的語言描述，容易出現邏輯問題，要讓學生多說，多表達，讓交并集的邏輯融入學生的思想中。

參考文獻

[1]于立平.初中數學教學中高效課堂建設策略研究[J].學周刊，2015.

[2]李毅.解析分段函數提高思維水平[J].數理化解題研究：高中版，2013.

[3]張大均.教育心理學[M].北京：人民教育出版社，1999.

[4]張媚娟.高中數學成績差的成因及對策[J].今日科苑，2009（16）.

[5]王淑娟.高中生函數學習障礙成因及對策研究[D].廣西師范大學，2014.

本文系福建省教育科學“十三五”規劃2020年度專項課題“數學核心素養下的高中生數學閱讀能力培養的研究”（項目編號：FJJKXB20-1150）研究成果。