數形結合方法應用于高中數學教學的實踐研究

閆石

摘 ?要：新課程標準實施后，學生的主體地位越來越明顯，許多教師也意識到了這一點。與初中數學相比，高中數學的教學是抽象的。按照學生在初中的習慣性思維，它是不可能理解的。這就要求學生首先掌握概念，學會舉一反三，最重要的是數字與形狀結合的思想，這可以有效地簡化抽象的知識，幫助學生更好地理解。但由于學生對對數與形式的組合理解不到位，教師需要在教學中不斷滲透自己的思想。數與形的結合是高中數學思維的重要組成部分，能很好地傳播學生的數學思維。基于此，本文對對數形式組合在高中數學教學中的應用進行了研究。

關鍵詞：數形結合;方法應用;數學教學

一、數形結合的基本概念

數形結合顧名思義，就是數與形的相關性結合，這兩者的部分結合包含了我國中學階段時代英語數學的大部分教學要點。數，指的也就是一個數量結合關系;形，指的也就是一個空間具體圖形，數形之間的結合關系便是將一個數量結合關系和一個空間具體圖形之間合理地進行相互關系轉化，從而可以達到不斷簡化理論問題并達到解決實際問題的主要目的。數形結合數學思想的實際運用研究過程中，需要特別注意以下幾點：

（一）理論綜合性

當對代數幾何圖形原理進行綜合分析的過程的同時，一定還需要對其中與代數的各種關系形式進行綜合思考。幾何圖形較為直觀，存在著諸多局限性，而自然代數數學語言則有著很強的數學邏輯性，若將其二者相互結合起來運用，便由于可互相加以彌補，從而充分發揮出比較理想的數學效果。

（二）代數等價性

在對各種幾何圖形對象進行代數分析時，所要求得出的各種代數等價關系必須要與幾何圖形中所體現的代數性質相同或符合。

（三）具有合理性

數學教師在課堂授課的教學過程中，應當以全體學生身份接觸過。熟悉的數學知識沒有來源地作為宣傳媒介，合理地運用數形數理結合法的思想知識滲透傳授給每個學生。

（四）課堂參與性

數學教師不僅需要按照新教學課程標準的總體要求，課堂的整體教學管理過程中也需要盡量讓其他學生及時參與進來，并且為其他學生及時提供所涉及需要的教學資料，讓他們在學習基礎知識的過程的同時，能夠更好地理解加深其對學生的第一印象，并在此教學過程中，盡可能多地將數形結合的教學思想觀念滲透傳達給其他學生。

二、數形結合教學思想發揮應用的重要作用

數形結合的基本概念在高中基礎數學課程教學中一直起著很大的指導作用，學生從就讀初中開始進入數學高中的一段很長時期里，存在著各種思維的否定式，而現在高中的基礎數學相對于初中來說，更加抽象，不好理解，而通過數形結合可以很好地有效幫助初中學生快速度過這個數學過渡期。初中的基礎數學一般來說教學內容簡單直觀，更多的時候是在于模仿初中老師的教學過程，而對于高中抽象的基礎數學對初中學生的抽象理解已經有了很高的難度要求。為了能夠讓高中學生以后能夠更好更快地學習適應中國高中的傳統數學文化學習，教師們通常需要將數形結合的數學思想方法教授給高中學生，以便他們以后能夠更好地學習理解。

隨著現代數形數量結合關系思想的不斷出現，學生們自然會對它的數學本質產生新的直觀看法，覺得現代數學不再僅僅只是研究數字和幾何數量間的關系，在一些關于數量結合關系的數學題目中，幾何圖形的形式出現或許可以直接讓很多學生更直觀地去看到一個事物的數學本質。這會可以讓中國學生學習相對來說更輕松，從而也會使得他們的英語學習生活興趣可以得到大大提升。

除此之外，數形結合的教學思想還可以幫助很多學生的學習思維方式變得更加現代化，這種新的思想方式能夠幫助很多學生很快學會從各種多方面角度來正確看待這個問題，避免出現學生思維的各種局限性。此外，數形知識結合數學思想的深入滲透，會有助使中小學生未來對任何數學科目的認識思維都可以有所謂的提升。

三、數形結合教學思想進行滲透的具體措施

充分運用數形結合的教學思想講授高中相關數學概念對于我們高中的優秀數學教師來說，在課堂講課的教學過程中，尤其特別是在他們講授相關概念部分的內容時候，盡可能多的是要運用數形相結合的教學思想，讓每個學生從需要學習的某個知識章節的某一開端就已經有一定思想上的心理準備。除此之外懇請教師們還應當為引導學生多多展示一些相關的操作例證問題讓引導學生仔細觀察揣摩每個操作步驟，深入地學習理解到數形結合的基本思想觀念。

充分運用這種數形結合的數學思想方法解決一些相關數學問題，在我國高中數學的理論教學實踐過程中，首先，教師應該需要在高中教學的任何時候多多地滲透這種數形相互結合的數學思想;其次，教師需要充分引導高中學生充分利用這種數形相互結合的數學思想方法來幫助解決一些比較疑難的數學問題，不僅需要學會理解數形相互結合的相關題目，也就需要學會用結合數量間的關系和結合幾何圖形的靈活性和轉化方法來幫助解題。往往一道看似沒有明確思路的命題代數型數學題目，當其可以轉化而成為一種幾何圖形時，問題就一定會迎刃而解。

結束語：綜上所述，在我國初中的理科學習發展過程中，大多數初中學生的學習思維方式存在著諸多局限性，習慣于按照初中簡明的方式學習知識內容，在平時面對一些高中抽象難以正確理解的初中數學學習問題上有時會很困難，而高中數形教學結合教育思想的教學滲透就顯然可以有效幫助初中學生盡快度過這個新的過渡期。

參考文獻：

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