淺談如何提高數學課堂的教學效率

杜佳烜

【摘要】課堂教學效率是教和學的根本.受制于知識、技能等方面的差別，不同學生的發展、志趣和特長也各不相同，教師要根據學生之間的個體差異因材施教，促進學生不同程度的發展與提高.在課堂中，教師可以將探究作為主線，發展學生的數學語言和數學能力，激發學生的思維潛能，提高學生的數學實際應用能力.

【關鍵詞】數學語言;數學能力;教學效率

高中是學生學習數學的重要階段，高中數學的學習主要集于課堂，如何提高高中數學課堂教學效率便成為教師教學工作的重中之重.鑒于高中數學的學科性質特點和不同學生的特點，教師所采取的形式也不盡相同.其中，堅持做好教學的基本環節，是教師提高課堂效率的基石.本文以高中數學為對象，主要從課前準備和課堂教學兩個方面探究如何提高數學課堂的教學效率.

一、實現備課環節的有效性

（一）抓住教學目標

無論是哪一學科的教學，都離不開備課環節，一堂優質課與備好課密不可分.教學目標決定了課堂教學的方向，只有知道學生該學什么，才能弄清自己該教什么.首先，備課的要求是多方面的，但至少要做到掌握一節課的重難點，課堂教學效率會受制于教師課前的準備情況，教師應該對每堂課的教學目標和要求熟記于心，牢牢抓住課堂教學的重點和難點.其次，還應預設課程達成目標，對實際教學中未達成目標的教學環節進行監測，及時糾正，避免教學的盲目性，提高教學質量.

（二）優化教學方法

以不同課程教學目標為基礎，優化教學方法.好的教學方法會激發學生的學習興趣，使課堂變得生動有趣、不單調乏味，尤其在新授課的知識點講解過程中，教師可以采用靈活多變的教學方法，讓學生對新知識點不那么陌生.例如，在講授新知識前教師要適當幫助學生回顧相關已學知識點，以舊帶新、層層引入.此外，教師還可以使用頭腦風暴、數學冒險、小組討論、實踐調研、課上和課下結合等方式，激發學生的學習興趣，活躍學生的數學思維，使學生拓寬認識問題和解決問題的方法、做到理論與實際相結合，加深學生對知識點的理解與掌握、達到學以致用.

（三）注意引入環節

好的引入環節通常具有正向遷移作用.教師可以通過優化教學引入提高學生的課堂參與度.數學學科是一門抽象度和邏輯性很強的學科，教師循循善誘的引導一方面能把學生帶進課堂學習中去，另一方面能啟發學生的思考、動腦能力.相反，如果教學引入不恰當，會造成學生對所學內容不感興趣，消磨學生的學習意愿，使學習變成一種負擔.因此，教師要在講課時避免內容不生動、重點不突出，在引入環節可以適當加入演繹的方式，例如，教師可以通過演繹法對一些抽象的數學概念進行通俗易懂的解釋，縮短數學語言與學生之間的心理距離.

（四）設計有效提問

問題被喻為數學的“心臟”，是學生開展學習的前提，圍繞問題的解答構成了數學教學的完整過程.在某種程度上，對問題的探究成為教學的核心環節.數學課堂的有效提問，能較好實現提問目的，促進學生對課程內容的理解，提高學生的認知水平.提問過程也是數學語言的運用過程，可以活躍學生的思維，刺激大腦興奮中樞，增強學生對抽象問題的理解.因此，教師應該在備課中多設計有效問題，優化提問的方式和內容，科學合理地設問，使學生通過問題對教材內容進行深入思考，達到去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的認識，架構起課堂知識結構.

（五）提升學生認知能力

在數學學習中，學生的思維、感知、理解、認知能力也逐漸發展.基于學生在知識結構、智力水平等方面的不同，教師在備課環節要全面掌握學生的知識水平結構，有的放矢，使每個學生的認知能力都得到發展與提高.教師必須預設和明確課堂教學當中可能出現的各種情況，尤其是學生面對問題時的各種反應，以及在面對各種問題時教師應該如何解釋.這樣充分的備課才能應對課堂中出現的任何變化.在教學中，教師不要硬性規定學生按照教師的思路和解題方法解答問題，而要會順著學生的思路，循循善誘，例如，教師在講平面解析幾何中的直線問題時，課后要以“導學案”的方式預留下節課要講的關鍵內容，讓學生以課后作業的方式自主完成，培養學生的自學能力和分析能力，以自學的方式搭建符合自身認知邏輯的“圖式”.誠然，開始時一些學生可能會覺得有些吃力，但經過反復訓練會使多數學生的認知能力得到提高.

二、注意課堂教學中數學語言的轉化

語言是一種社會現象，是人類思維的工具，語言作為思維活動的載體，是思維成果的儲存室，任何形式的概念表達都離不開語言.數學學科也有專門的語言，被稱為數學語言.數學語言是一種高度抽象的、以數學符號作為載體的語言.數學語言可以看作是數學邏輯思維的外顯表達形式，數學語言能力的發展有助于邏輯思維能力的提高，二者不可分離.斯托利亞爾在《數學教育學》中提出：數學教學也就是數學語言的教學.可見，數學語言與數學課堂密切相關.高中是數學知識大量輸入的重要階段，這一時期學生的數學能力會顯著提高，數學語言也將不斷完善.在課堂教學中，教師可以嘗試加強對學生的數學語言的訓練，活躍學生的數學思維能力，提升學生的數學表達能力，課堂教學效果將會事半功倍.

在《數學語言及其教學研究》中，邵光華、劉明海教授將數學語言分為符號語言、文字語言和圖標語言三類.其中，數學符號語言是一種經過高度概括的簡練的語言表達形式，在數學學科中具有通用性;數學中的文字語言是經過數學化的自然語言，具有嚴謹性、邏輯性，如一些數學概念和術語;圖標語言是指涵蓋數學信息的圖表，圖標語言相比其他語言來看更加具有直觀性，是數學形象思維的媒介.

數學語言的習得是潛移默化的，在課堂教學中，教師可以靈活運用這三種數學語言，發展學生的數學思維能力和數學表達能力，使學生充分理解掌握課堂教學內容與教學重難點.這就需要教師準確靈活地輸出數學語言，激發學生的數學抽象思維能力，使學生能理解、內化數學語言.本文主要總結了以下兩點教學策略：

第一，加強學生對數學語言詞匯意義的理解.人的大腦可以分為左右兩個半腦，人類的左右兩個半腦是有不同分工的，人的語言功能以及相關計數、分類、推理等功能與左半腦相關，左半腦掌管抽象思維：人的面貌識別、立體圖形的識別、整體把握能力、內在想象力等方面，右半腦掌管感性思維.我們的語言功能器官主要位于左半腦.數學語言具有高度概括性，要求學生具備較強的理性思維，在課堂教學中，會有一些對數學概念模糊、信息敏感度差、邏輯思維能力不強的學生，教師要注意對不同學生大腦左、右半腦的分別訓練，刺激他們的語言中樞，以此提高數學語言能力.例如，當教師在講解概念或定理時，不能忽略任何一個數學相關詞匯，一定要揭示出數學語言詞匯的內涵，讓學生充分理解并在大腦中準確轉換信息，同時強化學生對數學語言、符號、公式的認識，加強數學語言形式和內容之間的正確聯系.

第二，加強學生對數學語言語意轉換的訓練.對于學生來說，社會語言符號是學生最熟悉的，并經常使用的，相比之下，數學語言符號是經過抽象、概括的語言，學生不容易理解，即便課堂學習過了，實際心理距離還是比較遠，加之不同學生的理解、消化能力各不相同，有些理解能力差的學生可能會產生排斥心理，因此，在課堂上教師應該盡量加強學生對數學語言的語意轉換訓練，講解時盡量通俗易懂，避免晦澀枯燥，以循序漸進的方式縮短學生與數學語言符號的心理距離.例如，教師可以把一些用符號或圖標表達的關系試著讓學生用自己的語言轉換.數學語言與心理現實之間的關系是相互的，已得到的認知心理反過來會提高人的認知水平，當學生有一定的認知基礎后，教師要注意對學生進行逐步的“數學化”練習，引導學生把社會語言轉換成數學語言，凸顯數學語言的優勢，不斷提高學生對數學的認知能力和數學語言水平.

數學語言的掌握對數學學習至關重要，如果學生的數學思維能力較弱，就可能會死記硬背文字表達的概念定義、定理、法則等，無法將其符號化，在理解問題時也常常會出現偏差.因此，教師在教學過程中一定要注意對學生數學語言的培養.

三、加強學生的數學能力訓練

能力作為教育心理學研究的關注問題，也與數學學科存在交叉.數學能力（mathematical ability）最初由蘇聯心理學家提出，也屬于心理活動范圍.能力的形成、發展與個體的經驗積累、知識技能的獲得休戚相關，個人在獲得這些經驗和技能后會發生遷移，并通過整合、類化轉變為能力.我們也可以將數學能力看作一種類化的經驗，數學能力也是人們在后天的數學活動中逐漸形成的，需要在掌握一定數學知識和技能的基礎后，通過遷移使數學知識和技能不斷整合、類化，從而形成、發展起來.

數學能力的培養是數學教學目的之一，也是順利完成數學活動的關鍵性因素.能否快速地分析、解答數學問題與個人的數學能力緊密相連，良好的數學能力可以保證數學活動的順利進行.數學能力涉及多個方面，如抽象概括、運算求解、邏輯推理、數學記憶、空間想象等.基于數學的思維特點，筆者認為可以從以下兩個方面來加強學生的數學能力：

首先，典型例題的講解至關重要，教師可以以典型例題的講解為重點來提高學生的運算求解、邏輯推理能力.在此過程中，教師要注意學生的參與度和對問題的理解度，并按照例題的難易程度和例題的題型特點從不同側重點進行剖析，注意啟發學生的數學思維，引導學生進行驗證求解，通過反復的操練培養學生的數學能力，使之內化.此外，教師還應善于留有時間讓學生進行思考，不能只顧講和練兩個環節，應該給學生留有解答疑問和消化理解的時間，教師可以從旁指導，由此鍛煉學生自主學習數學的能力.

其次，習題練習的操練尤為基礎，該過程是知識積累和技能獲得的重要環節，教師可以通過習題訓練夯實新知識點，提高學生的數學能力.習題練習大致包括：基礎性練習、針對性練習、口語描述練習、比較分析練習、操作性練習等.基礎性練習具有極強的目的性，可以充分體現教學的基本內容，讓學生掌握分析運算的技能;針對性練習一般是對教學的重難點進行區塊性的練習，比如對一些數學符號、公式的針對性訓練，不僅可以加深學生對知識點的理解，還可以拓展思維深度;口語描述練習可以幫助學生鍛煉數學語言能力，提高數學思維的靈活性，加強對數學材料的概括，獲得將數學材料整合和形式化的能力;通過比較分析練習可以幫助學生區分不同的概念、術語等，加深學生對相關知識點的內化，提高數學記憶能力;操作性練習可以幫助學生把抽象問題具體化，學生通過大量的操練可以將新獲得的知識、技能變成學習經驗，再通過個人內部整合轉化為能力，進而提高數學能力.

最后，教師還可以以多媒體教學手段為輔助來提高學生的數學能力.在信息時代，將現代化技術應用到數學課堂可以改變枯燥單一的教學氛圍，能夠調動并增強學生的學習興趣，提高課堂教學效率，拓寬學習視野.相比之下，多媒體工具更具有直觀性和多元性，可以使數學知識形象化.高中課堂一節課的時間有限，教師可以利用多媒體軟件延展知識點、總結知識點，方便學生課后復習.

四、結 論

追求有效的數學課堂，就是要科學合理地設置教學環節.在教學中，教師要精心設計、深度挖掘、努力優化教學的每一個環節.在課堂中，以探究作為教學主線，注重學生數學語言和數學能力的培養，激發學生的數學潛能，提升每個教學環節的實效性，使學生在有限的時間內能夠拓展自己無限的知識與能力.

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