高中生核心素養(yǎng)之“數(shù)學(xué)建模”能力培養(yǎng)的相關(guān)思考

姜恩珠

摘 要：隨著我國高考不斷改革，核心素養(yǎng)觀念的深化，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。從數(shù)學(xué)高考試題中不難看出，主要是以應(yīng)用題的形式對高中生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行考查，因此，從現(xiàn)代教育角度出發(fā)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)通過是實際課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索，使學(xué)生理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識與技能，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。本文主要以“建立數(shù)列模型解決實際問題”教學(xué)為例，對如何培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：高中;核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)建模;培養(yǎng)措施

數(shù)學(xué)建模指的就是學(xué)生在面對現(xiàn)實問題時，將問題抽象化，運用數(shù)學(xué)語言將問題表達(dá)出來，使用數(shù)學(xué)方法去構(gòu)建模型，并能夠運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題所體現(xiàn)的一種素養(yǎng)。在新高考改革中，也著重強(qiáng)調(diào)了要在開展實際教學(xué)中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育目標(biāo)。在高中階段，由于學(xué)生要面臨高考，所以不僅要教授學(xué)數(shù)學(xué)知識，更要培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)模型在科技、工程等眾多領(lǐng)域中的作用，從而進(jìn)一步提升學(xué)生實踐能力、創(chuàng)新意識以及科學(xué)精神。

一、高中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)

在新高考改革下，在高中數(shù)學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，有利于提升學(xué)生核心素養(yǎng)。下文主要以“建立數(shù)列模型解決實際問題”的教學(xué)為例，并通過具體高考例題，分析培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體方法。

（一）教材內(nèi)容分析

本課主要是以人教A版高中數(shù)學(xué)《數(shù)列》相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整合，從而形成的一節(jié)實際應(yīng)用課，主要分析了日常生活中的實例，進(jìn)而得到等差、等比數(shù)列模型，明確了建立數(shù)列模型的具體方法.數(shù)列屬于一種基本數(shù)學(xué)模型，而等差、等比數(shù)列作為特殊的兩種數(shù)列，廣泛應(yīng)用于日常生活中。本節(jié)課通過有效教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識到這兩種數(shù)列模型與人們生產(chǎn)生活的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生利用其相關(guān)知識解決實際生活實際問題[1]。

（二）教學(xué)目標(biāo)

在解決日常生活中有關(guān)數(shù)列的問題過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生從實際情境中提煉出與數(shù)列有關(guān)的知識，并建立數(shù)列模型，同時將數(shù)列模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，最終使得數(shù)學(xué)知識得以解決。其中教學(xué)重點在于讓學(xué)生建立數(shù)列模型的步驟，解決有關(guān)等差、等比數(shù)列模型的實際問題。而相應(yīng)的教學(xué)難點則是，引導(dǎo)學(xué)生能夠從生活實際中提煉出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，并能夠很好的在現(xiàn)實問題與數(shù)學(xué)問題之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，建立等比等差數(shù)列模型，同時能夠正確運用[2]。

二、建立數(shù)列模型解決實際問題的具體教學(xué)過程

（1）課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)

直接通過知識回顧形式開展問題導(dǎo)入，簡單明了，高中數(shù)學(xué)教師可以利用問題引導(dǎo)式，對等差、等比有關(guān)的數(shù)列知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時也提出有關(guān)解決等差、等比數(shù)列的應(yīng)用問題思路。向?qū)W生提出問題并引導(dǎo)學(xué)生回答。通過此問題喚醒學(xué)生回憶。讓學(xué)生在掌握數(shù)列必備知識的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)知識具有的系統(tǒng)性。知道數(shù)學(xué)知識與是生活實際存在關(guān)聯(lián)性。

（2）教學(xué)過程

以福建省全國一卷高考數(shù)學(xué)試題為例：在某市2018年新建住房面積為600萬m2，其中中低價房占有越200萬m2，根據(jù)預(yù)測，此后的該市每年的新建住房面積，平均值會同比上一年增長9%。此外，其中在每年新建住房中，中低價房的面積與上一年相比會增加50萬m2。問題是：具體是哪一年年底，1、該市歷年所建中低價房的累計面積（以2018為累計第一年）將首次不少于4750萬平方米？2、當(dāng)年建造的中低價房的面積占建造住房面積的比例首次大于85%？那么此題目的主要設(shè)計目的是通過實際生活案例，讓學(xué)生了解建立等差、等比數(shù)列模型的方法和步驟。此時，數(shù)學(xué)教師可以提出問題，讓學(xué)生說出中低價房的關(guān)鍵信息，引導(dǎo)學(xué)生理解其數(shù)學(xué)實質(zhì)，而后指導(dǎo)學(xué)生將此問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題[3]。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的教學(xué)反思

首先，需要豐富課堂閱讀材料，給學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想提供必要條件。促使學(xué)生增加與實際生活中的數(shù)學(xué)問題的接觸機(jī)會，從中能夠積累經(jīng)驗，從而更好的運用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實問題。

其次，多組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模活動，豐富培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的手段。促使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題過程中，感受數(shù)學(xué)建模的思想和方法。利用討論式教學(xué)，調(diào)動學(xué)生積極性發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

最后，關(guān)注常規(guī)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考、應(yīng)用，能夠在復(fù)雜問題中提煉出數(shù)學(xué)信息并建立數(shù)學(xué)模型，以此來解決實際問題，讓數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)真正落到實處。

結(jié)語：

總之，為了更好的迎接高考，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，需要提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育價值。

參考文獻(xiàn)

[1]胡書軍，于國清，姚遙.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)建模能力的挖掘與培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018（09）：100-101.

[2]梁振強(qiáng).高中生核心素養(yǎng)之“數(shù)學(xué)建模”能力的培養(yǎng)與思考——以“建立數(shù)列模型解決實際問題”教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2019，446（04）：17+33-34.

[3]陳炳泉.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的研究[J].當(dāng)代教研論叢，2018，059（11）：14+16.