運(yùn)用數(shù)學(xué)思想助力小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)

溫惠萍

摘 要：數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的精髓所在，掌握了數(shù)學(xué)思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動會變得更加輕松，對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的認(rèn)知與理解也會變得更加深刻，其整體數(shù)學(xué)效益及其質(zhì)量將會獲得質(zhì)的飛躍與提升。本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從“轉(zhuǎn)化思想”“假設(shè)思想”及“類比思想”數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用進(jìn)行了初步分析與探討，旨在于教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想，在確保小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動正常組織與開展的同時(shí)，讓其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加輕松，讓其數(shù)學(xué)素養(yǎng)及其能力也切實(shí)獲得好的進(jìn)步與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：有效教學(xué);數(shù)學(xué)思想;轉(zhuǎn)化思想;假設(shè)思想;類比思想

數(shù)學(xué)思想中蘊(yùn)含有豐富的數(shù)學(xué)文化。由此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想教育的必要性及其重要意義。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動中對數(shù)學(xué)思想的滲透進(jìn)行了大量探索，以下我僅從轉(zhuǎn)化思想、假設(shè)思想以及類比思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用發(fā)表個(gè)人認(rèn)識與淺顯看法，旨在于拋磚引玉，誘發(fā)更多數(shù)學(xué)教育同仁的關(guān)注與重視，以讓數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中發(fā)揚(yáng)光大。

一、滲透“轉(zhuǎn)化”思想促進(jìn)智慧學(xué)習(xí)

轉(zhuǎn)化，顧名思義是指從一種事物變換成另一種事物，由此延伸開來講，轉(zhuǎn)化思想便是指由一種形式變換成另一種形式的思想方法，在轉(zhuǎn)化的一過程中，事物的內(nèi)在本質(zhì)不發(fā)生變化，變化的只是外在的種種表現(xiàn)形式。像方程中的同解變換、公式變形、幾何中的等級變換等等都是轉(zhuǎn)換思想的體現(xiàn)。

我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中就會有意識地對學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，所獲得的效果良好。例如，在“一張長為10cm，寬為8cm的長方形紅紙，菲菲裁剪了整張紙的1/4做了一朵紅花，琪琪裁減了整張紙的2/4做了一個(gè)紅色的桌墊，整張紅紙還剩多少？”這一數(shù)學(xué)題目之中，我們教師就要引導(dǎo)學(xué)生將這張長為10cm、寬為8cm的長方形紅紙轉(zhuǎn)化成為整體“1”，在進(jìn)行了轉(zhuǎn)化之后學(xué)生便很容易計(jì)算得出長為10cm，寬為8cm的1/4和2/4，這時(shí)，再用整體“1”減去已經(jīng)裁剪的部分便能計(jì)算出剩余的紅紙。在掌握了這一轉(zhuǎn)化思想之后，學(xué)生再接觸到“三年級二班共有42名學(xué)生，參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生占全班人數(shù)的3/7，請問參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生共有多少名？沒有參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生又有多少名？”等相似的數(shù)學(xué)題目時(shí)便也能快速理清其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系并做到輕松應(yīng)對、正確解答。

二、巧用假設(shè)思想優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

假設(shè)，是指根據(jù)事實(shí)提出的假定說明，其不是事實(shí)，只是為了解決事物而特定做出的設(shè)想。假設(shè)思想是指一種基于合理想象與設(shè)想基礎(chǔ)之上尋求解決方案的數(shù)學(xué)思想，其立足于已有的數(shù)學(xué)信息，能使得所要解決的數(shù)學(xué)問題更加形象化、直觀化、具體化，因此，其恰當(dāng)運(yùn)用能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加清晰而簡潔。

鑒于假設(shè)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用存在上述突出價(jià)值，我在自身的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動之中便很好地引進(jìn)了假設(shè)思想，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效。“雞兔同籠”便是假設(shè)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用的極佳體現(xiàn)。例如以下的一道數(shù)學(xué)題目：雞兔同籠共80個(gè)頭，208只腳，問雞和兔各有幾只？這一類型的數(shù)學(xué)題目難度較大，是小學(xué)奧數(shù)的常見題型，學(xué)生理解起來非常困難，針對這一情況，我便運(yùn)用假設(shè)思想對學(xué)生進(jìn)行了具體的講解與闡述：我們知道一只雞有2只腳，一只兔子有4只腳，假設(shè)籠子里全都是雞而沒有兔子，這時(shí)其腳的個(gè)數(shù)應(yīng)該是2×80=160（只），但是從題目中可以看出其現(xiàn)在有208只腳，假設(shè)的全都是雞的情況所有的腳的個(gè)數(shù)比實(shí)際少了48只腳（208-160=48），1只兔子有4只腳，但是在假設(shè)中我們把它看成是2只腳的雞了，因此每只兔少算了2只腳，導(dǎo)致最后共少算了48只腳，48里面有幾個(gè)2，就代表有多少只兔，這樣計(jì)算下來我們便可以計(jì)算出兔子共有48÷2=24（只），知道了兔子再用80個(gè)頭直接減去24只兔子的頭，剩下的便是雞的數(shù)量了，也就是80-24=56（只）。由此，一道原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題變得輕松而簡單，這一切都離不開假設(shè)思想的運(yùn)用。

三、貫穿類比思想實(shí)現(xiàn)知識化繁為簡

所謂類比是指由兩個(gè)對象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們在其他性質(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理，類比思想立足于類比的概念，具體是指從兩種數(shù)學(xué)對象的相似性出發(fā)，將其已經(jīng)知道的一種數(shù)學(xué)對象的方法、性質(zhì)、規(guī)律等結(jié)合實(shí)際情況遷移、運(yùn)用到另外一種數(shù)學(xué)對象之上的思想。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)繁多且瑣碎，因此，借助類比思想幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對知識點(diǎn)的深刻認(rèn)知、理解與掌握有著極大的優(yōu)勢所在。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，其中閃爍著諸多數(shù)學(xué)思想的光輝，為此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)當(dāng)充分挖掘日常所教數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)思想，并以這些數(shù)學(xué)思想為載體開展具體數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的講解與教學(xué)活動，這樣才能讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，內(nèi)心也形成規(guī)范而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想意識，能運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。對其他數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用展開進(jìn)一步地深入探索與分析，以期真正讓數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中綻放出無限迷人光芒，以讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、學(xué)精數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖章俐. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透研究[J]. 中華少年，2018（8）.