核心素養視野下高中數學核心概念教學策略探究

劉繼益

[摘? 要] 核心概念教學是培養學生核心素養的重要途徑. 文章結合教學實踐探討了核心素養視野下高中數學核心概念教學策略，認為在高中數學核心概念教學中教師應以核心素養為基點，創新概念教學方式方法，促進學生對數學核心概念的深層次理解，使學生在數學核心概念的構建的過程中提升思維，形成更加完整的數學概念整體觀，不斷提升學生的數學核心素養，真正促進學生數學學習能力的發展.

[關鍵詞] 核心素養;高中數學;核心概念

數學概念教學是數學思維培養、數學技能運用、價值觀判斷、數學知識理解等要素的教學目標實現的有效途徑和基礎. 目前高中數學核心概念教學受到數學教師的廣泛關注與應用，但在實際教學中，很多教師對于數學概念的教學認識仍然不足，忽視了數學概念的“過程性”教學，學生對數學核心概念缺乏深刻的認識與理解，數學概念整體觀也沒有得以建立與形成. 因此，在高中數學核心概念教學中教師應以核心素養為基點，從學生的認知水平出發，精心設計教學，創新教學方式方法，促進學生對數學核心概念的深層次理解，使學生在數學核心概念的構建的過程中提升思維，形成更加完整的數學概念整體觀，發展數學核心素養[1].

基于核心素養，制訂教學目標

只有明確了具體的教學目標，高中數學核心概念教學才能高效進行，而數學核心概念中蘊含著豐富的數學思想，并且在體現及培養學生核心素養方面也各不相同，因此，在制訂數學核心概念教學目標時，教師應綜合考慮教材內容、課程標準、學生學情，結合數學核心概念的特點，充分突出數學學科的核心素養，在教學環節中體現數學核心素養的培養以及不同層次水平的達成，制訂出包含數學思維培養、數學技能運用、價值觀判斷、數學知識理解等要素的教學目標.

例如，在組織學生學習“直線與平面平行的判定”知識時，該課程內容主要包括轉換化歸、空間問題平面化、降維思想等，根據新課標的要求，教師應把教學重點放置在對定理的直觀感知與操作確認上. 同時，高中學生已經學習了空間結構體的幾何特征，但空間想象能力較為欠缺，對概括問題本質的能力還比較欠缺. 因此，結合教材內容、課程標準、學生學情三大要素，筆者有效整合了“三維”教學目標，設計了如下突出數學核心素養的教學目標：

（1）通過觀察、感知、操作等方式，理解并熟練應用線面平行的判定定理[2].

（2）提煉空間問題平面化等解決空間幾何問題的一般方法，感受降維思想、轉換化歸等數學思想.

（3）培養學生的數學建模、數學抽象等素養，有效提升學生發現問題、解決問題的能力.

注重內在邏輯，設計教學活動

《普通高中數學課程標準》是我們進行數學教學的指導性綱領，為我們提出了明確的教學目標，其在每一個模塊中應該培養學生哪一素養都有著明確的介紹. 因此，在高中數學核心概念教學中，教師應對標對表，認真鉆研《普通高中數學課程標準》，并以數學知識為載體，在數學概念內、在邏輯的指導下設計教學活動.

例如，在組織學生學習“函數的概念”知識時，《普通高中數學課程標準》中明確指出：理解基于對應關系的函數概念，注重實數集合之間的對應關系. 因此，筆者拋棄眾多教師常常采用的“關系說”，而是將函數模塊的主題知識視為一個整體，按照由易到難的原則，以變量、集合對應、幾何直觀等方式引導學生理解函數概念，從而在分析、總結歸納中有效提升學生的邏輯推理、直觀想象、數學建模等核心素養.

構建數學模型，滲透數學思想

許多概念與我們的生活密切相關，并且其概念本身是非常抽象的，而情境教學是培養和發展學生數學核心素養的重要方式. 因此，在數學核心概念教學中，教師應選擇合適的教學情境，將原有的知識經驗與所學的知識聯系起來，將現實生活中的模型與核心概念聯系起來，不斷激發學生學習的興趣與欲望，感悟核心概念教學中所蘊藏的數學思想.

例如，在組織學生學習“方程的根與函數的零點”知識時，相當數量的教師在具體教學中往往直接呈現出Δ>0，Δ=0，Δ<0的三個一元二次方程，要求學生從上述方程中直接發現并歸納總結出方程的根和函數圖像與x軸交點數量的關系，進而通過由個別到一般的思想給出函數零點的定義. 顯然，上述講授方式能夠幫助學生理解所學知識[3]，但對于為什么要學習函數的零點卻不知所以然，在本質上對于知識發生、生成的過程、概念是如何形成的并不清楚.

因此，為了避免上述問題，筆者在課前通過微視頻的方式呈現了羅馬帝國時期斐波拉契宮廷數學競賽的故事，即判斷三次方程x2+2x2+10=20的解，要求學生列舉出類似lg+x-3=0，0.84x=0.5等沒有求解公式的方程，并以此為契機，鼓勵學生將函數與方程聯系起來，采用幾何畫板的方式呈現出y=lg+x-3，y=0.84x-0.5等上述沒有求解公式的函數圖像，要求學生觀察隨著函數的變化，相應的函數圖像與x軸交點個數的關系，促使學生初步體會用函數思想解決方程問題. 顯然，上述問題情境教學方法不僅能夠幫助學生加深對概念本質的認識，而且能提升學生的數學抽象、數學模型等素養.

融入數學文化，揭示概念本質

數學核心概念所包含的數學思想不僅貫穿了模塊知識的始末，并且往往會在課程模塊初始章節呈現，而數學史是眾多數學家們為了一個理念的進步共同努力的過程，能夠很好地體現數學核心概念的發展. 因此，在高中數學核心概念教學中，教師應有意識地將與之相應的數學文化聯系起來，通過數學史的引入幫助學生揭示核心概念的本質，促使學生感悟數學所存在的價值，有效提升學生的科學精神及人文素養.

例如，在組織學生學習“函數的概念”知識時，由于初中數學學習中已經學習過函數概念，相當數量的教師僅是簡單地提及“變量說”，并不注意函數概念的演變，致使部分學生不能理解“變量說”與“對應說”之間的聯系與區別，甚至出現“變量說”不全面而應該被舍棄的誤區. 顯然，這種教學方式不利于揭示函數概念的本質.

因此，為了有效地揭示函數概念的本質，筆者及時地引入了函數的發展史，要求學生體會函數概念的形成就是不斷舍棄函數非本質屬性的過程，就是在一系列問題的推動下逐步修訂、補充和完善;并引導學生從物理運動、天體運動規律中抽象出具體的函數模型，深刻理解函數就是將生活中的數學問題去除其物理背景而抽象出來的.

把握概念內涵，整體構建概念

以學生為主體的教學模式能夠充分發揮學生的主觀能動性，但相對于高中抽象的數學知識體系而言，其認知程度較低. 因此，在高中數學核心概念教學中，教師應發揮自己在課堂教學中的主導作用，引導學生思考“核心概念是什么”“核心概念與非核心概念之間存在著什么樣的邏輯關系”“怎么樣提煉核心概念”，并要求學生不拘泥于概念本身，從數學核心素養的角度簡練表達核心概念，整體把握核心概念結構.

例如，在組織學生學習“必然事件”概念時，筆者并未將教學內容局限在必然事件教學內容上，而是針對教學內容，要求學生對所有與概率相關的概念進行分析，建立了如圖1所示的核心概念圖，并從中分析出隨機事件的概率是這些概念中最為核心的內容，其他教學內容都是沿著隨機事件是否發生這一可能性進行展開的. 顯然，通過上述對概念整體上的把握，以及日常生活中常見的實例，則能夠幫助學生歸納總結、推理、分析實際問題，有效提升學生的邏輯推理、數學建模、數據分析等素養.

總之，高中數學核心概念在教學中數學核心素養的培養并不是一蹴而就的，需要教師摒棄實用主義的干擾，不斷整體把握核心概念結構、創設問題情境、制訂突出核心素養教學目標、引入數學文化等，并密切關注學生對核心概念的構建和理解，只有這樣，才能促進學生對數學核心概念的深層次理解，使學生在數學核心概念的構建的過程中提升思維，形成更加完整的數學概念整體觀，不斷提升學生的數學核心素養，真正促進學生數學學習能力的發展.

參考文獻：

[1]? 劉奕爽. 高中數學核心概念教學中數學核心素養的培養研究[D].哈爾濱師范大學，2019（06）.

[2]? 于雷. “指數函數及其性質（第1課時）”教學設計與反思[J] .云南教育（中學教師），2019（02）.

[3]? 孫靜. 核心素養視角下的概念課教學初探——以“三角函數周期性”一課為例[J]. 中國數學教育，2019（06）.