對高中數學教學中學生思維能力培養的思考

何顯龍

【摘要】高中數學在高中學科中占有重要的地位.接納新的思想理念，拓展學生的思維深度與廣度對于整個高中具有重要的意義.高中數學教師應該打破傳統的科目觀念，創新認知環境，積極探索高效的授課方法，幫助學生思考數學框架結構下的實際應用問題，培養學生的理想思考能力和數學思維能力，保證在有效的課堂時間內高質量地完成教學目標.本文從高中數學教學入手，旨在培養學生的數學思維能力，從而培養學生運用理性數學思考方式解決現實中的實際問題，實現理論與實踐之間的有機結合.

【關鍵詞】高中數學教學;數學思維能力;培養策略

高中數學相對于初中數學而言，加深了難度，在邏輯推理與抽象思維訓練方面具有較高的要求，培養學生合理化的推理模式，具有讓學生條理性與邏輯性地完成高中數學學習的教學目標.高中數學需要學生從主觀意識形態中認識到數學思維能力的重要性，調動學生的學習積極性，讓學生進行自我探索與思考，強化內功，樹立科學的數學思維觀念，運用理性數學觀念解決實際問題.高中數學具有理論與實踐相結合的學科特性.高中數學理論與問題解決方案，多是從復雜的實際問題中推理得到的答案.數學思維能力的建立使學生面對實際問題時，有理可依，依法可循.有強有力的理論體系作為保障，學生可以更好地解決實際問題，從而建立戰勝問題的自信.

一、高中數學教學現狀

1.傳統授課模式單一乏味

在長此以往的傳統授課模式影響下，很多教師因為傳統授課模式產生了一定的作用，所以一直采用一成不變的模式.如今，傳統的授課模式已經不適應現在的大眾學生，而是需要一個創新型的授課方式來吸引學生對數學產生興趣.教師在課堂上應用的傳統填鴨式教育，讓學生對學習數學沒有絲毫興趣，只是一味地教師講、學生聽，讓課堂變得枯燥乏味.長此以往，學生對于數學的學習陷入一個死循環，慢慢地跟不上教師的節奏，學習成績也慢慢下降.高中數學內容較為煩瑣難懂，很多內容具有一定的抽象性.而很多學生也正是因為難以化抽象為形象，對數學知識學不懂所以更加討厭學習數學，效率得不到提高，讓高中數學教學陷入困境.

2.學生學習自主性差

現如今在高中數學課堂中，知識晦澀難懂，學生在學習的過程中，覺得學習數學是一件很難的事情，所以慢慢放棄.而教師也沒有將學生放在主體位置上，導致學生在課堂中的參與度低，自主學習性比較差.受到傳統教學模式的影響，學生覺得高中數學課堂乏味枯燥，漸漸對學習數學喪失了興趣.都說興趣是最好的老師，在無數個數學知識的阻礙中，很多學生因為學不懂、沒興趣而慢慢放棄學習數學，這也是高中數學課堂不活躍的主要原因.正是因為學生對學習數學沒有興趣，所以才無法很好地參與到課堂中來，更無法進行自主學習，讓高中數學教學的發展和進步受到阻礙.

二、高中數學教學中學生思維能力培養的重要性

1.數學思維能力在高中數學中的運用有利于激發學生對高中數學學科的學習熱情.高中數學的知識點較為晦澀，容易打消學生在學習過程中的積極性.授課形式的豐富性與多樣性可以更好地培養學生的學習興趣，塑造學生的數學思維能力，使學生更加直觀地理解數學的邏輯關系，更好地幫助學生理解與分析知識點，建立學生的自信，打破思維的局限性.

2.數學思維能力的培養能有效建立知識點間的聯系，可以為更好地整合知識點，在學生的頭腦中建立完善的知識點體系.知識點之間觸類旁通，相互關聯.比如，三角函數與立體幾何的結合，將龐大的知識內容細化，加深學生的對概念的理解，使學生更好地運用知識，武裝頭腦.還有函數知識，在高中階段的學習，教師將函數知識細化成各個小知識點后進行應用和教學，培養學生的數學思維能力，也能讓學生在學習數學的過程中有一個完整清晰的知識體系架構，使學生更好地理清知識點之間的關系，進行學習和利用.

3.數學思維能力的培養能有效實現多學科之間的互通聯系.時下較為流行的思維導圖，正是一種運用數學的歸納與整理的思維方式來分析解決的方式.數學思維方式不僅是高中數學的重要方法論，而且是對現實生活中種種問題的分析.高中數學知識點復雜，邏輯推理性強，公式多且晦澀，學生難以理解掌握.學科的特殊性、枯燥性，使學生無法建立積極的聯動反應.教師運用形象、具體、生動的教學方法，激發學生的學習熱情，培養學生的數學邏輯思維，是新課改背景下的新時代素質教育的必然要求.

4.數學思維能力的培養能更好地培養學生的邏輯思維和發散思維能力.在數學中邏輯思維能力能夠使學生運用正確的方法解決數學問題，然后再通過推理的方式將抽象轉為形象.而在往常的數學學習過程中，往往是因為抽象的問題使學生難以理解，從而覺得數學晦澀難懂，對數學產生厭煩的情緒.在培養數學思維能力的過程中，學生從多個角度出發，考慮問題，從而找到最佳解題方法進行解題，而多角度分析在一定程度上是對發散思維能力的培養.

三、高中數學教學中培養學生思維能力的方法分析

1.構建數學解題思路，培養學生的思維能力

高中數學教師首先要在觀念上接納新穎、獨特的思維觀念，打破以升學為目標，單一追求課堂講解能力的教學模式.教師應弱化“標準答案”式的思維框架，鼓勵學生獨立思考、摸索與探究式的學習，鍛煉學生的發散性思維，為學生擴展與創新思維能力的培養打開通道，減少阻礙.實現這一教學目標在于教師對教學科目本質的認識，并對教學觀念進行變革.高中數學知識點較為復雜且關聯性較強，在解題過程中，建立正確的解題思路，是學生形成良好的數學思維能力的基礎.例如，高中數學中的函數學習，學生將公式熟記之后，運用函數關系解決數列間的排列與組合;利用函數關系對方程式或是多元方程式的解答;利用函數關系解決立體幾何的點面關系.學生將非函數通過特殊關系構建函數結構，運用已知量或變量對未知量進行解析，將復雜多變的內容進行歸納與分析，靈活運用所學知識點，打開思路，大膽嘗試，發揮自身主觀能動性.例如，在橢圓的數學知識學習過程中，學生應該聯想到現實生活中的橢圓實例.教師應鼓勵學生探索理論與實際相結合，調動學生的學習熱情，讓學生對公式定理有深入的理解與運用.

2.建立師生共建體，提高學生的思維能力

數學思維能力的養成是一種多方面、多角度、互通互為的過程.對學生積極探索的學習態度的培養是學習的關鍵，智力因素并不是學習中的唯一因素.教師的教學方法中要多關注學生的學習心理的建設，當學生學習上遇到障礙與瓶頸時，耐心解答，進行疏導，在學生心理防線上建立不怕困難、多質疑、積極探索的學習意識.高中數學教師如何在45分鐘的授課時間內，將眾多的知識點傳授給學生是一門藝術，如果只是填鴨式的教學，無異于浪費時間.教師詼諧、幽默的授課語言，吸引學生的注意力，結合學生的掌握情況，適時點撥學生，帶動學生緊跟節奏.師生共同努力，和諧的師生關系對于有效培養學生的數學思維能力具有重要作用.

3.運用邏輯問題情景，增強學生的思維能力

高中數學具有很強的抽象性、邏輯性、獨特性.尤其在高考升學的重壓之下，學生的數學運算、數學邏輯、空間思維能力的培養在很大程度上受到限制.因此，教師對學生的思維能力的培養顯得尤為重要.首先，教師要接納新的教學思路，鼓勵學生大膽創新、構建發散性思維能力.教師要多層次、多方面地切換教學模式，鼓勵學生進行反復、多變、由表及里的層層分析，培養學生能夠從復雜多變的抽象問題中歸納總結出共性問題，促進學生對問題的感性認識發展為理性認識，使學生能夠運用數學知識解決空間形式和數字之間的關系.例如，在學習“圓形的解析公式”時，為了將抽象的問題具體化，教師可以將坐標體系與幾何知識相結合，要求學生在坐標體系中找到每個坐標代表的點，然后將各點進行連接，明確所有點的集合，以此進行推理論證橢圓、斜線、拋物線等問題的解決方法，對學生的固有思維能力進行革新，激發學生對數學問題的探索與研究，以提高學生對思維能力的建設.

4.利用多媒體輔助教學，激發學生的思維能力

在高中數學教學中，教師利用多媒體輔助教學，不但能豐富教學形式，活躍課堂氛圍，還能調動學生的各種感官，激發學生的思維熱情，促進學生的自主學習以及合作學習.例如，在“點、直線、平面之間的位置關系”的教學過程中，教師要善于運用多媒體的授課方式，用Flash或幾何畫板制作教學課件，將三者之間的位置關系動態演示給學生，讓學生了解三個公理的內容和作用，刺激學生的大腦，激發學生擁有更大的思維空間，從而促進學生的發散思維能力和空間想象能力，加深學生對知識的鞏固，使學生有效掌握數學學習方法，提升數學思維能力.

5.組織課后總結和反思，強化學生的思維能力

學生的總結和反思是可以時時刻刻進行的.培養學生的總結、反思能力，是實施素質教育的重要途徑.反思包括階段性反思和總結性反思.在高中數學教學中，首先，教師要強調學生的主體意識，引導學生改進學習方式和思維方式，在日常學習中要分階段地進行回顧，反思自身的問題和不足，總結經驗和教訓.教師要幫助學生形成系統的數學知識結構，從而達到良好的學習效果.然后，教師可以組織學生制作一本“錯題集”，總結自己做錯的習題的遺漏點和疑問點，進行詳細記錄，并在旁邊寫出正確的答案，還要總結出問題的原因和改正的措施，使學生學會查漏補缺，舉一反三，從而加深學生對習題的印象，提高學生自主學習的效率，逐漸強化思維能力.

6.利用新型教學方法，培養學生思維能力的創新性

在傳統僵硬的數學教學模式下，因為教師在課堂中采用傳統的教學方式，讓數學課堂變得單一無趣，導致學生接受知識的過程也變得被動起來，容易讓學生的思維不活躍，也難以提高學生的數學思維能力.所以在新課程改革標準下，教師應該注重創新，尊重學生的主體地位.比如說在課堂上，教師可以讓學生用自己的方式講授習題，學生在給他人講授的過程中，也是自己鞏固的過程.比如，教師可以將學生分成不同的小組進行討論學習，在討論過程中相互幫助，共同進步.這樣就能打破以往以教師講授為主、學生聽課為輔的模式，逐漸讓學生在課堂上積極參與，保持思維的活躍性，同時能夠激發學生對學習數學的興趣，在學習中提高自己的創新能力.

7.引導教學，培養學生直覺思維能力

在高中數學的學習過程中，要求學生具有一定的觀察能力，只有這樣學生在剛開始拿到題的時候才能夠一眼看出這道題是屬于哪個模塊的知識點，才能對題目進行分析和進一步解答.往往是在題目做到一半的時候，學生發現剛開始分析題目有問題，這樣學生的信心很容易受到打擊，這就需要直覺思維在數學學習中的作用.直覺思維的培養要求學生能夠認真觀察題目，分析問題尋找答題規律，在多次總結某塊知識及答題規律的過程中，突破自己，從而提高自己學習數學的效率.教師在教學過程中，應該以學生為主體，在課堂上可以多讓學生自己做題摸索，在課后進行總結規律，使用大量的題海戰術，讓學生得到提升.例如，在三角函數和幾何應用中，可以讓學生做大量的例題，通過多看、多想、多做來培養學生的直覺思維能力.

綜上所述，培養和發展高中學生的數學思維能力，是學好數學的一種有效方法，同時是新課改中明確提出的能力培養方向之一，也是高中數學教學中基本目標之一.學生的思維能力培養是學生走進數學科學的重要思想之一.在以后的教學中，教師應積極探索和創新教學方法，使學生迸發出更多的數學靈感，牢固掌握數學的基本技能和思想方法，最終提高學生的數學核心素養.

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