信息技術(shù)輔助下的“勾股定理”教學(xué)設(shè)計

林祥艷

[摘? 要] 在學(xué)習(xí)直角三角形的過程中，勾股定理是必須要掌握的基礎(chǔ)知識之一，其所揭示的就是直角三角形的重要性質(zhì). 初中生已經(jīng)明晰了三角形三條邊關(guān)系，在掌握勾股定理之后，能夠有效解決和直角三角形相關(guān)的初級問題. 通過信息技術(shù)手段的輔助，能夠有效地激發(fā)起學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣與數(shù)學(xué)思維熱情.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);信息技術(shù)輔助;教學(xué)設(shè)計

在數(shù)學(xué)新課標(biāo)引領(lǐng)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)重心發(fā)生了改變，不再過多地關(guān)注學(xué)生的應(yīng)試技巧，開始更多地聚焦于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以及提升等方面. 在這一背景下，教學(xué)設(shè)計也需要積極創(chuàng)新，引入先進(jìn)的教學(xué)理念，結(jié)合多元化的教學(xué)方式，以此充分調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主觀能動性，確保課堂教學(xué)效能. 在信息技術(shù)輔助下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，特別是對于一些幾何定理的教學(xué)，通過信息技術(shù)手段的輔助，能夠有效地激發(fā)起學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣與數(shù)學(xué)思維熱情，從而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化.

在初中數(shù)學(xué)知識體系中，勾股定理是重要的教學(xué)內(nèi)容之一，這也是學(xué)生進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ). 在學(xué)習(xí)直角三角形的過程中，勾股定理是必須掌握的基礎(chǔ)知識之一，其所揭示的就是直角三角形的重要性質(zhì). 初中生已經(jīng)明晰了三角形三條邊關(guān)系，在掌握勾股定理之后，能夠有效解決和直角三角形相關(guān)的初級問題. 傳統(tǒng)教學(xué)模式下，針對勾股定理的教學(xué)，在設(shè)計上普遍采取一對多的方式，這是對教學(xué)主體的分割，既包括教師也包括學(xué)生，教師占據(jù)絕對的主導(dǎo)地位，而知識的學(xué)習(xí)也僅限于單方面的直接灌輸. 這種過于死板的教學(xué)模式致使工作僵化，難以提高教學(xué)效能，很多學(xué)生并不能夠感受到勾股定理所具有的重要地位，實際學(xué)習(xí)的過程中也未能給予足夠的關(guān)注，出現(xiàn)了理解不清、記憶不明等問題.

借助微課視頻，引導(dǎo)課前預(yù)學(xué)

在“學(xué)為中心”的教學(xué)理念下，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)學(xué)是十分重要的，但是，初中生的預(yù)學(xué)能力還比較弱，因此，教師可以給學(xué)生錄制好微課視頻，以此引導(dǎo)他們進(jìn)行課前預(yù)學(xué).

1. 微課內(nèi)容設(shè)計：首先借助多媒體呈現(xiàn)一枚在北京召開的數(shù)學(xué)家大會的會徽.

微視頻1：呈現(xiàn)生活中的直角三角形以及弦圖，并設(shè)計提問：你知道這些圖形的設(shè)計靈感究竟來自哪里？以此引入勾股定理.

微視頻2：呈現(xiàn)課堂練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固和勾股定理相關(guān)的知識.

微視頻3：呈現(xiàn)教材中所出現(xiàn)的例題以及生活中的實例.

在此次課堂教學(xué)之前，應(yīng)明確要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，并嚴(yán)格遵循教師預(yù)設(shè)的課前活動環(huán)節(jié)完成.

2. 課前預(yù)學(xué)開展

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵合作探究

在這個過程中，教師也要深入學(xué)生群體，結(jié)合學(xué)情給予個性指導(dǎo)，首先展示微視頻1，使其立足于感性視角，初步了解直角三角形的三邊關(guān)系，體會其在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.

（2）展示合作成果，引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維

具體活動過程需要建立在學(xué)生對知識理解的基礎(chǔ)上，可以先從簡單知識入手，如先給出一個直角三角形，使用直尺分別測量各邊長度，以此順利完成課本表格之后，其后體會三邊之間存在怎樣的關(guān)系.

在這一過程中，教師應(yīng)當(dāng)給予相應(yīng)的指導(dǎo)和提示，針對學(xué)生所提煉出的結(jié)論是否存在差異之處？為何會產(chǎn)生這些差異？不僅可以推進(jìn)自主探究的深度，也更易于其理解知識，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，有效發(fā)展數(shù)學(xué)思維.

（3）進(jìn)行預(yù)學(xué)評價，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點

結(jié)合具體的學(xué)習(xí)情況展開科學(xué)評價，結(jié)合練習(xí)鞏固知識，如果學(xué)生已經(jīng)成功掌握正確的推導(dǎo)過程，可順利進(jìn)入下一環(huán)節(jié). 其中突出強調(diào)的是知識點的應(yīng)用，其后播放微視頻3. 由學(xué)生自主完成對課本例題的預(yù)習(xí)，在此基礎(chǔ)上針對每道例題展開詳細(xì)的講解，突出強調(diào)需要學(xué)生特別注意之處. 然后準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知模糊點，促進(jìn)學(xué)生完成對新知的架構(gòu)，在課堂教學(xué)之前，要組織有效的預(yù)習(xí)活動，要求學(xué)生能夠使用語言描述出自己所遇到的問題，由此促進(jìn)知識的完全內(nèi)化.

創(chuàng)設(shè)媒體情境，感知學(xué)習(xí)內(nèi)容

在新課程理念下，初中數(shù)學(xué)課堂要關(guān)聯(lián)起教學(xué)情境，因為數(shù)學(xué)知識點往往與學(xué)生的現(xiàn)實生活存在極其緊密的聯(lián)系，作為教師，需要充分把握這一特征，以建立情境的方式帶領(lǐng)學(xué)生回想生活，發(fā)現(xiàn)潛藏于其中的數(shù)學(xué)知識，或者是需要利用所學(xué)知識解決的現(xiàn)實問題.

教學(xué)中，筆者給學(xué)生播放了和勾股定理相關(guān)的歌曲——以《童年》為主旋律而改編的《勾股定理頌歌》. 這是學(xué)生比較喜愛的方式，能夠使他們輕松地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，也能夠借助其中朗朗上口的歌詞，找到需要掌握的關(guān)鍵知識點. 然后，借助多媒體播放“勾股樹”，這是一段動畫演示視頻，目的是為了引導(dǎo)學(xué)生展開直觀且細(xì)致的觀察，能夠體會其中所蘊含的藝術(shù)美感. 自此便是引入知識的最佳契機(jī). 一方面成功創(chuàng)設(shè)了充滿生動且直觀的教學(xué)情境，能夠有效地激活學(xué)生的探索欲和求知欲，改變其被動學(xué)習(xí)的狀態(tài);另一方面可以幫助學(xué)生高效地掌握數(shù)學(xué)定理，體會其中所蘊含的獨特美感，促進(jìn)綜合素養(yǎng)的全面提升.

組織合作探究，進(jìn)行定理推導(dǎo)

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中，由于主體不夠明確，要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，可以引入探究式學(xué)習(xí)法，首先創(chuàng)建組合式問題打開學(xué)生的合作探究之門，使學(xué)生可以在自主探究的過程中掌握相關(guān)知識，既有助于突出其在實際學(xué)習(xí)過程中的主體地位，培養(yǎng)其獨立性;同時在面對組合問題時，單獨的個體并不可能有效解決，必須在多人之間建立合作，而合作這種方式有助于鍛煉學(xué)生的溝通能力、協(xié)作能力，對促進(jìn)其核心素養(yǎng)的提升具有顯著的意義.

例如，在多媒體的幫助下，將畢達(dá)哥拉斯地板更直觀地呈現(xiàn)于學(xué)生面前，然后提出問題：在地板中分別標(biāo)示P，Q，R這三個正方形，它們的面積究竟存在怎樣的關(guān)系？學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)，其面積剛好滿足勾股定理的基本公式.

實際推導(dǎo)的過程中，學(xué)生利用等腰直角三角形這種特殊的圖形，就此展開更深層面的思考：如果換為普通的直角三角形，是否也能夠滿足這一性質(zhì)？而這一過程就是由特殊到一般的思維推進(jìn). 合作探究學(xué)習(xí)過程中，不僅有助于強化這種思維模式，也能夠為日后的深入學(xué)習(xí)打下良好的根基.

借助隨堂練習(xí)，夯實基礎(chǔ)知識

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，隨堂練習(xí)也是不可或缺的重要構(gòu)成，既能夠幫助教師準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有針對性地調(diào)整教學(xué)策略，也能夠幫助學(xué)生有效鞏固課堂所學(xué)、深化認(rèn)知.

隨堂練習(xí)的設(shè)計，首先應(yīng)當(dāng)強調(diào)習(xí)題之間的關(guān)聯(lián)性，體現(xiàn)出遞進(jìn)式關(guān)系，由易到難，既要涵蓋所有的知識點，也能夠有效解決基礎(chǔ)能力之間的差距等問題，使每個學(xué)生都能夠在訓(xùn)練中有所提升.

習(xí)題：圖2由直角三角形和正方形所構(gòu)成，已知A，B，C，D的邊長分別為12，16，9，12，怎樣求E的面積？

針對此題的解答，涉及勾股定理的基本性質(zhì)，不具備較高的難度，與E相連的是一個直角三角形，通過正方形A，B能夠得到起一條直角邊的長度，通過正方形C，D能夠得到另一條直角邊. 完成計算之后繼續(xù)提問：在這個直角三角形中，其兩條邊分別為3和4，求第三邊長度. 因為在其中并沒有說明是否為直角邊，所以在計算時需要分兩種情況. 通過這道例題能夠強化學(xué)生對勾股定理的理解和認(rèn)知，也能夠準(zhǔn)確把握直角邊和斜邊.

總之，在幾何學(xué)習(xí)過程中，勾股定理是最為關(guān)鍵的基礎(chǔ)知識點，而且在初中階段非常重要. 在教學(xué)設(shè)計時，不僅要創(chuàng)建合理的教學(xué)情境，還應(yīng)當(dāng)嘗試引入探究式學(xué)習(xí)，并輔助隨堂練習(xí)等多元化的方法，激活學(xué)生主動參與探究的熱情，不僅能夠準(zhǔn)確掌握知識，也有助于促進(jìn)核心素養(yǎng)的全面提升.