數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學中的應用

溫小鵬

摘?要：新課程標準明確提出，在高中數(shù)學教學中，應該堅持以人為本，對學生的數(shù)學思想進行培養(yǎng)，確保學生能夠準確掌握數(shù)學概念、數(shù)學思想和數(shù)學方法。將數(shù)形結合思想應用到高中數(shù)學教學中，能夠很好地滿足上述要求，促進教學水平的提高。本文就數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學中的應用策略進行了分析和討論。

關鍵詞：數(shù)形結合思想;高中數(shù)學;應用

高中數(shù)學本身具備很強的抽象性，對于學生的邏輯思維能力有著很高的要求，這也是很多高中生認為數(shù)學知識枯燥乏味的主要原因。針對這樣的問題，教師在開展數(shù)學教學活動的過程中，應該借助數(shù)形結合的思想，對知識進行轉化，降低學習的難度，促進課堂教學水平的提高。

一、數(shù)形結合思想概述

數(shù)形結合的精髓，是通過數(shù)字與圖形的有機結合，將抽象問題具體化、復雜問題清晰化，加深學生對于數(shù)學的理解，通過數(shù)字和圖形之間的聯(lián)系，學生能夠對存在于題目中的潛在條件進行分析，更加高效地對問題進行解答。從學生的角度，在對一些涉及數(shù)量關系和空間圖形相互轉化的問題進行解決時，可以借助數(shù)形結合思想，借助相應的數(shù)學語言來對數(shù)量和圖形的相互關系進行表達，通過這樣的方式，能夠顯著降低問題的難度，更加輕松更加高效地得到問題的答案。

將數(shù)形結合思想應用到高中數(shù)學教學中，能夠發(fā)揮出非常積極的作用：一是可以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。數(shù)學本身具備符號化和形式化的特征，學習過程枯燥乏味，無法吸引學生的注意力，不過如果能夠對數(shù)形結合思想進行合理運用，則可以將數(shù)學知識更加直觀形象地表示出來，降低學生的學習難度，激發(fā)其對于學習的興趣;二是可以幫助學生理解數(shù)學概念。數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎，想要正確地理解數(shù)學概念，學生需要了解其內涵。數(shù)形結合思想的應用，能夠將原本抽象的數(shù)學概念變得更加具體直觀，幫助學生更好地理解和記憶，并將其應用到實際問題的解決中;三是能夠提高學生的解題能力。在對數(shù)學問題進行分析和解決的過程中，數(shù)形結合思想的應用，能夠幫助學生更快地找對解題思路，也可以對其邏輯思維能力和抽象思維能力進行培養(yǎng)，促進學生解題能力的提高。

二、數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學中的應用

（一）在概念教學中的應用

概念是人們對于數(shù)學知識的認識，屬于從感性到理性的認知升華，本身具備較強的抽象性，學生想要理解和掌握并不容易。而如果借助數(shù)形結合思想進行數(shù)學概念的教學，教師可以運用直觀而形象的圖形來對數(shù)學概念進行展示，幫助學生更好地把握數(shù)學概念所具備的本質特征，建立起完善系統(tǒng)的數(shù)學知識體，使得學生在掌握數(shù)學概念的同時，可以將其靈活地應用到實際問題的解決中，對學生的數(shù)學核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)。例如：在對“直線與圓的位置關系”進行教學時，如果采用傳統(tǒng)的灌輸式教學模式，學生并不能很好地理解直線與圓的三種位置關系，但是如果采用數(shù)形結合的方式，通過圖形來對概念進行演示，則學生可以更快地了解概念的本質，同時也可以對學生的數(shù)形轉換能力進行培養(yǎng)。

（二）在函數(shù)問題中的應用

函數(shù)問題在高中數(shù)學中占據(jù)了相當重要的位置，其學習難度較大，不過如果運用數(shù)形結合思想來講代數(shù)問題幾何化，函數(shù)學習的難度將會大大降低。例如：在對“指數(shù)函數(shù)”進行教學時，教師可以運用多媒體設備實現(xiàn)動態(tài)作圖，通過動態(tài)圖片或者視頻的方式來演示函數(shù)知識，確保其能夠更加直觀生動地展現(xiàn)在學生面前，幫助學生理解指數(shù)函數(shù)的增長速率，保證教學效果。

（三）在立體幾何中的應用

立體幾何在高中數(shù)學中占據(jù)了相當大的比重，而對其進行學習的過程中，不少學生因為空間思維能力不足，經(jīng)常會感到學習難度大，對于很多問題在解答時往往都無從入手。以數(shù)形結合思想為支撐，能夠將原本的結合問題轉化為代數(shù)問題，學習的難度會大大降低，借助數(shù)據(jù)之間的相互關系，學生也可以更好地理解立體幾何涉及的空間概念，實現(xiàn)圖形和數(shù)字的有機融合，構建起相應的數(shù)形結合思維方式，強化問題的分析和解決能力。例如：在對“圓錐曲線與方程”進行教學時，橢圓離心率取值范圍的求解是一個關鍵性問題，教師可以運用數(shù)形結合思想，將之轉化為代數(shù)問題，與學生一起構建相應的不等式關系，借助代數(shù)知識完成不等式求解，再重新將之轉化為幾何語言。通過圖形和數(shù)據(jù)的轉化，問題解答的難度降低，學生對于知識的理解也更加深入，有助于提升其解題速度和解題的準確性。

（四）在統(tǒng)計問題中的應用

統(tǒng)計學教學中，同樣可以運用數(shù)形結合思想來將統(tǒng)計數(shù)據(jù)轉化為圖形，或者將圖形轉化為數(shù)據(jù)，提升表述的直觀性和有效性，從而幫助學生對知識進行理解和記憶。例如：在進行“統(tǒng)計”內容的教學時，教師可以運用數(shù)形結合思想，在坐標圖形和統(tǒng)計知識之間建立起聯(lián)系，使得學生在掌握統(tǒng)計知識的同時，能夠將其運用到現(xiàn)實生活問題的解決中。

總而言之，數(shù)形結合是一種非常有效的學習手段，在高中數(shù)學教學中有著不容忽視的作用和價值。高中數(shù)學教師應該將數(shù)形結合思想合理的滲透到課堂教學中，提高課堂教學的效率和效果，對學生的數(shù)學核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)。

參考文獻

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