核心素養導向下小學數學命題的走向與思考

陳紅

摘 要：在核心素養背景下，是否應該對小學數學命題做出新的思考，即評價什么，如何評價？其實質就是對命題走向的思考。文章以小學數學質量監測命題內容為例，從以下四個方面探討了素養導向下的小學數學命題走向與思考：“應用意識”的培養，讓命題走向生活;“探索能力”的培養，讓命題走向實踐;“數學思想”的培養，讓命題走向方法;“綜合意識”的培養，讓命題走向整合。此外，文章作者還結合小學數學質量監測的命題內容，分析了核心素養背景下小學數學命題改革的走向與思考。

關鍵詞：核心素養;小學數學命題;命題走向

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-03-02 文章編號：1674-120X（2020）24-0069-02

隨著課程改革的推進，課堂教學模式、教學方法、教學評價等都產生了改變，但是作為小學數學質量監測主要方式的命題考試卻沒有發生根本性的改變。傳統的質量監測命題往往過于偏向考查學生的模仿與記憶能力，長此以往，僵化了學生的思維形式，不能適應新課程理念的落實和學生核心素養的發展。核心素養背景下的小學數學命題研究應以學生的發展為本，致力于培養學生的核心素養，既考查學生知識的形成過程，又考查在知識建構中的能力發展和素養形成;既注重培養學生的問題解決的能力，又注重培養學生良好的數學思想和數學探究的基本活動經驗。

一、“應用意識”的培養，讓命題走向生活

學生在解決問題的過程中，往往會調動自己已有的知識經驗和所學的知識儲備，這個過程是有利于知識體系重構和數學建模的。因此，命題內容應盡量以學生感興趣的、積極參與探索的內容為題材。學生從數學的角度，運用數學知識和數學方法來思考解決問題的方法與途徑，這恰恰就是數學能力的體現。 選擇學生熟悉的學習生活經驗為題材，學生也會容易產生成就感，增強他們學習的信心。命題時應當聯系學生的生活實際，挖取他們身邊熟悉的生活素材，進行適當地編輯、提煉和結構化，以此提高他們解決問題的能力，培養他們的應用意識。

例如，以下四年級數學質檢題，教師選取生活中常見的藥品使用說明書為命題題材，把生活素材進行剪輯、組合、數學化，提煉出右邊的數學問題。學生想要解決第一個問題“藥品名稱”，就要先閱讀說明書，收集、篩選出有用的數學信息，排除多余的干擾信息。學生在計算藥品保質期時，要確定好起始時間和結束時間，運用三年級下冊簡單的計算方法算出保質期。學生解決第二個問題時，要運用到四年級小數乘整數的計算方法，還要綜合考慮說明書信息，確定病人服藥克數的最大取值，引導學生運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。這類習題選取學生知道的發生在身邊的事作為命題原材料，利用真實的數據來命制習題，既提高了學生解決問題的能力，又培養了學生的應用意識。

二、“探索能力”的培養，讓命題走向實踐

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調“兩重視”：重視獲取知識的結果;重視學生經歷獲取知識的過程，即引導學生觀察、猜想、實驗、操作、驗證，在數學活動中親力親為、自主建構，培養數學實踐能力。在探索過程中，學生通過探究材料發現問題、解決問題。在數學學習的過程中學生是否能增強探究意識，是學生數學能力發展的前提和關鍵。為了讓學生能在解決問題的過程中培養探究意識，達到數學實踐能力訓練的目標，在習題命制時插入探究成分的題材，這對命題者而言顯得尤其重要。

在教材中，圓柱體體積的計算方法是通過轉化的方法推導出來的，即把圓柱體轉化成了長方體，從而推導出圓柱體的體積=底面積×高。根據下圖的探究材料，學生無法知道圓柱的底面積，無法直接借用計算圓柱體積的常規方法來解決問題。學生通過深入觀察和探究，可以發現側放長方體，長方體的底面積等于圓柱側面積的一半，長方體的高是由圓柱底面的半徑轉化而來的。利用知識的轉化方法，圓柱側面積的一半=底面的面積=長×寬，圓柱底面半徑=長方體的高，所以推導出這題中圓柱體的體積=圓柱側面積的一半×圓柱底面半徑。在命制習題的過程中適當插入反常規的思考素材，可以使學生在解決問題的過程中培養相應的探究意識與能力，從而提升認識，鍛煉數學思維。

三、“數學思想”的培養，讓命題走向方法

數學思想方法是數學知識的高度抽象和概括，它依托在數學知識產生、發展和運用的過程中。數學思想方法是伴隨著數學知識而發展的，因此，數學教學不僅強調讓學生主動經歷獲取知識的過程，也強調要加強學習方法策略的滲透。數學命題應再現學習的認知過程，強調數學學習方法，滲透數學策略的應用。要消除傳統命題考查重結論輕過程、重知識輕方法的弊端，改變死記硬背和機械模仿的考查方式;同時在命題過程中，也要注重對學生自主創新能力的考查，通過有意義、有價值的命題問題引導學生深層次和個性化思考，促進學生創新思維能力的發展，尤其在思維的深度、廣度和敏捷度方面得到發展。

例如，以下圖兩題“三位數乘兩位數”計算考查為例，傳統計算能力的培養離不開大量的筆算，考查“三位數乘兩位數”一般是讓學生列豎式計算，題目單調，既無法引起學生的興趣，又容易陷入機械訓練的圈子。以下兩題的命題設置特點就在于不再完整呈現題目，而是要綜合思考，靈活運用乘法算理。根據第一題豎式中的第一個積的計算可判斷出第一個因數是458，第二個因數個位上是8;豎式中的第二個積是表示50個458相加，那么第二個因數十位上就是5。第二題是算理方法的歸納提升，在乘以同一個因數時，豎式中第一個積是表示幾個這樣的因數，而第二個積是表示幾十個這樣的因數，因此，即使在不知道具體數量的情況下也能判斷出第二題選B。這兩題通過有價值的隱藏數據命題，把抽象的算理與直觀的豎式表征結合，幫助學生靈活地掌握算法，引發學生的深度思考，促進了學生思維能力的發展。

四、“綜合意識”的培養，讓命題走向整合

編制習題不僅要考慮對學生的數學知識、數學方法、數學能力等方面進行考查，還要將數學內容與其他學科內容聯系起來。通過引用其他學科中的內容來創設數學問題情境，并引導學生根據所學的數學知識解決這些學科中的問題。在命題中培養綜合意識，不僅可以檢測出學生的智力情況，還可以考查出學生非智力方面的情況，有利于改變以往命題過于強調數學學科本位的現象。選擇命題內容時應結合文化知識、社會現象、自然科學等選取命題素材，培養學生從數學角度看待事物、分析事物的意識，引導學生運用數學方法來解決問題，從而達到淡化學科界限、實現學科整合的目的。

如圖所示，圖1中的命題是數學學科與科學學科的整合，既要運用到數學比例知識，又要運用到地球公轉與自轉的知識。學生在解題中，不但強化了比例知識，而且了解了夏至時白晝黑夜的時長比。圖2中的命題是知識點與知識點的綜合，既考查了平面圖形知識、立體圖形知識，又考查了平面圖形與立體圖形間的轉換聯系，引導學生明白了面圍成體、面在體上。圖3中的命題是知識與能力的綜合，綜合考查了學生平均分的知識、除法計算能力以及合理安排與選擇最優方案的能力，同時還培養了對比與優化意識。圖4中的命題是知識學習與思想教育的結合，它考查了數學分數除法知識、分析數量關系，滲透了環境保護教育，引發了學生情感共鳴。上面的習題，體現了多元的教學設計理念，將科學、數學、生活、語文等整合在一起，既能考查學生的數學能力，又能考量學生的生活經驗和知識儲備，同時又滲透著情感教育，讓命題呈現出綜合多樣的一面。

小學數學命題對小學數學教學起著導向作用，也是對教師教學水平的一種檢測。我們應掌握優化命題的策略，審視題目的價值取向，把握好命題的走向，讓命題走向生活、走向實踐、走向方法、走向整合，使命題能適應新課程理念的落實和學生核心素養的發展。

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