預設思維陷阱，生成求異思維

李新華

【摘要】初中數學對于初中階段的學生來說是非常重要的，是學習其他學科的基礎.數學的學習需要學生不斷地研究和思考，因此很多教師越來越重視學生的“求異思維”的培養.教師培養學生的“求異思維”不但有助于教學目標的實現，還可以提高學生的數學綜合能力.“求異思維”又稱發散性思維，就是運用多種推測、假設、構想去猜想問題的答案.這種“求異思維”可以避免學生思維的呆板.但是，現實中很多初中學生都喜歡依賴教師的思維去思考問題.本文就預設思維“陷阱”，生成“求異”思維對初中學生數學學習動機的激發的作用進行討論.

【關鍵詞】思維陷阱;求異思維;初中數學;學習動機

引?言

初中數學相對于小學數學來說，難度有所加大，初中數學是一門邏輯性比較強的學科.新課改之后，初中數學教學要求教師要不斷地研究教材內容.在傳統教學中，很多學生都依賴教師的教學方法和解題思路，這就使這些學生的解題思路比較單一.求異思維是指學生可以通過不同的研究方法思考，產生多種設想和答案.數學學習就是需要學生不斷地猜測、想象、討論，但是大多數教師都把這些時間變成了理論教學時間，這也是為什么很多學生遇到問題時只能靠很單一的方法去解決.

一、求異思維能力概述

求異思維從字面理解指的是追求差異的思維，從深層次進行分析，可以將求異思維理解成擴散性思維和放射性思維.求異思維也可以稱為逆向思維，求異思維和常規思維有很多的不同之處.逆向思維強調的是從其他方向去思考問題，這種思維需要學生突破日常思維的束縛，使問題可以得到全面的分析，這樣就可以把難度比較大的問題轉變成簡單的問題.逆向思維是數學思維的一種，很多教師都把這種思維方法運用到初中數學教學中，以此來幫助學生理解和掌握數學知識.

求異思維能力是學生需要掌握的一種能力，學習任何學科的知識都應具備這種能力.學生將求異思維應用在數學知識的學習上，能幫助學生提升自身的解題能力，從而達到一題多解的目的.很多學者認為，發散思維屬于創造性思維，是測定創造力的主要標志之一.因此，學生具備求異思維能力，能讓他們學習更多的知識，也能提升他們的邏輯思維能力.

教師對初中學生逆向思維的培養主要表現在以下兩個方面：第一就是數學中的知識都是有著密切聯系的，在解題的過程中很多知識都是環環相扣的，教師培養學生的求異思維可以幫助學生更好地理解教材上的知識，能在一定程度上讓學生對知識的學習更為深入，讓學生不斷地突破自我，對于學生學習知識具有重要的幫助，也能夠讓學生在解題方面具有較多的思路.第二就是初中階段的學生思維比較活躍，教師可以抓住這個特點培養學生的求異思維.處于初中階段的學生，其腦力發展處于較高的水平.在這一階段，教師在對學生講解相應的知識點時注重對學生思維能力的培養，能夠讓學生的思維能力得到明顯的提升，并且能夠讓學生關注各方面的知識要點，構建出自己的知識網絡結構.在具備較豐富的知識之后，學生的思維能力自然就會得到提升，并且能夠將各個知識點進行有效的串聯，在解題時便會有較多的思路.這不僅能夠提升學生的學習水平，還能激發學生對知識探索的熱情和主動性，使學生養成良好學習習慣的同時，也能夠具備較強的學習能力.

二、引導提問時求異

（一）讓學生“敢問”

隨著新課改的不斷發展和深入，教師需要創造一個輕松、和諧的課堂教學氛圍，因此教師需要改變以前“教師提問、學生回答”的教學方法.在傳統的教學活動中，學生很少會質疑教師所講解的內容或者所出的題目.為了能夠讓學生具備較強的自信心，教師應當鼓勵學生在課程講解或者是解答數學題的過程中敢于向教師發問.這樣，一方面，能夠引發學生對知識的深入探索;另一方面，也能夠讓學生在知識學習的過程中樹立自信心.敢于向教師發問，這屬于對知識探索之后的一種堅定.因此，筆者認為，教師為了能提升學生的求異思維能力，可以提出問題讓學生以小組為單位進行討論，最后得出相應的結論.比如“直線、射線、線段”這節課，教學的主要目標是讓學生可以更好地去區分什么是直線、什么是線段、什么是射線，并且舉出一些生活中的例子，如黑板、黑板擦、教鞭、鐵軌、三角形的邊.學生在日常的生活中肯定見到過類似直線、線段、射線的圖形，因此教師可以讓他們說出自己在生活中見到的事物，再根據學到的知識進行分類并說出分類的依據.

（二）教學生“會問”

“授人以魚不如授人以漁”，在傳統教學中教師以教授學生理論知識為主，很多學生在課堂上不習慣、也不喜歡問問題，主要是因為很多學生不知道自己應該如何發問.處于初中階段的學生具有較強的自尊心，在教師的教學活動中即使存在一些不了解的知識點，部分學生也會礙于面子不會發問，怕自己問的問題其他同學都會，這樣會遭到其他同學的嘲笑.因此，教師需要引導學生問問題，學生在學習中會慢慢地發現很多問題并不難發問.教師應當鼓勵學生對知識進行深入的探索，并且通過多做練習題的方式來提升對知識的應用能力.另外，教師還應該教給學生發問的技巧.學生如果在學習知識的過程中不了解相應的知識，可以私下向教師進行詢問，或者和同學進行商討;如果商討不出結果，就可以在課堂上向教師詢問.很多學生在問問題時抓不住問題的重點，如果學生抓不住問題的重點，那么他就不能知道自己哪一個知識點不會.教師在日常教學中需要幫助學生尋找他們學習薄弱的地方，教會學生怎么尋找問題.例如，“勾股定理”這節課的教學，教師需要教會學生“a2+b2=c2”這一知識點.那么“a2+b2=c2”適用于什么樣的三角形呢？很多學生都無法給出答案，此時教師可以帶著學生去操場上測量籃球架上的三角形.學生通過幾次測量的數據了解到，運用勾股定理需要滿足的條件必須是直角三角形，如果三角形是銳角三角形、鈍角三角形，都不能運用勾股定理.數學本身就是一個需要探索的學科，學生在日常的學習中需要多思考、多提問.

三、在實際生活中求異

數學來源于生活，生活也離不開數學，生活和數學是息息相關的.很多數學理論的提出都是為了能夠更好地解決生活中的一些問題，因此數學知識在生活中的應用比較多，尤其是初中數學知識.初中教師在講解數學知識時應當與生活中的一些場景和實際應用相融合，這樣，一方面能提升學生所學數學知識的應用能力，另一方面能借助生活中的一些實際應用刺激學生用發散思維來解決實際問題.例如，“二元一次方程”這節課的教學，教學的目標就是讓學生用二元一次方程去解決問題.比如下面這個問題：七年（3）班共有40名學生，在一次捐款中共捐款2000元，其中，有10名同學每人捐款20元，還有8名同學每人捐款100元，那么有幾名同學捐款40元？有幾名同學捐款50元？從題目中我們可以知道，七年（3）班一共有40名學生，把捐款40元的學生設為x，捐款50元的學生設為y，那么x+y=22，2000-200-800=40x+50y.生活中的很多問題都是需要用數學來解決的，因此教師需要重視學生的實踐能力.

四、依靠求異思維提高學生的學習動力

（一）加強學生的逆向思維訓練

在傳統教學中，教師是以教材內容和教材上的解題思路為主，而學生也是習慣性依賴這種解題思路.但是，學生在學習數學的過程中一旦遇到難題就會感到頭疼，其實很多所謂的難題只是需要學生用另一種思路去解決.由于學生的思維太過于單一化，因此教師在教學中應該適當地運用逆向思維，也就是所謂的“反向推理”“倒過來想”等.逆向思維不僅可以培養學生的學習能力，還可以促進學生的學習動力.在初中數學中，有很多的等式都是可以兩邊替換的，也就是說，左邊的式子可以代替右邊的式子，右邊的式子也可以代替左邊的式子.但是，很多學生只是習慣性地從左邊到右邊運用公式.因此教師在講授基本理論公式之后，可以適當地舉一些“反向”利用公式的例子，這樣可以給學生一個完整、立體的形象.例如，“整式乘法與因式分解”這節課的教學，對于公式（a+b）（a-b）=a2-b2，（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3的應用很多人習慣是從左到右，如（9+7）（9-7）=92-72，如果換成92-72=（a+b）（a-b），求a和b，很多學生就不知道該如何運用公式了.因此教師需要多出一些這樣的題目來培養學生的逆向思維.

（二）鼓勵創造性思維，發展學生的獨特思維

在傳統教學中，很多教師已習慣傳授給學生一些理論知識，學生被迫地去接受這些知識.學生在課堂中處于旁聽者的地位，而教師成為課堂中的主導者，這就造成了很多學生思維不夠活躍.為了更好地促進學生發展自身獨特的思維，教師應當在開展教學活動時給予學生更多的鼓勵和支持，一方面能夠保護學生的創新思維，另一方面也能夠增強學生學習數學知識的自信心.學生對數學知識有較高的學習興趣之后，學習成績自然就會提升，而且能夠不斷地突破自我.因此在這一階段，教師要鼓勵學生對于同一題目的解法進行多方面的探究，以此來達到一題多解的目的.實際上，初中階段的學生的思維是非常活躍的，只是教師的教學方法阻礙了他們思維能力的發展.因此在實際教學中，教師可以幫助學生打開思維，讓學生從各個角度去發現問題、解決問題.學生在學習中會遇到各種不同的問題，這時教師需要幫助他們理清思路，發現問題的關鍵點.數學是一門抽象性比較強的學科，只靠教師在課堂上的講解，很難讓學生掌握每一個知識點.

（三）調動學生內在思維

在初中的教學中，教師要培養學生的求異思維能力，需要從根本上調動學生的學習積極性和求知欲.在實際的教學中，教師在設計教學內容時需要考慮學生的求異思維，可以利用設置懸念來激發學生的內在思維.內在思維對于學生來說是非常重要的，很多學生都沒有挖掘出他們的內在思維，因此教師在教學中要幫助學生發掘他們的內在思維.例如，“平面直角坐標系”這節課的教學，需要讓學生了解平面直角坐標系的特點以及點和坐標之間的關系.教師可以創建這樣一個情景：學生要集體去電影院觀看電影，票上顯示的座位是6排10號，根據平面直角坐標系的知識學生很快就可以找到自己的位置.很多學生對于平面直角坐標系比較陌生，教師通過這種方式不僅調動了學生的思維，促進學生逆向思維的發展，還練習了相應的習題.在學習的過程中，學生可以不斷地去思考、研究平面直角坐標系的理論知識，并且運用平面直角坐標系的知識解決問題.由此可見，求異思維對于初中學生來說是非常重要的，教師需要改變傳統的教學觀念和教學理念.

五、結束語

總而言之，求異思維對于初中學生數學能力的培養、數學學習動力的提升都有著重要的作用.在實際的教學中，教師不要一味地重視學生的學習成績和理論知識的學習，要加強學生的求異思維的培養.在課堂上，教師要多采用一些策略加強學生求異思維的訓練，從而提高學生的學習興趣.

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