培養學生數學運算能力的路徑

張尚琦

摘要：隨著新課程改革的不斷深入，許多的創新教學模式與手段在各學科中得到了廣泛運用。培養學生數學運算能力有利于培養其邏輯思維與動手能力，學生若具備良好的數學運算能力，則空間想象能力、分析問題、邏輯思維能力和解決問題能力就會得到有效提升。

關鍵詞：初中數學 ?運算能力 ?影響因素 ?提高策略

提升初中生運算能力就是培養其口算、心算、筆算能力以及數學思維能力。學生正確掌握性質、公式、法則、概念等基礎知識，是提升運算能力的重要方法。由于數學概念、法則、公式等是學生進行運算的依據，因此，學生若對運算的數學知識無法掌握與理解，那就會對提升運算能力形成阻礙。

一、培養學生數學運算能力的必要性

（一）運算能力是學習數學知識必須具備的能力

運算能力是學習數學知識必須具備的能力，也是學習其他科目的重要基礎之一。初中數學教材中與運算有關的題目非常多，學生的運算能力高低對他們的學習質量高低有著重要影響，但在數學學習中，解題思路、步驟、結果等均需要計算，因此培養學生的運算能力極為重要。

（二）運算能力是提升教學質量的保證

在運算過程中，學生常出現計算速度慢、計算不熟練以及過分依賴計算器的現象，這導致學生無法養成計算習慣，無法掌握計算技巧，一味地依賴教師的教學過程，缺乏自主思考和分析問題的過程，最終教學質量得不到提升。

二、影響學生數學運算能力的因素

（一）教育環境因素

教育環境對學生的學習能力有著極為重要的影響。例如良好的教育理念、師資力量、教學目標、教學設備設施等均是學生數學能力提升的因素。以往傳統的教育模式無法有效激發學生學習興趣。因此，改變教育環境和完善教育設施設備對學生的數學能力提升作用極大。

（二）心理因素

正確運算是數學計算的基本要求。在長期的教學過程中我們發現，許多學生常因馬虎、粗心而出現運算錯誤。其原因主要是對數學公式、定理、概念掌握不熟練。部分學生認為運算無須思考，因此不重視運算，最終導致運算能力得不到提升。例如，在教學ax2+bx+c=0（a≠0）公式時，學生如果受到a+b+c=0影響，則算出的答案就不正確。由此，解題思維固定，運算不靈活。

（三）數學思維品質因素

良好的數學思維品質對提升運算能力極為重要。學生思維邏輯性較差、靈活性不高等，會導致運算能力不高。

三、提高學生數學運算能力的策略

（一）加強運算本質的理解能力

學生掌握數學核心概念，就會充分學習數學算理與理解數學算理，這樣一來才能有效掌握數學基礎知識，提升理解能力與解題能力。但由于學生在理解時存在困難，因此教師要基于初中生的認知能力設計教學情境，讓學生有效構建相關概念。同時，教師還應把握好教學節奏，引導學生跟隨教師的教學思路對教學內容進行深入學習。

例如，在教學“絕對值”時，絕對值定義為數軸上一個數所對應的點與原點（點零處）的距離。絕對值只能為非負數。代數定義：|a|=a（a>0），|a|=-a（a<0），|a|=0（a=0）。一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數。由于學生從未接觸過該知識內容，很難理解-a所表達的意思，單單理解為-a是一個負數，因此教師應為學生畫出重點知識點，指導學生正確理解概念。

例如，根據圖1中，a、b所在位置，求解a2-|a-b|。

教師在黑板上畫出圖示，讓學生直觀地看到絕對值與二次根式內容，就會激發學生想要解答此題的欲望，在學生解答后就會得到a2=|a|，|a-b|為a-b絕對值;感悟若a與b都在零點處右邊，均為正數，而a-b則是負數，-（a-b）=|a-b|。教師將概念以畫圖的形式呈現，讓學生直觀看到、理解，就能順利解決問題與掌握重點知識概念，為運算數學習題打下基礎。

（二）將數學方法教學和數學思想結合

運算過程中出現錯誤常常是因為學生對題目理解不正確或者無法將所學運算技巧應用。在初中數學教學過程中，培養學生的審題能力極為重要，新課程改革中要求數學教師重點培養學生的數學思想，即整體代入、分類討論、數形結合等思想。教師單一講解或專題授課很難使學生充分掌握數學思想，因此，教師應將常規的教學與數學思想結合。

（三）簡化數學題目，規避運算錯誤

教師出題時應基于學生個體差異性，將公式運算方法或題目簡化，使具有不同學習能力的學生運算能力得到合理的提升。若單純地出一些較為復雜的題目，學生解題正確率就會下降。此類問題普遍存在。在初中數學中類似的題目非常多，學生不僅要結合自身知識結構，還要綜合多個知識點，這樣才能順利解題，學生若對涉及的知識點沒有充分掌握，就無法順利解題。因此教師可通過化整為零的方式，讓學生對題目包含的知識點進行分割理解，并且通過分割理解的方法進行解決。教師還可為學生創編口訣，讓學生加深印象，從而提高學生的學習效率。

在解題時，部分題目看上去要從整體計算出有關量，但如果找出主要矛盾，明確轉化與計算的目的，就能有效解析題目。教師可指導學生重點挖掘題目中隱藏的條件，剔除與題目無關的數量計算。

例如在教學一道應用題“在電線桿CD上的C處引拉CE、CF固定電線桿，拉線CE與地面形成的角∠CED=60°，在距離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線的CE長”。教師可為學生畫出重點“∠CED=60°”“B到D距離為6米”“AB高為1.5米”“A處測得電線桿上C處的仰角為30°”。學生只要認真觀察，就會發現此類題目可采用整體思想簡化解題過程，重點審已知條件。簡化題目不僅能夠使思路更加簡單化，更能使解題的步驟簡單化，從而提升學生的理解能力。

（四）規范運算過程，提升運算能力

在長期的數學教學過程中我們發現，學生在進行數學運算時，常存在的問題為書寫不規范與不工整、無驗算過程。想要提升學生的數學運算能力，教師就應該讓學生端正學習態度，規范運算過程與書寫方式，明白驗算步驟、書寫工整是解題的基礎。例如，在教學“4y-3（20-y）=6y-7（9+y） ”時，部分學生直接寫出答案y=-38，在學生寫完答案后，教師問其他學生有沒有另外一種解題方法，學生紛紛討論。這時教師讓每一位學生都動筆將計算過程寫出來，學生寫出了去括號為4y-60+3y=6y-63-7y，移向得4y+3y-6y+7y=-63+60，合并同類項得8y=-3，這時學生發現方程兩邊需要同時除以8。采用展開式的解題方式進行計算，能夠規范書寫方式。通過以上例子，我們發現學生在解題時數學書寫能力、思維邏輯縝密性、態度等對數學計算有著較大影響。教師在培養學生運算能力時，首先要讓學生規范自身的書寫，防止因字跡潦草、審題馬虎等產生運算錯誤，以此提升學生數學計算正確率，提升教學質量。

總之，提高學生數學運算能力，不但要使學生在有限的課堂時間中熟練掌握數學運算方法，還要重視學生計算習慣的培養，從而讓學生感受到數學計算的樂趣，激發學生的學習興趣，以此讓學生的運算能力得到提升。

參考文獻：

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