高中數(shù)學(xué)自學(xué)能力培養(yǎng)中核心素養(yǎng)滲透策略研究

費紹輝

【摘要】進入高中階段后，數(shù)學(xué)內(nèi)容難度加大而且知識體系復(fù)雜，對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)據(jù)運算、邏輯思維等方面的要求也相應(yīng)提高.盡管新課程理念倡導(dǎo)“因材施教”，然而大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師需要面對大班額學(xué)生、高強度工作、課時安排密集、作業(yè)批改量大等現(xiàn)實難題，難以對所有學(xué)生開展個性化、針對性、分層化的指導(dǎo)與點撥.學(xué)生只有通過自學(xué)能力的培養(yǎng)與提高，在自主學(xué)習(xí)的過程中不斷增強自身的數(shù)學(xué)理論和技能積累，才有可能在激烈的競爭中脫穎而出.傳統(tǒng)學(xué)生自學(xué)集中在理論知識的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)階段，而在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)背景下，課堂教學(xué)要求學(xué)生不但要關(guān)注基礎(chǔ)理論的積累，還要培養(yǎng)學(xué)生具備解決實際問題的能力，并促使學(xué)生在分析問題與解決問題的過程中形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和價值觀念.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);自學(xué)能力;核心素養(yǎng);教學(xué)策略

2014年，教育部發(fā)布的《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中，首次提出“核心素養(yǎng)體系”概念，隨后普通高中課程標準將“核心素養(yǎng)”列為學(xué)科教學(xué)目標，以推動課程教育改革的深度開展.所謂“核心素養(yǎng)”，便是學(xué)生在受教育過程中形成的能夠用以應(yīng)付未來社會與生活挑戰(zhàn)的核心能力與關(guān)鍵品格.核心素養(yǎng)是在知識學(xué)習(xí)的過程中形成的，但并不會因知識學(xué)習(xí)的結(jié)束而結(jié)束，它有可能伴隨人的一生.具體到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)便是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的過程中形成的解決問題的核心能力與關(guān)鍵品格.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面.

核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)，主要是以數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)為衡量標準，用以指導(dǎo)、督促、反饋、改善學(xué)生的自主學(xué)習(xí)動態(tài)及結(jié)果.由于高中生的自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)具有兩面性，既有顯性的一面（如學(xué)生的考試成績及某類型題目的解題正確率），又有隱性的一面（如自主學(xué)習(xí)的知識面、知識建構(gòu)程度、教材拓展能力）.從整體上看，高中數(shù)學(xué)課堂上“精講精評”，并對作業(yè)“全批全改”，這樣開展教學(xué)難度大，在當前的師資及課程條件下完全落實分層教學(xué)也不現(xiàn)實.對此，教師要通過精準引領(lǐng)與科學(xué)點撥為學(xué)生的數(shù)學(xué)提供資源支持，以促進學(xué)生的課堂建構(gòu)與課外自學(xué).當學(xué)生的學(xué)習(xí)從外源性動力向內(nèi)源性動力轉(zhuǎn)變時，數(shù)學(xué)課堂的講與練就更為高效，課堂目標的指向性也更為明顯，數(shù)學(xué)課堂的總體效益也將隨之提高，于是，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升也就更具有可能性.

一、數(shù)學(xué)自學(xué)能力培養(yǎng)中核心素養(yǎng)滲透方向

（一）加強理論知識和基礎(chǔ)知識的滲透

現(xiàn)在的課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)文化知識并能夠運用知識來啟迪思維、發(fā)展能力、內(nèi)化素養(yǎng)的主陣地，而學(xué)生對文化知識掌握的多少也是“唯分數(shù)論”視角下決定學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的主要因素.現(xiàn)在是信息技術(shù)時代，社會對人才的標準越來越高，反映在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的培養(yǎng)目標上面，便是提倡圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)設(shè)計并開展教學(xué)活動.同時，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵及要素的確立也給高中生的自主學(xué)習(xí)提出了更高的衡量基準.鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的同時，有必要對學(xué)生進行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透.數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等基礎(chǔ)性的知識內(nèi)容，需要學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)來獲得，在自主探究與自主建構(gòu)的過程中，學(xué)生學(xué)會了分析問題與解決問題，并借此形成了應(yīng)用數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)思想來面對實際生活的關(guān)鍵能力與必備品格，能夠進一步適應(yīng)未來社會的生存與發(fā)展.比如，高中階段有關(guān)函數(shù)題目的解題方法，主要是圍繞函數(shù)公式轉(zhuǎn)換而展開的，學(xué)生對函數(shù)公式內(nèi)涵及其性質(zhì)的理解不足，影響學(xué)生對公式的靈活運用，就容易在解題過程中出現(xiàn)忘記討論定義域、忽略值域中特殊值或函數(shù)圖像上的特殊點等問題.

不少人認為數(shù)學(xué)是抽象性、工具性、應(yīng)用性的學(xué)習(xí)，應(yīng)重點在于數(shù)學(xué)思想的理解及運用，而忽視對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等基礎(chǔ)性內(nèi)容的理解、記憶與掌握，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中忽視數(shù)學(xué)理論部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)工作，導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)知識理解不透，掌握不牢，這樣用于解題，容易出現(xiàn)“一聽就會，一做就錯”的眼高手低的現(xiàn)象.筆者通過多年的高中數(shù)學(xué)課堂實踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只有正確掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式及定理，結(jié)合實際對數(shù)學(xué)知識活學(xué)活用，才能保障其數(shù)學(xué)思維的嚴謹、規(guī)范、縝密，進而形成清晰的解題思路.對此，教師要加強基礎(chǔ)知識的滲透，關(guān)注核心概念及數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理，對基礎(chǔ)的理論知識要講清講透，而不是讓學(xué)生在領(lǐng)會知識時“似懂非懂”或“一知半解”.比如，對交集部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，必須掌握交集的定義才可以對題目進行判斷.

（二）對數(shù)學(xué)實踐能力提升的滲透

實踐是檢驗真理的唯一標準，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中加深大腦記憶，調(diào)動思維能力的有效方法.對于高中數(shù)學(xué)練習(xí)而言，“孰能生巧”是有一定的存在道理的.要在高中數(shù)學(xué)課堂的自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)過程中滲透核心素養(yǎng)的發(fā)展，教師需要重視學(xué)生的自主練習(xí)，通過自主練習(xí)來提升學(xué)生數(shù)學(xué)實際分析問題與解決問題的能力.比如，教材中的例題與課后練習(xí)題是較為典型而又相對簡單的題目，教師可以讓學(xué)生對教材中的例題與課后練習(xí)題進行研究，并分析其解題思路，使學(xué)生明確其解題步驟，并熟練該題目所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識及考查方向.數(shù)學(xué)題目可以有千萬種變化，例題和錯題是學(xué)生“精細化研究”的方向，并非練習(xí)的全部內(nèi)容.學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高也體現(xiàn)在可以自主尋找實踐資源，參照教材上的例題和曾經(jīng)的錯題尋找相似的題目，重新測試自身對教材知識的掌握程度.

（三）良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的滲透

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，不但讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和靈活運用數(shù)學(xué)知識，還讓學(xué)生通過對問題的發(fā)現(xiàn)與探究、思考與建構(gòu)、分析與解決這一系列過程，深刻體會數(shù)學(xué)的本質(zhì)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中端正自身的思想水平和價值觀，從而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.例如，數(shù)學(xué)的計算和推導(dǎo)需要嚴謹細致，在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生能夠樹立認真負責(zé)的態(tài)度，養(yǎng)成一絲不茍的行為習(xí)慣.必須指出的是，良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)，也包括數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的培養(yǎng).在高考數(shù)學(xué)科目中，有很大比例的試題是對基本數(shù)學(xué)元素的思維的考查.比如，數(shù)是數(shù)學(xué)的基本概念，是研究數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，在解決一些問題時都需要在數(shù)與數(shù)之間進行轉(zhuǎn)化，以便能迅速得到解決問題的思路.以集合的學(xué)習(xí)為例，若A是B的子集可以轉(zhuǎn)化為A∩B=A，A∪B=B，這就是一個較為簡單而又典型的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn).但是，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，針對較為常見的問題，往往只會解題，而不能深入思考，不能從數(shù)學(xué)思維角度來建構(gòu)知識、加強理解、深化核心素養(yǎng)的發(fā)展.比如，對于問題：已知A={（x，y）∣x2+y2=1}，B={（x，y）∣x+y=1}，求A∩B.學(xué)生列出解題過程.通過對學(xué)生解題過程的剖析，不難發(fā)現(xiàn)該生在解題中先是運用假設(shè)思想，即假設(shè)存在集合M，條件滿足M=A∩B，然后運用等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.因為M=A∩B的充要條件是：M是A的子集且M是B的子集，那么A∩B可以等價轉(zhuǎn)化為：M是A的子集且M是B的子集.遺憾的是，學(xué)生能夠“知其然”，但還不能“知其所以然”，自主學(xué)習(xí)僅限于“正確解題”，而不能從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度理解數(shù)學(xué)、認識數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué).但是，通過教師的指導(dǎo)，學(xué)生又能夠在正確解題的基礎(chǔ)上，進一步明確：等差數(shù)列是數(shù)學(xué)考試中的必考項之一，等價轉(zhuǎn)化思想在解答等差數(shù)列時的應(yīng)用是一個關(guān)于數(shù)的等價轉(zhuǎn)化的典型例子.因此，在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)就是一個系統(tǒng)建構(gòu)、不斷探索、思維提升的過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升也通過這一過程得以實現(xiàn).對此，教師應(yīng)在對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中有意識地滲透思維習(xí)慣的培養(yǎng).

二、數(shù)學(xué)自學(xué)能力培養(yǎng)中核心素養(yǎng)滲透策略

（一）教師要端正教學(xué)態(tài)度，重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透

教師是學(xué)生的引導(dǎo)者，教師的課堂教育方式對學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動的開展發(fā)揮著重要的引領(lǐng)作用，并將給學(xué)生的核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升帶來深刻的影響.比如，當教師側(cè)重于幾何內(nèi)容教學(xué)時，就會通過教學(xué)參考書、輔導(dǎo)資料、網(wǎng)絡(luò)等途徑搜集有關(guān)幾何內(nèi)容的視頻資料、教學(xué)設(shè)計、試題內(nèi)容，相應(yīng)的課堂教學(xué)就會靈動高效，而教師對課堂的設(shè)計及課程資源的利用與開發(fā)的態(tài)度，必將會影響到學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時的價值取向.由此可見，教師在常規(guī)教學(xué)中對學(xué)生進行核心素養(yǎng)的綜合設(shè)計及滲透，重視學(xué)科核心素養(yǎng)的意義，實際已經(jīng)是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動中滲透了核心素養(yǎng).因此，在日常的高中數(shù)學(xué)課堂中，教師要端正學(xué)生對核心素養(yǎng)的態(tài)度，肯定核心素養(yǎng)對學(xué)生未來發(fā)展及短期提升學(xué)習(xí)成績的影響，以此引導(dǎo)學(xué)生重視核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

（二）在培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力的同時，融入核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

在對學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)過程中，要對學(xué)生進行核心素養(yǎng)教學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠自行提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).例如，教師讓學(xué)生在課外練習(xí)模擬考試試卷，不但讓學(xué)生掌握做題技巧，還讓學(xué)生模擬考試時間，在規(guī)定的時間內(nèi)進行答題和檢查，讓學(xué)生在實踐過程中加強對考試時間的掌控和分配能力，養(yǎng)成認真檢查的考試習(xí)慣，即符合核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效益.高一學(xué)生未完全適應(yīng)高中階段的高強度訓(xùn)練，提前滲透學(xué)科核心素養(yǎng)，掌握數(shù)學(xué)考試及答題技巧，養(yǎng)成仔細認真的習(xí)慣，能夠為高考沖刺階段打下基礎(chǔ).由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、認知特點、接受能力等方面存在著不同層次的差異，因此，教師對其自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)也需要“因勢利導(dǎo)”“因材施教”，在尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣及學(xué)情特點的基礎(chǔ)上，從教學(xué)目標、學(xué)習(xí)方式、活動展開等多方面充分設(shè)計數(shù)學(xué)課堂，盡可能地照顧到各個基礎(chǔ)層次的學(xué)生.

（三）拓展學(xué)生自主學(xué)習(xí)渠道，帶動核心素養(yǎng)提升

大數(shù)據(jù)時代的到來，加速了學(xué)科教學(xué)與信息技術(shù)的深度融合趨勢，也促進了學(xué)科教學(xué)的課程開發(fā)與利用.通過互聯(lián)網(wǎng)等資源，學(xué)生可以聽取名師授課、搜集高考真題、整合知識體系等，以真正打通知識與應(yīng)用、課內(nèi)與課外、教材與習(xí)題的聯(lián)系，充分拓展高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的渠道，讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)更具有針對性、實效性、交互性.當然，名師在線、微課視頻、公眾號等資源是促進學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)的有效手段，但內(nèi)容豐富而龐雜，學(xué)生的學(xué)習(xí)時間很寶貴，高中學(xué)生該如何從浩如煙海的學(xué)習(xí)資源中篩選出有價值、有品質(zhì)、有效用的數(shù)學(xué)資源來為自己的自主學(xué)習(xí)提供必要支持呢？教師應(yīng)當關(guān)注并及時引導(dǎo)，在引導(dǎo)中提升學(xué)生尋找并選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材的能力，使其能夠結(jié)合自身的學(xué)情特點來加強自主學(xué)習(xí)的能力，同時，促進學(xué)生核心素養(yǎng)能力的提升，讓學(xué)生有效進行自主學(xué)習(xí)方面的數(shù)學(xué)實踐.網(wǎng)絡(luò)資源豐富，但對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)知識的體系性需要在線下課堂的講與練的過程中實現(xiàn).微課視頻、名師在線等通常針對特定知識點和難點開展，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中針對自身存在的數(shù)學(xué)問題通過“名師在線”獲得解答或自主翻閱微課資料來尋求答案，養(yǎng)成自己的問題自己解決和發(fā)現(xiàn)問題及時解決的價值觀念，符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求.例如，人教版（部編）必修1的“集合經(jīng)典例題”“解三角形的余弦定理”等，針對某一知識點展開的十幾分鐘的微課視頻在網(wǎng)絡(luò)上較多，學(xué)生可以根據(jù)個人興趣和學(xué)習(xí)需求選擇理論知識點再學(xué)習(xí)，或?qū)}進行細化研究，有利于快速提高數(shù)學(xué)成績.因此，學(xué)生要掌握自主學(xué)習(xí)的方法，學(xué)會自行解決問題，從而提升個人核心素養(yǎng).

三、總?結(jié)

數(shù)學(xué)自學(xué)能力培養(yǎng)中核心素養(yǎng)的滲透，重點要求教師針對目前學(xué)生的實際自學(xué)能力和核心素養(yǎng)水平開展，切實維護學(xué)生的學(xué)習(xí)利益，滿足實際教學(xué)需求.核心素養(yǎng)的培養(yǎng)工作是個長期過程，在教學(xué)的過程中，教師要重視在課堂上持續(xù)滲透，潛移默化地為學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀.

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