構建“深度學習”課堂，凸顯數學學科的育人價值

宋瑞

【摘要】

數學深度學習是指在教師的引領下，學生圍繞具有挑戰性的數學學習主題，全身心地積極參與，并獲得發展的有意義的學習過程.對于學生來說，深度學習是一種全身心投入、經歷思維探索過程、獲得深度體驗的生命化深刻學習.對于教師來說，構建具有深度學習意義的深度課堂，能滿足學生深度學習的需要，從而將課堂教學模式從原來的以“文本知識”為主轉變為以“學生發展”為主，關注學生的素質發展與綜合發展，凸顯數學學科的育人價值.

【關鍵詞】深度學習;核心素養;育人價值

“新基礎教育”推動課堂教學的“轉型”“轉向”與“改變”——從“教書”走向“育人”，從“知識傳遞”走向“生命價值的挖掘與提升”.數學教學對學生發展有著獨特的價值.深度學習的課堂是學生全身心投入、經歷思維探索過程、獲得深度體驗的生命化深刻學習課堂;是觸及數學知識本質，

探查數學知識間相互聯系的高階思維學習課堂;是走進學生情感、思維深處，指向發展學生核心素養的有效教學課堂.如何打造出有深度的、優秀的課堂，將數學學科育人價值實現在每節課的教學中呢？筆者認為可以從研究教材、靈活教法、整合拓展三個方面進行思考和探索.

一、深入解讀教材，幫助學生真正認知

（一）全面、正確地解讀教材，從教材文本中讀取“真內涵”

例如，在“認識面積”一課中，教材給出了大量插圖.如果只看表面，那么很難理清教材編寫意圖.但是，若結合插圖認真研讀教材文本，特別是旁注文字、提示語等，則我們很容易明白，教材設計了三個層次的教學活動引導學生認識“面積”.活動一：比較黑板的面和課本封面，說一說哪一個面比較大，哪一個面比較小.動作：摸.摸黑板的面、課本封面，感受具體物體表面的大小.活動二：給兩個圖形（一眼可以看出大小的）涂上顏色，再說一說哪個圖形的面積大一些.動作：涂.涂兩個不同大小的正方形，感受平面圖形有大有小.活動三：比較兩個不能一眼直接分辨出大小的長方形的大小.這時，“摸”“涂”顯然已經不太合適，只能借助同樣大小的小方格的多少來判斷兩個圖形面積的大小.三個層次的教學活動帶領學生通過不同的動作，結合不同的情境，深入理解物體表面、平面圖形的面都是有大有小的，它們面的大小就是面積.同時，“摸”“涂”“數”三個動作也帶領學生由表象思維走向深層思維.在這樣的深度學習中，學生學會抽象思考并形成準確、嚴謹的表達能力.

（二）注意教材的縱橫聯系，把握教材內容的“真目標”

例如，在“分數的初步認識二”一課中，研讀教材時，要明確本課在整個小學“分數”這一知識領域的重要地位.首先，它是學生繼三年級上冊“在具體情境中初步認識幾分之一”之后的教學安排，重點是認識“一個整體的幾分之一”;其次，教材中安排了例1、例2、試一試，這三者的設計既有聯系又有區別，例1創設了一個分桃的情境，重點理解“把一盤桃看作一個整體”平均分給2只小猴，學生根據以往的經驗可以比較清楚地認識到，每只小猴仍然分得這盤桃的二分之一;例2中“一盤桃”的數量沒有變，但平均分給3只小猴，教學時教師要讓學生通過操作完全理解平均分給3只小猴，就是把這盤桃平均分成3份，每份是這盤桃的三分之一，和桃的具體數量沒有關系.試一試中“12個桃可以平均分成幾份？每份是幾分之一？”這既是數量上的增加，又將學生的思維引向更深層.因此，在教學時，教師要充分體會編者的意圖，帶領學生通過層層活動，細細操作，慢慢體會如何判斷“一個整體的幾分之一”，為之后五年級繼續深入學習“分數的意義”打下堅實的基礎.因此，筆者認為，如果教師在解讀教材時能夠做到通讀教材，從整體上把握教材的知識結構和編排體系，就可以使教學設計更加順暢、準確，更加富有思考力，同時使學生思考得更加深入，形成更為完整的認知.

二、靈活使用教材，促進學生深度思考

（一）設計認知沖突，激發學生持續思考

在數學課堂教學中，教師可以有效地創設一些認知沖突，從而激發學生繼續探索的欲望和持續深入的思考.例如，

在“軸對稱圖形”一課中，教材的例題情境圖中給出的都是具有典型軸對稱現象的物體圖片：蝴蝶、天壇建筑、飛機模型.這些都是學生一眼就能看出來的.學生通過觀察、動手折可以對軸對稱圖形的特征有了一定的感知，但是如何引導學生準確表述這一特征？特別是軸對稱圖形定義里的“完全重合”又該如何理解呢？基于上述思考，筆者意識到只靠

教材中的這些例子是遠遠不夠的，如果再增加一個具備“部分重合”而不是“完全重合”的圖片，那么學生就能在此基礎上繼續探究、持續思考了.在教學中，筆者添加了一個“鑰匙”圖片.學生發現用“一樣”“重合”這樣的語言描述明顯不夠嚴謹，即鑰匙圖形并沒有像其他三個圖形一樣，對折之后兩部分完全都是一樣的，其中還有部分沒重合，因此不能說它是軸對稱圖形.看來用“一樣”“重合”來描述軸對稱圖形都不夠準確，必須是“完全重合”！筆者增加了一個鑰匙圖形，就可使學生在對折時感受到軸對稱圖形和非軸對稱圖形最大的不同點為是否完全重合.持續深入的思考可以引發學生深度探究，形成學習數學內驅力的同時，開放了學生的思維，促進了學生核心素養的發展.

（二）加強比較辨析，帶領學生將思考走向更深處

小學生思維發展處在具體形象階段，邏輯抽象思維和知識遷移能力不足，在例題后增加相應的變式練習，可以讓學生在比較辨析的過程中深入思考，真正理解概念的本質，同時培養知識遷移意識，提高抽象思維能力.例如，在“倍的認識”一課中，教材創設了藍花2朵、黃花6朵、紅花8朵的情境，同時讓學生比一比、說一說它們朵數之間的關系.在此之前，學生已經會用“多、少”表達兩個數量之間的關系，也有部分學生在生活中接觸了“倍”.但是，到底什么是“倍”？兩個數量之間怎樣才具有倍數關系？這些都是這節課要解決的問題.例題教學：6朵黃花是2朵藍花的幾倍？為了使學生對“倍”的概念有更清楚的認知，而不只是停留在表面，教師在此之后可以增加變式：首先改變黃花的朵數，黃花變成10朵，

學生通過比較發現，

這是將2朵藍花看作一份，黃花里有5個2朵，就是藍花的5倍;

然后改變藍花的朵數，藍花變成3朵，學生通過比較發現，現在藍花是3朵，也就是將3朵藍花看作一份，

黃花里有2個3朵，就是藍花的2倍;

最后引導學生和原來的例題進行比較可以發現，不管是黃花朵數變了還是藍花朵數變了，兩種數量的倍數關系都會發生變化.通過兩次比較辨析，學生在知識的前后對比中經歷了深層的知識學習體驗，同時對“倍”這個抽象概念有了更為直觀的認識.隨著深入思考，他們對“倍”的知識內涵也在辨析中不斷得到深化，對概念的認知也更加深刻，同時他們的認知能力也得到顯著提高.

三、整合拓展教材，培養學生深度思維

（一）單元整合教材，增強學生深度學習體驗

史寧中教授把數學核心素養凝練為“三會”，分別是“會用數學的眼光觀察世界”“會用數學的思維分析世界”“會用數學的語言表達世界”.從“三會”中，我們可以看出數學思維在數學核心素養形成中的重要作用.因此，我們的數學教學不能只局限在基礎知識和基本技能層面，還要嘗試挖掘教材之間的聯系，這有助于學生數學思維的發展.教師設計恰當的單元教學活動，將單元中“點”狀的知識結構化，真正讓學生從整體上把握教材的知識結構，有利于他們獲得深度學習體驗.例如：“加法交換律”“乘法交換律”是四年級下冊的內容，筆者深入研讀教材發現，“加法交換律”和“乘法交換律”無論從學習目標還是從教材內容安排上都有其相似的地方：“加法交換律”一課給出的情境圖是男女生跳繩，從而提出加法計算的問題;“乘法交換律”一課給出的情境圖是三組小朋友踢毽子，每組5個人，并用不同的乘法算式解決問題.首先，教材情境圖的創設非常具有實際性，跳繩、踢毽子都是學生熟悉的生活情境;其次，情境圖的創設有助于學生從運算本質上理解運算律.男女生跳繩為了凸顯加法是“求和”的運算，無論男生人數加女生人數還是女生人數加男生人數，跳繩的總人數是不變的;而小朋友踢毽子是每組5人，一共有三組，這可以幫助學生用乘法意義去思考：無論是5×3還是3×5，都是求3個5相加是多少.在具體實施過程中，兩課教材均通過“解決一個實際問題——看到一個數學現象——列舉更多例子——在眾多實例中抽象概括——用符號表示這樣的規律”這樣的過程，幫助學生經歷運算律的探究過程，進而獲得正確的數學結論.于是，筆者將“加法交換律和乘法交換律”整合為“交換律”一課，重在研究運算律的學習方法并探究運算律的本質.“加法交換律”借助“數數”來理解，28加17，就是在28的后面繼續數17個數;17加28，就是在17的后面繼續數28個數，28+17和17+28雖然是兩個不同的過程，但結果相同，因此28+17=17+28.這樣的數數過程雖然簡單，但恰恰從數學的本質上解釋了加法交換律.對于“乘法交換律”來說，也要追溯乘法的意義，例題中的3個5相加，可以拓展成點子圖，即a個b相加，可以列式為a×b或者b×a.教師借助圖形直觀反映數量之間的關系，可使學生對乘法交換律的認識不只停留在表面，而是認識到本質.通過這樣的深入思考，學生在橫向上體會了知識的來龍去脈，在縱向上感受了知識背后的力量，

從而發展了學生的抽象概括能力和邏輯推理能力.

（二）跨學科整合教學，提升學生的綜合素養

新課程強調的是課程間的高度融合，強調了課程之間的溝通與整合.對于學生而言，任一核心素養的培養與生成，既不能單靠一門學科來達成，也不能靠幾門特定學科來養成.核心素養是涵蓋所有學科的.

跨學科整合教材，要求我們要善于捕捉教材中的信息，查閱掌握有關內容，

并把它們有機融入數學課堂中.例如，教學“認識千米”一課時，筆者設計了一次“量一量我走過多遠的路”實踐活動.學生結合自己最遠的一次旅行或遠足，查找相關地圖資料，算出自己“去過哪里”“走了多遠”.學生之間還可以分享所到之處的人文歷史、奇妙見聞等.又如，在教學“長方體和正方體”時，筆者帶領學生探究“包裝的學問”：怎樣包裝最省紙？怎樣包裝最便捷？怎樣包裝最好看？就數學知識而言，學生在探究時必須掌握長方體、正方體表面積的計算方法.就綜合素養而言，學生要將數學知識與生活經驗進行聯系，并將數學知識和美術、科學等學科知識融會貫通，同時以此為生長點，繼續運用所學知識進行“發明創造”.

準確把握教材、靈活選擇教法、整合拓展教學設計只是在探尋培養學生數學核心素養、實現學科育人本質道路上的些許思考.無論如何，深度教學一定是落實深度學習的重要途徑.作為教師，只有將教材真正研究透徹，才能使課堂有切實的生長點，才能實現培養學生核心素養的目標.

【參考文獻】

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