初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)方法的探究

黃志

[摘? 要] 有效教學(xué)一般指隨著課堂教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)，學(xué)生在學(xué)習(xí)上有所收獲與提高. 其核心是激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)、自愿地學(xué)習(xí). 文章從“課前準(zhǔn)備，制定目標(biāo)”“精選內(nèi)容，變式拓展”“淡化形式，直奔主題”“適度評(píng)價(jià)，激發(fā)潛能”四方面具體闡述有效教學(xué)的實(shí)施策略.

[關(guān)鍵詞] 有效教學(xué);目標(biāo);評(píng)價(jià)

新課標(biāo)提出：要讓義務(wù)教育階段的每個(gè)學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué). 數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，承載著培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的使命，它對(duì)推動(dòng)人類(lèi)的發(fā)展具有其他學(xué)科無(wú)可替代的重要作用. 作為教師，應(yīng)舍棄課堂中一些流于形式的環(huán)節(jié)，構(gòu)建以學(xué)生為主體的有效課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生在自主思考與探索中逐漸形成良好的思維能力，實(shí)現(xiàn)自身的可持續(xù)發(fā)展.

課前準(zhǔn)備，制定目標(biāo)

充分的課前準(zhǔn)備是實(shí)現(xiàn)有效課堂教學(xué)的基本前提. 傳統(tǒng)的課前準(zhǔn)備一般指研究教材，尋找新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，并做好知識(shí)的銜接工作. 隨著新課改的推進(jìn)，課前準(zhǔn)備不再局限于知識(shí)的準(zhǔn)備，還包括教法、教具、學(xué)生和教師自己的準(zhǔn)備. 凡是成功的教學(xué)案例，均有充分的課前準(zhǔn)備. 為讓課堂教學(xué)順利展開(kāi)，讓教學(xué)更加生動(dòng)、有效，首先需要制定完整的教學(xué)目標(biāo). 教學(xué)目標(biāo)作為課堂的靈魂，是教學(xué)活動(dòng)的預(yù)期與方向，是指導(dǎo)與檢驗(yàn)課堂教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，也是教學(xué)工作開(kāi)展的起點(diǎn)與終點(diǎn).

案例1 “不等式及其解集”的目標(biāo)制訂.

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)

①理解不等式的概念，能夠區(qū)分等式、不等式與代數(shù)式.

②理解解集與解所表達(dá)的意義及它們之間的關(guān)系.

③了解解不等式的相關(guān)知識(shí)，知道解不等式是求解集的必經(jīng)之路.

④會(huì)用數(shù)軸表示相關(guān)解集，注意界點(diǎn)與方向的作用.

（2）過(guò)程與方法

①通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，實(shí)現(xiàn)建模，引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的形成過(guò)程.

②引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與思考的過(guò)程中感知生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，為學(xué)以致用夯實(shí)基礎(chǔ).

（3）情感目標(biāo)

不等式是生活中常用的工具之一，通過(guò)知識(shí)的實(shí)用性提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

該課程目標(biāo)，教師沒(méi)有依賴(lài)教輔資料，而是根據(jù)學(xué)生具體情況制訂相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，這是讓課堂教學(xué)活動(dòng)得以順利實(shí)施的關(guān)鍵. 學(xué)生在具體、明確、科學(xué)的目標(biāo)中明晰本節(jié)課的方向，沿著目標(biāo)學(xué)習(xí). 教學(xué)目標(biāo)讓教學(xué)活動(dòng)變得更有條理，這也是實(shí)現(xiàn)課堂有效教學(xué)的第一步.

精選內(nèi)容，變式拓展

俗話(huà)說(shuō)“一口吃不成一個(gè)大胖子”，教學(xué)亦如此. 一節(jié)課的時(shí)間是有限的，若教師一味地貪多，想將知識(shí)的方方面面毫無(wú)遺漏地灌輸給學(xué)生，則會(huì)出現(xiàn)適得其反的教學(xué)效果. 學(xué)生也會(huì)因此出現(xiàn)明顯的“消化不良”癥狀. 尤其是例題的講解，可采取一題多變的方式拓展學(xué)生的思維，而不是漫無(wú)目的地使用題海戰(zhàn)術(shù). 教育講究適度、規(guī)律，符合學(xué)生身心發(fā)展需求，只有科學(xué)合理地安排符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，才能實(shí)現(xiàn)有效教學(xué).

案例2 “三角形中未知幾何量”的教學(xué).

原題 如圖1，在△DEF與△ABC中，AC=2DF，AB=2DE，∠A=∠D. 如果BC邊上的高為6 cm，△ABC的面積為12 cm2，求EF邊上的高與△DEF的面積.

遇到此類(lèi)問(wèn)題，教師可以進(jìn)行拓展，讓學(xué)生靈活運(yùn)用三角形的相似性質(zhì)解決問(wèn)題，即把一道題拓展成多道題來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與運(yùn)用.

變式1 如圖2，在△AEF與△ABC中，AC=2AF，AB=2AE. 如果BC邊上的高GA為6 cm，△ABC的面積為12 cm2，求△AEF中EF邊上的高與△AEF的面積.

變式2 如圖3，想在銳角三角形ABC中提取一個(gè)正方形EPQF，使得正方形EPQF的邊PQ在BC上，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上. 如果△ABC中BC邊上的高AG為6 cm，△ABC的面積為12 cm2，求正方形EPQF的面積.

變式3 如圖4，想在銳角三角形ABC中提取一個(gè)矩形EPQF，使得矩形EPQF的邊PQ在BC上，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上. 如果△ABC中BC邊上的高AG為6 cm，△ABC的面積為12 cm2.

（1）假設(shè)矩形的邊EF的長(zhǎng)為x，請(qǐng)寫(xiě)出x與矩形面積y之間的關(guān)系式;

（2）此矩形的最大面積是多少？

課堂教學(xué)中，例題的選用不在于數(shù)量，而在于質(zhì)量. 教師通過(guò)變式引導(dǎo)，由淺入深地設(shè)置符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的教學(xué)內(nèi)容，能讓學(xué)生在經(jīng)典例題的拓展、變化與延伸中感知知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系. 逐層遞進(jìn)的問(wèn)題能讓學(xué)生體會(huì)到復(fù)雜的問(wèn)題都是由簡(jiǎn)單的題型演變而來(lái)的. 因此，遇到一些看似復(fù)雜的試題時(shí)，教師要學(xué)會(huì)分解圖形，挖掘條件，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活應(yīng)用，這也是實(shí)現(xiàn)課堂有效教學(xué)的關(guān)鍵.

淡化形式，直奔主題

初中生都有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，遇到正負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸等概念時(shí)，教師可以通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，引起學(xué)生產(chǎn)生思想上的共鳴. 如有理數(shù)的乘方部分就可以引用印度國(guó)王賞賜象棋發(fā)明者的故事來(lái)引起學(xué)生對(duì)乘方的興趣. 但后期的有理數(shù)運(yùn)算法則、代數(shù)式、定理等一些抽象的內(nèi)容，則不需要按部就班地先創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行導(dǎo)入，完全可以在學(xué)生原有的認(rèn)知水平上直奔主題，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)與練習(xí)中深入問(wèn)題的核心，從而節(jié)約時(shí)間，提高課堂效率.

案例3 “代數(shù)式”的教學(xué).

呈現(xiàn)式子：4n，2（a+b），πr2h，ab，3x+1，n，5+4（x-1），. 教師直接告知學(xué)生這些都是代數(shù)式.

（1）在學(xué)生對(duì)代數(shù)式有基本認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上滲透概念：代數(shù)式是將字母與數(shù)字用加、減、乘、除運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子（單獨(dú)的一個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式）.

（2）規(guī)范書(shū)寫(xiě)要求：①a×b寫(xiě)作ab或a·b;②1÷n寫(xiě)作;③一般將數(shù)字寫(xiě)在字母之前，如a×5寫(xiě)作5a;④字母與帶分?jǐn)?shù)相乘的情況下，將帶分?jǐn)?shù)寫(xiě)作假分?jǐn)?shù)，如1×b寫(xiě)作b.

（3）練習(xí)：下列式子中哪些屬于代數(shù)式？

，a2+b，0，3x+5=9，y+2（y-1），c，2>0，（a-b）（a+b）.

教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)的反饋即可知道他們對(duì)知識(shí)的掌握程度. 隨著新課標(biāo)的頒布，不少教師認(rèn)為情境創(chuàng)設(shè)、合作學(xué)習(xí)與教學(xué)評(píng)價(jià)是完整的教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)，導(dǎo)致教學(xué)設(shè)計(jì)出現(xiàn)程式化的尷尬局面. 有些教師不考慮課堂教學(xué)時(shí)間與空間的局限性，遇到問(wèn)題就讓學(xué)生進(jìn)行小組合作或?qū)嵺`操作一遍，導(dǎo)致一些問(wèn)題沒(méi)有弄清楚所以然就草草收尾，這完全是流于形式的教學(xué)方式，毫無(wú)實(shí)質(zhì)可言. 因此，教師應(yīng)淡化這種流于形式的教學(xué)方式，采取因材施教、因地制宜的教學(xué)方式. 適合學(xué)生的才是最好的，這也是實(shí)施課堂有效教學(xué)的根本.

適度評(píng)價(jià)，激發(fā)潛能

新課標(biāo)明確提出：“要從學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、過(guò)程、結(jié)果與情感態(tài)度等方面使用合理的評(píng)價(jià). ”因?yàn)閷W(xué)生存在顯著的個(gè)體差異，所以教師在評(píng)價(jià)時(shí)要考慮到綜合因素，根據(jù)學(xué)情進(jìn)行適當(dāng)評(píng)價(jià). 適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)評(píng)價(jià)能有效地激發(fā)學(xué)生的潛能，能讓學(xué)生產(chǎn)生積極的進(jìn)取心，從而提高學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)并獲得自信.

為了充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用，評(píng)價(jià)可從以下幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行：①主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)方面;②學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的互動(dòng)情況方面;③學(xué)習(xí)時(shí)間與空間的充分性方面;④對(duì)知識(shí)的理解程度方面;⑤學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力、思考能力及反思能力的培養(yǎng)與發(fā)展方面;⑥情感體驗(yàn)方面. 在這六項(xiàng)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，教師還可以因人而異地進(jìn)一步量化與細(xì)化.

對(duì)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)可以從課堂的新意、實(shí)踐性和學(xué)生的主體性、發(fā)展性等方面著手，只有在課堂教學(xué)中不斷地引入新觀念、新思想等，才能充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用. 這也要求教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)或長(zhǎng)處，給予中肯的評(píng)價(jià)，萬(wàn)萬(wàn)不可為了評(píng)價(jià)而評(píng)價(jià)，敷衍了事，否則會(huì)適得其反. 當(dāng)然，從原則上說(shuō)，評(píng)價(jià)以鼓勵(lì)為主，但也要指出一些不足之處，讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)并改正自己的錯(cuò)誤，從而獲得更大的進(jìn)步.

總而言之，初中數(shù)學(xué)課堂是師生、生生互動(dòng)與學(xué)習(xí)的場(chǎng)所. 要實(shí)現(xiàn)有效課堂教學(xué)，教師在課前需要精心準(zhǔn)備，制訂合理的教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)精選教學(xué)內(nèi)容，使用少而精的練習(xí)拓展學(xué)生的思維. 課堂實(shí)施過(guò)程不要流于形式，要使用貼合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方法與合理評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)課堂的有效教學(xué).