線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

劉宗清

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用線段圖可以幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率.由于小學(xué)生的年齡較小，并且數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的復(fù)雜性和抽象性，因此，使得小學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中比較吃力.教師在教學(xué)過程中應(yīng)用線段圖進(jìn)行教學(xué)，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加具體化，進(jìn)而拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生之間的距離，幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識(shí).本文對(duì)線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用進(jìn)行分析，希望對(duì)廣大教師的教學(xué)活動(dòng)有所幫助.

【關(guān)鍵詞】線段圖;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

教師要善于將線段圖融入課堂中.線段圖符合小學(xué)生年齡階段特點(diǎn)，可以使相關(guān)知識(shí)更加簡化，在很大程度上滿足教學(xué)需求，能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo).在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)重視線段圖的作用，這實(shí)質(zhì)上利用了數(shù)形結(jié)合的思想幫助小學(xué)生將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象具體的知識(shí)，便于學(xué)生理解與記憶.下面，筆者將探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用線段圖的重要性，并指出相關(guān)的應(yīng)用策略和措施，希望對(duì)其他教材能有所幫助.

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用線段圖的重要性

（一）應(yīng)用線段圖符合小學(xué)生的思維水平

數(shù)學(xué)作為我國教育體系中的三大主科之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.歷年來，不管是教師還是家長對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的關(guān)注度都非常高，尤其是在“學(xué)好數(shù)理化，只身走天下”的呼聲中，大家對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的重視程度也越來越高.特別是近年來隨著新課改的深入發(fā)展，如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量已經(jīng)成為廣大教師所面臨的重要課題之一，教育部也要求轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，做到真正地學(xué)而用之.由于小學(xué)生年齡較小，思維水平較低，再加上數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，因此，很大程度上提升了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難度.教師如果一如既往地按照傳統(tǒng)模式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，純粹的理論輸入，難免引起一部分學(xué)生的消極心理，且大幅降低數(shù)學(xué)教學(xué)水平.在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，由于小學(xué)數(shù)學(xué)題目所給出的條件比較鮮明，相關(guān)的問題也具有十分明確的指向性，這給應(yīng)用線段圖創(chuàng)造了十分有利的條件.應(yīng)用線段圖，通過線段的長短關(guān)系，可以將題目中的相關(guān)信息通過線段表現(xiàn)出來，進(jìn)而使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加具體化，這符合小學(xué)生的思維水平，可以幫助學(xué)生更好地理解題目的要求，并且能夠很容易找出解題方法，使學(xué)生可以輕松地解答出相關(guān)的題目.所以，教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)課堂中適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合線段圖教學(xué)，教會(huì)學(xué)生熟練掌握線段知識(shí)，利用線段圖將數(shù)學(xué)思維邏輯更加清晰化、條理化.

（二）應(yīng)用線段圖可以使相關(guān)知識(shí)更加簡化

教師在教學(xué)過程中，應(yīng)用線段圖，可以將抽象的知識(shí)通過一條或者多條線段直觀地表現(xiàn)出來，進(jìn)而使相關(guān)知識(shí)更加簡化，幫助學(xué)生更加容易掌握和理解數(shù)據(jù)模型之間的聯(lián)系.學(xué)生通過對(duì)線段圖的觀察與分析，可以快速地找出數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，以及一些隱藏條件，進(jìn)而使數(shù)學(xué)知識(shí)更加明朗、直觀、清晰，從而達(dá)成幫助學(xué)生快速解題的效果.

例如，“三袋蘋果的總質(zhì)量為36千克，如果從第一個(gè)袋子中取出4千克蘋果，從第二個(gè)袋子中取出8千克蘋果，從第三個(gè)袋子中取出3千克蘋果，那么三個(gè)袋子的質(zhì)量相同，問：原來三個(gè)袋子中的蘋果質(zhì)量各是多少？”教師在講解這一問題時(shí)，便可以應(yīng)用線段圖進(jìn)行教學(xué)，利用三個(gè)線段分別表示三個(gè)袋子的質(zhì)量，然后再用一個(gè)長線段表示三個(gè)袋子的總質(zhì)量，這樣可以使題目中的數(shù)字信息更加具體化.學(xué)生通過對(duì)線段圖的分析很容易得出第一個(gè)袋子中的蘋果質(zhì)量為11千克，第二個(gè)袋子的質(zhì)量為15千克，而第三個(gè)袋子的質(zhì)量為10千克.通過線段圖的應(yīng)用，可以將題目中所涉及的數(shù)字信息變得更加清晰，幫助學(xué)生理順數(shù)與數(shù)之間的變量關(guān)系，這樣可以使相關(guān)問題變得更加簡化，從而使學(xué)生很容易找出問題的答案.

二、線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施

（一）應(yīng)用線段圖解讀數(shù)學(xué)信息

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師首先應(yīng)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解讀數(shù)學(xué)信息，找出關(guān)鍵字，抓住題目的要點(diǎn)，搞清楚題目中給出的數(shù)據(jù)關(guān)系.學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中，往往會(huì)出現(xiàn)不理解數(shù)學(xué)信息含義的情況，這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不能分析出信息與信息之間的聯(lián)系，無法理出正確解題思路，抑或是獲取到錯(cuò)誤的題目關(guān)系，進(jìn)而做出錯(cuò)誤的判斷，這會(huì)在很大程度上影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，降低教師的教學(xué)效率.為解決這一問題，數(shù)學(xué)教師們引進(jìn)了線段圖輔助教學(xué)的方式，用這個(gè)方式來協(xié)助學(xué)生正確解讀數(shù)學(xué)信息，通過線段圖使數(shù)學(xué)信息變得更加明確，讓學(xué)生更好地理解信息的含義.教師首先應(yīng)幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)變?yōu)榫€段圖，然后幫助學(xué)生分析每一段線段圖所代表的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而找出線段與線段之間的聯(lián)系.通過這種方式，可以使抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加具體，學(xué)生理解和掌握起來更加容易.

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)題目：有50個(gè)橘子，香蕉的數(shù)量是橘子的3倍，那么香蕉比橘子多多少個(gè)？學(xué)生在面對(duì)這樣的問題時(shí)，往往會(huì)因?yàn)檎也怀鱿憬兜臄?shù)量而無法解答這類問題，在這道題目中，香蕉的數(shù)量屬于隱藏的數(shù)學(xué)信息，為了幫助學(xué)生找出隱藏的數(shù)學(xué)信息，教師可以應(yīng)用線段圖進(jìn)行講解，通過線段圖將隱藏的數(shù)學(xué)信息表現(xiàn)出來，使其更加明朗、直觀，學(xué)生理解起來才能更加簡單、容易.橘子的數(shù)量是包括在香蕉數(shù)量之內(nèi)的，可以抓住這一點(diǎn)關(guān)系進(jìn)行解題.學(xué)生通過對(duì)線段圖的分析就可以直觀地發(fā)現(xiàn)香蕉的數(shù)量是橘子數(shù)量的3倍，那么香蕉的數(shù)量應(yīng)該是3個(gè)50，進(jìn)而得出香蕉的具體數(shù)量為150個(gè)，然后再用香蕉的數(shù)量減去橘子的數(shù)量，進(jìn)而得出問題的答案，解題思路也較為明朗.列出算式為：3×50-50=100（個(gè)）.算出香蕉比橘子多100個(gè).小學(xué)生對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容理解起來比較困難，往往會(huì)因?yàn)闊o法理解數(shù)學(xué)題目信息導(dǎo)致數(shù)學(xué)解題能力低下，以至于今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路都十分艱難.因此，教師必須充分運(yùn)用線段圖輔助教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)含義通過線段的方式展現(xiàn)出來，使學(xué)生更加直觀、具體地分析數(shù)學(xué)的隱藏信息，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的解題思路.

（二）借助線段圖構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，小學(xué)生由于年齡較小，缺少分析問題的思維方法，解題的過程中容易找不到思路，無從下手，尤其是對(duì)題目給出的信息，如數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等很難厘清，從而導(dǎo)致學(xué)生解題出錯(cuò)，或者解不出題目.尤其是當(dāng)學(xué)生遇到稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題型時(shí)，要么是無從下手，要么是容易掉進(jìn)題目陷阱，思路跑偏.這是目前小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中困擾學(xué)生和教師的一大難題，很多考試都是由于這個(gè)原因?qū)е聦W(xué)生失分，數(shù)學(xué)教師對(duì)此也是萬分著急，急于尋求適當(dāng)?shù)慕鉀Q方式.基于此，教師可以通過線段圖直觀地表示數(shù)學(xué)信息與數(shù)學(xué)問題，將數(shù)與線段圖相結(jié)合來構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型，進(jìn)而幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)和解決相關(guān)問題.

例如，“叔叔家養(yǎng)了96只公雞，而母雞的數(shù)量比公雞的數(shù)量多了3/4，問：叔叔家養(yǎng)了多少只母雞？”在這道題目中，所涉及的數(shù)量關(guān)系比較抽象，單純依靠思考，學(xué)生理解起來比較困難，尤其是那些剛剛接觸到分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)的學(xué)生，針對(duì)這類題目，他們解答的難度較高.教師可以先給出幾分鐘時(shí)間讓學(xué)生自行嘗試解題，給出線段方法的提示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力.通過畫線段圖（如下圖），學(xué)生可以直觀地看出母雞的數(shù)量是在公雞數(shù)量基礎(chǔ)上還要多出來3/4，通過觀察便可以得出公雞數(shù)量與母雞數(shù)量之間的關(guān)系模型，即母雞的數(shù)量=公雞的數(shù)量+公雞數(shù)量的3/4，也就是96+96×3/4，進(jìn)而得出正確的答案.通過線段圖方式把數(shù)字關(guān)系模型清楚地展示給學(xué)生，達(dá)到題目由繁到簡地化解過程，進(jìn)而達(dá)到協(xié)助學(xué)生解題的效果.數(shù)學(xué)題目里所出現(xiàn)的數(shù)字符號(hào)并不是簡單的數(shù)值，需要做題者挖掘數(shù)字符號(hào)里的深層信息，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)為漢語語言，由淺入深，一步一步將難題易化.教師在以往的教學(xué)基礎(chǔ)上融入線段圖教學(xué)，既符合了新課改的理念，又能大大提升教學(xué)效率.教師將數(shù)學(xué)題目中給出的條件通過線段圖的方式呈現(xiàn)出來，不僅加深了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解，還有利于學(xué)生思維邏輯的培養(yǎng).

（三）利用線段圖截取細(xì)小的數(shù)學(xué)信息

數(shù)學(xué)學(xué)科本就是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，在學(xué)習(xí)的過程中，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和獨(dú)立思考能力.而數(shù)學(xué)又具有精細(xì)性，學(xué)生在思考的過程中，容易漏掉一些精細(xì)的點(diǎn)，最終導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳.所以，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，也在不斷地尋求新的解決方式.小學(xué)數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，教師不但要教會(huì)學(xué)生厘清數(shù)字之間的關(guān)系，更要幫助學(xué)生建立起一套完整的解題思路.而線段圖的有效應(yīng)用，在幫助學(xué)生建立解題思路的過程中起到了關(guān)鍵作用.線段圖可以把原本抽象化的數(shù)學(xué)模型形象化地展示出來，學(xué)生通過線段之間的關(guān)系能夠厘清數(shù)據(jù)之間的關(guān)系.線段圖不但能夠幫助學(xué)生解決問題，而且能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題.

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)題目：A司機(jī)開著客車以40千米/時(shí)的速度從甲城開往乙城，B司機(jī)開著貨車以30千米/時(shí)的速度從乙城開往甲城，丙城處于甲、乙兩城之間，A司機(jī)出發(fā)一個(gè)小時(shí)后，B司機(jī)出發(fā)，在B司機(jī)出發(fā)3個(gè)小時(shí)后，他們?cè)诒窍嘤觯?qǐng)問：丙城距甲、乙兩城各多少千米？針對(duì)這個(gè)題目，學(xué)生如果單純地利用思考來解題，很容易漏掉一個(gè)點(diǎn)，就是A司機(jī)和B司機(jī)出發(fā)的時(shí)間差，可能會(huì)導(dǎo)致解題失誤，如果利用線段解題法，就會(huì)明朗很多，在線段上就會(huì)明確地畫出A司機(jī)在第一個(gè)小時(shí)內(nèi)多走出的路程，然后是接下來的3個(gè)小時(shí)兩輛車的行駛路程，這樣，就能得出正確答案.丙城距甲城的距離是40+40×3=160千米，丙城距乙城的距離是30×3=90千米.正是通過線段圖直觀的表現(xiàn)方式，明確地看出了數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，并且不會(huì)忽略一些干擾數(shù)據(jù).線段圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用可以有效地幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)成果，并且增加教師的教學(xué)效率，簡化數(shù)字信息間的模型關(guān)系，是一項(xiàng)值得推崇的數(shù)學(xué)輔助教學(xué)方法.數(shù)學(xué)題目中給出的信息不會(huì)那么直接，容易讓人忽略重要條件，很大一部分學(xué)生就難以順暢地完成考試或作業(yè).小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是直接套用公式就可以了，更重要的是數(shù)學(xué)內(nèi)在影響，教師應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)，延伸數(shù)學(xué)含義，促進(jìn)學(xué)生各方面認(rèn)知能力的發(fā)展.線段圖教學(xué)不僅能提升學(xué)生的理解能力，還能促進(jìn)其思維邏輯能力的進(jìn)一步提高，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo).

三、結(jié)束語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用線段圖開展教學(xué)活動(dòng)，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識(shí)，這對(duì)于提升教師的教學(xué)效果具有十分重要的意義.并且，小學(xué)生的認(rèn)知水平還未達(dá)到成人的高度，數(shù)學(xué)理解對(duì)于小學(xué)生來說必然會(huì)比較抽象，教師需要利用多種教學(xué)方式提升學(xué)生學(xué)習(xí)的能力.因此，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過線段圖分析問題、解決問題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，并培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成利用線段圖解決問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

【參考文獻(xiàn)】

[1]米亞會(huì)，崔光佐，魏雪峰.構(gòu)建數(shù)學(xué)輔助解題工具的問題解決模型：以線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用為例[J].教育與教學(xué)研究，2013（08）：87-91.

[2]黃偉星，鐘國強(qiáng).策略作點(diǎn) 數(shù)軸為線 圖像成面 思想是綱：“數(shù)形結(jié)合”思想方法在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的編排與應(yīng)用[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017（Z1）：119-125.

[3]陳柳琴.左顧右盼?瞻前顧后?融會(huì)貫通：基于數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化的深度學(xué)習(xí)[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2020（03）：90-91.

[4]顧春文，余亞萍.從“課改”到“改課”：以“畫線段圖解決問題”為例[J].上海課程教學(xué)研究，2020（02）：15-19.

[5]余蘭勁.解析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中線段圖的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（01）：66.