運用學案教學復習模式 提升高三數學課堂效率

尹志雄

【摘要】隨著社會的不斷進步和新課程改革的深化，教育界對高素質實用型人才的培養要求逐漸提高.教育者不斷嘗試創新教育模式以適應新的人才培養要求，學案教學復習模式便是其中一種.

【關鍵詞】學案教學;數學概念;難點突破;思維導圖

學案教學要求教師對教材和學科教學有深刻的理解，并根據學生的實際掌握情況和認知水平構建用以輔助教學的學案.

學案教學復習模式有助于學生對知識強化鞏固.學生利用學案進行復習的過程就是學生重新構建自我知識框架的過程，這有助于學生通過自主探究統籌規劃出適合自己的復習計劃.

學案復習模式要著重抓好兩個基本點：第一點，通過學案教學嘗試引導學生對已學內容進行回憶;第二點，在學生回憶所學內容的同時，教師應幫其溫故知新，讓學生對記憶內容不斷補充，并將知識條理化、系統化，便于學生長期記憶.

為了使學案教學更好地應用于高三數學課堂總復習，探討高三數學總復習過程中的學案教學模式，我們有必要對高三數學復習原則加以探討.

一、高三數學復習原則

1.系統性原則

系統的知識點提供的信息遠大于部分知識點的信息總和.結構化、系統化和網絡化的知識可以有效促進學生在高三復習階段進行記憶、理解和應用.就數學而言，只有通過將各單元的分布式知識整合到數學知識的整體結構中以形成整體認知框架，才能更好地促進學生對于數學知識的理解和應用.當學生學習每個單元時，他們只是對單一數學知識有了初步了解，對每個知識點的內在聯系和理解仍然是膚淺的，無法達到高考數學考查深度，無法形成對整體知識的全面控制，很難形成高中整體數學知識的認知框架.高考數學要求學生能夠靈活地對所學知識進行整體管理和掌握，因此，數學復習學案的編寫不應該僅重復學習數學知識.數學復習過程通常基于研究每個單元的知識關系之后，把握每個單元的邏輯結構和內在聯系，將分散的問題解決方法和規律聯系在一起，執行系統性的總結.教師可以在復習過程中帶領學生有機整合知識的各個部分，建立數學知識的結構體系，形成一個系統性的認知框架，使學生增強學習和把握整體知識的能力.教師在編寫高考復習學案時一定要考慮這一原則，發揮學案教學復習模式的積極作用.

2.合理選擇性原則

學案教學復習模式要求數學學案內容符合高三數學復習的整體方向.首先，教師在編寫學案時應該合理加入對數學基礎知識理論的強調.基礎知識是學生攻克深層次數學題目的前提.很大一部分學生由于基礎不牢固導致在解題時遇到阻礙，一些教師也常常在高三數學科目復習過程中忽略對學生基礎知識的復習要求.在復習過程中重視基礎知識的選擇，保證學生能夠掌握基本的數學思想，這是學生靈活分析和解決數學問題的前提.因此，學案教學復習模式應密切注意對基礎知識的復習、基本技能的訓練和基本方法的熟練使用，為復習的整體有效性打下堅實的基礎.其次，教師應該合理選擇特征性例題.學案中出現的各類例題必須具有一定的代表性，讓學生在做過例題之后可以得到一定的啟發.教師要精心設計問題示例，所選習題難度分層應明顯，習題的解法不能太單一，應該值得學生研究，從而讓習題起到訓練和鞏固學生解決問題的能力的作用.教師可以選擇一題多解、一題多變等精選題目，以幫助學生進行復習和研究，根據學生的實際需要以及數學學科的復習要求做好學案例題的合理選擇工作.

3.思維性原則

培養學生的數學思維能力是高中數學課程標準的基本內容，并且是數學教育的主要目標之一.數學思維能力包括直觀的認知觀察能力、發現類比、歸納總結、空間想象力、抽象思維、運算求解、數據處理、模型建構等.作為一名高中數學教師，需要在整個課程中訓練學生的數學思維能力，并將其作為教育的主要目標.數學課程無論是在知識生成階段還是在組合階段，都涉及數學知識的創建和形成、概念的形成、發現問題的方法的探索以及得出結論的方法的引入，以使學生的學習和復習過程可以成為他們自己探索和發現的過程.在高三數學復習過程中，如果教師片面關注增加例題的量，不專注于開發學生的思維領域，則不僅不能發展學生的思維能力，還無法提高學生解決問題的能力.教師可以在編寫學案時收集一些多樣化的想法和問題，以便學生在高三復習階段進行練習.教師首先要求學生思考解決這些問題的策略，不要急于解題，待學生完成思考之后，讓學生討論交流各自的想法，拓寬解題思路，進而指導學生分析和評估具體的解決問題計劃，以最終確定解題方案.問題解決后，教師可以提出更多問題并讓學生思考，要求學生能夠總結反思.

在學案教學復習模式中，學案的編寫質量直接影響著復習質量，因此，教師應該重視高三數學復習學案的編寫和設計.

二、學案編寫須要注意的問題

1.注重以教科書為基礎

學案編寫要注意對教科書內容的體現.教科書是知識的來源和基礎.多年來，高考一直強調將教科書作為考查基礎.考查教科書基礎內容的實質是了解學生對于基礎知識、基本技能、基本方法的掌握情況，這些基礎內容始終是高考的重點.在高考數學中，常規題目占試卷的70%，特別是一些選擇題、填空題，主要考查學生對教科書中基本知識和解題方法的掌握情況.因此，高中數學復習課程的學案教學復習設計必須首先強調掌握教科書中的基礎知識，然后根據基礎知識、基本問題類型、基本技能和基礎思維將其分解為其他問題.在學生提出問題和解決問題的過程中，知識點彼此關聯，自然過渡，從而實現學生雙重基礎的落實.然而，學案編寫注重以教科書為基礎并不意味著拘泥于教科書.高考并不會直接考查教科書內容，而是通過對教科書內容進行變式、轉換和升級，將原內容進行不同角度、不同級別、不同情況、不同背景的變化，以揭示問題的基本特征.學案應揭示各個知識點之間的內在聯系，并能夠激發學生的數學思維，提高學生解決問題的能力，以便學生更好地參與到學案教學復習模式中去.

2.注重考試方向

高三數學復習學案編寫要注重高考數學考試的方向.教師要根據高考數學考試的方向對學生數學科目的高考復習思路及時進行調整，強化學生的知識掌握能力，加強學生對這一方向的關注度.找準高考數學考試的方向可以引導學生更好地找到復習重點，從而更好地進行自我鞏固和自我提升.例如，教師在進行學案編寫時，可以引用近年來的高考真題傳播給學生高考數學中的數學思想.教師需要結合考試方向加強高三數學學科復習思路和方法的指導，并盡快適應當前高考不斷改革的步伐.

高考復習可以以高考試題作為引導.高三數學教師應當對五年內的高考試題進行詳細研究，分析五年內高考考查的重點和難點，更加清晰地了解高考考查方向，熟悉高考考查問題的類型.教師在歸納出近五年的大致考查范圍之后，將其編寫在高三數學復習學案中，能夠幫助學生在復習某一章節時更好地把握這一章節在高考中的重要性，從而有利于學生根據自己的知識水平自行把握復習深度，有助于提升學生的復習效果.

此外，要想運用好學案教學復習模式，提升高三數學課堂效率，還需關注以下幾個問題.

（1）引導學生理解數學概念

高中階段的數學概念多，難度大，分類廣，變形復雜.數學概念又是解決數學問題前理清題干知識不可或缺的知識儲備，所以，熟練掌握數學概念是學生正確推理的前提.能否正確認識和理解數學概念是學生能否順利解決數學問題的關鍵所在.

學案教學作用于數學教學中可以將概念與實例相結合，讓學生對空洞的數學概念有實際性的認知，通過設置具體的教學問題引導學生認識并最終理解數學概念.

例如，利用數形結合思想解決函數最值問題時，教師在學案中應給出幾類典型例題，留出空白部分用于學生嘗試解答，在空白部分下方再加上簡單提示和具體詳細的解決方法，這樣既能讓學生嘗試探索，又可以讓摸不著頭腦的學生有興趣了解.

教師在得到學生反饋的基礎上可以有目的、有選擇地補充學案訓練內容，從而使學案更好地加快學生理解概念的進程，提高學生的學習效率和質量.還需要注意的是，教師在引導學生理解概念的過程中進行適當的拓展延伸會使學生對數學概念的理解更加透徹.

（2）幫助學生突破難點

學生往往由于自身數學基礎薄弱，數學經驗有限，在教師教授一些思維跨度較大的題目時會產生比較明顯的困惑，數學難點也由此產生.將學案教學應用在高三數學教學中可以讓學生快速高效地突破模糊點、易錯點、難點，而且能幫助教師解決在講課時遇到的棘手問題.教師通過課前對學案合理的設計，能夠在授課時讓學生更好地跟上自己的思路.另外，學案還應有層次地加入課前小試、例題詳解、變式練習等欄目，使學生在拿到學案之后大體了解到該節課的重難點，在上課時也會有目的地聽講，從而在遇到難題時有思路可循，有信心、有能力突破難點.

（3）利用好學案教學復習模式的重要工具——思維導圖

面對繁雜瑣碎的數學知識點，學生需要做到及時整理.教師在使用學案進行復習教學時應引導學生寫出知識框架，而不是在學案上直接印發知識網絡.教師可以帶領學生整理屬于自己的復習思維導圖.思維導圖，顧名思義就是表達自己思維的一種框架圖.學生可根據自身知識掌握情況，和復習進度、深度相結合，運用圖文結合的方式將各部分知識碎片拼接起來，畫在一張白紙上，充分調動手、腦，做到雙重記憶，從而激發思維，來協助進行高質量的復習.在學生的自我思維導圖繪制完成后，教師還需進一步引導其補充復習內容，將拓展內容與已學知識進行整理加工，并添加在學案中，以充實學生的知識儲備.合理利用思維導圖，對學生的復習具有重要意義.

（4）通過學案做好分類比較，梳理復習過程

在學案的設計過程中，教師可以根據教學的重點、難點、易混淆點進行分類比較，以幫助學生記憶.例如，指數函數和冪函數、指數函數和對數函數等都可以采用分類比較的分析方式進行復習.教師在編寫學案的過程中，一定要避免將已經整理完整的表格直接印發，而應該引導學生利用表格形式根據概念、特點、原理、規律等進行整理分類，由此加深學生對概念的認知，有利于學生課下自己復習，加深記憶.同時，教師應有意識地培養學生獨立梳理分類知識點的能力.比如，教師可以讓學生分組制作學案，這樣既能讓學生在制作學案的過程中不斷分類比較，增強記憶，又能讓教師了解到學生哪些知識點薄弱，便于以后對薄弱點進行重點練習.[1]

（5）正確處理學案與教科書的關系

學案是輔助教科書的，而不是替代教科書的.很多學生認為有了學案，就沒必要看教科書了.相反，教科書作為學生學習的第一手材料，學案上的大部分知識都出自其中，并由教科書上的知識延伸而來.所以，教師在編寫學案時，不能一味地摘抄教科書上的內容，過于簡單和形式化地羅列每節課的知識清單，更不能留下太多空白讓學生自行填空.教師在編寫時應該突出教科書上的重點，將知識點分為了解、熟悉、掌握等級別，并賦予星級標識，以便學生對知識內容的重要性有一定的把握，從而進行有針對性的查缺補漏.因此，教師和學生在處理教科書和學案兩者之間的關系時應該互相做好檢查，適當取舍，充分發揮學案教學復習模式的優點和長處，否則將適得其反.[2]

三、結?語

進入高三數學復習階段后，大部分學生的數學基礎已經比較穩定，教師在這個過程中需要起到一定的引導作用，最重要的是帶領學生鞏固數學概念，夯實基礎，拓展答題技巧.這就要求學生查缺補漏，通過學案資料，結合教師所講，不斷突破學習難點，提升數學解題能力.因此，學案教學在高三數學課堂中的應用自然是一種值得試用的、有效的教學方式.[3]

【參考文獻】

[1]張蘭蘭.關于高中數學導學案教學實踐解析[J].讀與寫（教育教學刊），2019（08）：94.

[2]張寶龍.導學案在高中數學教學的應用研究[J].才智，2019（21）：16.

[3]劉雨忠.對高三數學“導學案”復習模式的思考[J].數學之友，2012（04）：66-67.