初高中數學教學的有效銜接從函數與方程思想研究

林鄭娜

【摘 要】 在數學知識體系中，函數知識貫穿于初高中教學體系，對學生數學邏輯思維能力的提升有重要作用。因此，本文從函數與方程思想入手，探究初高中數學教學有效銜接，旨在提升初高中函數教學質量。

【關鍵詞】 數學教學? 函數與方程思想? 銜接

高中函數知識是初中函數知識的深化，但是在實際教學中，初高中函數知識教學存在脫節現象，學生函數知識的學習存在較大的困難，難以提升學生的函數知識學習水平。重視初高中函數教學內容的有效銜接，增強學生函數知識學習成效。

一、立足教材挖掘函數與方程思想教學內容

函數在初中教材中占據較大的比例，重視函數與方程思想內容的學習，以此作為銜接高中函數知識點的重要內容。以初中教材為基礎，整合教學內容，滲透函數與方程思想，銜接高中教學內容[2]。

例如：以《二次函數》教學內容為例。教師應研讀北師大版教材，整理“二次函數”概念，引導學生解讀概念，掌握學習重點內容。教師要旁征博引，對比一元二次方程與二次函數的異同。

例如：方程x2+2（m-1）x+（m+2）=0為一元二次方程，m為何值時，可得：（1）有一個根小于1，另一個根大于1。（2）一個根為正根、一個根為負根。利用函數與方程思想進行解析，將已知條件轉為二次函數，f（x）=x2+2（m-1）x+（m+2），即一元二次方程的根為二次函數f（x）=0中X的值。結合二次函數拋物線圖形，自變量x值為拋物線與X軸的交點。通過計算后，f（x）<0時，x=1;f（1）=1+2（m-1）+（m+2）<0，由此可得m值，即m<-1/3，有一個根小于1，另一個根大于1。

將一元二次方程轉變為二次函數，通過函數思想解答該題，若x=0時，f（x）<0，簡化f（x）=x2+2（m-1）x+（m+2），即f（0）=m+2 <0，由此可得m值，即m<-2。

在初中二次函數教學中，該題目運用函數知識予以解答，反而增加了題目的難度。

在人教版版本的高中教材教學中，包含函數知識點內容與北師大版教材二次函數知識點有所連接。在初中教學中，教師注重二次函數基本概念的教育，鼓勵學生掌握二次函數表達式，且運用在實際問題的解題中。而且人教版高中教材中，講述了二次函數的定義域、單調性，利用二次函數圖像判斷方程根的應用方法。在初中教學中，重視二次函數教學活動開展，與高中教材銜接時，高中教材中重視程度不夠。因此，應立足于高中二次函數教學內容，借鑒于初中二次函數的講解，增強初高中二次函數的有效銜接，進而實現二次函數的學習。

二、挖掘教材內容，改善初高中脫節現象

初中階段、高中階段學生的特征有所不同。初中階段學生勇于發言，參與課堂學習，高中學生自我意識增強，課堂較為沉悶。函數知識學習難度較高，教師僅采用傳統教學方法，學生難以提升對函數學習的興趣。北師大版教材重視“函數知識”的教育，而高中人教版“函數知識”由淺入深，不斷增加函數知識學習難度，要求初中教師在進行函數教學時，教師應具備高中函數知識的教育水平，立足于初中教材函數知識，滲透高中函數知識，實現初高中函數知識的有效銜接。教師可以設置問題，以問題構建課程，讓學生在課堂上充分發言，激發學生主動參與的意識。在初中函數教學中，教師不能只依據教材進行單一的教學活動，應依據學生的學習水平設置教學活動，且在教學活動中滲透高中函數教學知識，使得學生函數知識的學習呈現出連貫性，改善初高中函數教學體系脫節的現象，增強學生的函數學習效果。

三、在知識形成過程中滲透函數與方程思想

初中階段數學知識點為高中數學知識的學習奠定基礎。教師應依據教材所提供的題型，創建探究型課堂，促使學生積極參與到知識的探索活動中。在相關概念的學習中，教師應立足于以往掌握的數學知識點，引導學生探索數學概念的形成，體會概念與概念之間聯系，提高學生知識點的掌握水平。

例如：在學習《方程的根與函數的零點》的“零點概念”時，教師應為學生創建問題課堂，即：計算方程x2+2x-3=0的實數根，同時畫出函數y=x2+2x-3的圖像，觀察兩者之間的關系，加以闡述。在高中函數知識點的學習中，教師不僅要讓學生回顧初中所學習的一元二次方程知識點，同時也要鞏固初中函數知識點學習，加強初高中函數知識的聯系。

另外，還需要加強師生的階段性總結，要想實現初高中階段函數數學知識的有效銜接，需讓初高中數學教師加強溝通與聯系，初中數學教師在扎實掌握數學知識點的同時，學習高中數學知識，結合初中教學實際情況，為學生開展教學活動。

綜上所述，函數教學知識點一直是初、高中階段學習的重點、難點。以往教學活動中，初中函數知識點與高中知識點學習脫節，使得學生函數知識點的學習水平始終難以提升。因此應重視初高中數學知識點的有效銜接，在初中階段滲透高中階段的數學知識點，在高中階段鞏固初中階段數學知識，促使學生數學知識點水平的有效提高。

參考文獻

[1] 仇三海.高中函數與方程思想方法教學現狀分析[J].科學大眾（科學教育），2020（04）：19.

[2] 李清.淺析函數與方程思想在初中數學教學中的滲透[J].新課程研究（上旬刊），2018（07）：98-99.

[3] 余慧強.高中數學“函數與方程思想”教學實踐與研究[J].課程教育研究，2018（03）：141.

[4] 王桂芳.試探高一數學教學中函數與方程思想的初步滲透[J].數學學習與研究，2017（04）：134.

* 本文為2019年度漳州市基礎教育課程與教學研究課題《在初中課堂滲透蘊含初高中銜接的數學能力培養》（課題編號ZPKTY19036）的研究成果。